巧用“知识树” 构建复习网络

周卫红

摘 要 知识树是一种可视图表，一种整体思维工具，它运用图文并重的技巧，从中央主题词发散出去，运用曲线、关键词、符号、颜色、图片等，形成一个完全自然的组织结构。本文通过分析目前小学数学复习课教学中存在的问题，对“知识树”在数学复习作业中的运用进行了探索与思考。

关键词 知识树;数学;复习

中图分类号：A，C931.1 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）03-0165-02

复习课的教学应是通过解决实际问题加深对知识内涵及知识之间相互联系的理解，使已有知识升华为新的能力，巩固知识网络，最大限度地提高能力，减少遗忘，是有效课堂教学的一个重要载体。

一、目前小学数学复习课教学中存在的问题

传统的复习大都遵循“整理-练习-点评”的教学模式，存在着忽视学生主体地位、填鸭式教学、评价方式单一等问题。教师通常将概念、原理、规律详细地让学生再现一遍。学生当时能记住并理解，过后在答题时常常不能将知识完整地提取出来，甚至淡忘。以前每单元学习完之后，笔者都会拿一两节课来进行整理和复习，而梳理知识点成为笔者一种习惯。因此出现了笔者在讲台上拼命讲，拼命板书，学生底下忙着记笔记的怪现象。学生累，笔者也累，收获还不大。面对繁重的学习作业，有的学生已经产生厌学的情绪。倘若能找到一种能很方便的方法帮助学生建立知识网络，且使用时能快速、完整地提取，那必然会改变他们对数学复习教学的片面认识，增强学习兴趣，提高学生思维能力。怎样把梳理知识的“重任”交给学生呢？刚好我校推行“足智IC学教”的课改模式，并量身订制了一项专门的作业“课前小当家”，所以笔者在思索能否把这项任务放在小当家里，让学生自己去梳理、整理知识呢？所以笔者在教学中尝试指导学生利用知识树进行复习，取得了一定的效果。

二、“知识树”的产生背景

“知识树”产生于20世纪70年代末，是魏书生老师有感于当时语文教育考题泛滥、教学缺乏序列的现状，引导学生画出来的。它是思维导图的一种变形，更贴近学生的兴趣爱好。知识树是一种可视图表，一种整体思维工具，它运用图文并重的技巧，从中央主题词发散出去，运用曲线、关键词、符号、颜色、图片等，形成一个完全自然的组织结构。知识树的本质就是具有系统性、直观性、层次性的知识框架图，就是用“树”的形式来体现知识的结构及方法的内在联系，其要领就是用树干、树枝、树叶、果实等元素将识记材料根据从属关系，直观明了、层次分明地反映出知识系统。

二、数学复习中使用“知识树”的作用和可行性

（一）知识树是一种全新的思维方法

它的运用能够使小学生的思维方式更加清晰，对大脑皮层中所有的智能进行调用，有利于小学生的智力开发。知识树可以有效地提高学生效率，使小学生能够将新旧知识结合起来，并对零散的知识进行归类，使小学生的數学复习难度降低。小学生可以通过一棵树的图形就归纳出一个单元的数学知识，起到事半功倍的效果。与此同时，还能培养小学生的创造能力和发散性思维，将看似不相关的知识串联起来，学生在这个过程中也能够养成良好的思维习惯和复习习惯。

（二）“知识树”决定复习的趣味性，有利于激发学生的学习兴趣

数学是一门抽象性、逻辑性、实践性非常强的学科。由于学科本身的特点，对于理解力和逻辑思维能力不够成熟的小学生来说有时会难以理解。久而久之导致学生的学习热情逐步衰减，日积月累数学学习成为他们的负担。于是逃避数学，厌倦数学作业，排斥数学的学习。为了改变这种现状，让学生真正丢掉包袱学数学，就必须从培养学生的数学学习兴趣开始。

（三）数学—这门学科的知识特点，决定了知识树应用的必然性

数学与我们的生活有着密切的联系，无论是计算、应用，还是解决问题，其中存在着千丝万缕的联系。笔者之所以选择使用知识树是因为它不但有利于日常教学，而且方便孩子们系统认识、条理分层，掌握一门数学的精髓并能够活学活用。魏书生老师曾经说过：知识树是学生学习数学的“地图”，有了它，学生思维的汽车在知识的原野上奔驰时目标才明确，才能少走冤枉路，才能少在“天真”的问题上兜圈子，学生走的路程越远，地图就显得越重要。这为知识树应用于数学复习提供了理论上的依据。而知识树的画法简单，绘制过程有趣又充满挑战性，这又为知识树应用于数学复习提供了可行性。

四、知识树的构建与使用

认知心理派认为“结构乃是决定事物性质的重要因素”，知识的作用，主要不是知识量的作用，而是合理结构的作用，在应用知识解决问题的过程中，并非独立某个知识起作用，而归根到底是整个知识结构起作用。关于这项复习作业的实施经历了三个阶段：

（一）雏形阶段

刚开始阶段，学生学完单元知识后，教师只是让学生在小当家上罗列或者摘录单元内出现的知识点，包括概念、公式、法则、计算方法等等。经过一段时间的实施，发现收获不是很大，学生只是简单地翻书摘抄。虽然很多孩子抄了满满的一大堆，但是脑袋中没有一个系统的知识网络，知识点都是凌乱的。

（二）改进阶段

针对雏形阶段出现的问题，笔者进行了改进。笔者会提前我会给时间让学生在小组内讨论各个凌乱的知识点之间的内在联系，怎样把各知识点进行分类。例如《正方体和长方体》这一单元学生就会把整个单元的知识分为：特征、棱长总和、表面积、体积与容积四大版块，再从版块总的知识点出发，添枝加叶。为了能够顺利地开展此项作业，先是老师示范，然后小组内合作完成，最后推广到每个学生都要完成。但是学生在进行交流展示的时候，很多孩子展示的只是知识点，例如，把概念读读、公式背背、计算方法讲讲等等，给学生留下的印象还是不深刻。

（三）成熟阶段

为了解决学生只是单纯地进行概念、定义、法则的整理，笔者给学生提出更高的要求：能否结合一些比较重要的知识点展示有代表性或者错误率高的例题来对知识点进行说明呢？学生听了笔者的建议后有所顿悟。因此在制作知识树的时候，会加入一些有代表性的例题或者平时练习中出现的典型错例，进行展示汇报的时候，学生更是会结合典型例题进行分析，例如百分数的认识这部分内容，几种类型的解决问题，学生会从题型的特点、解决方法、要注意的地方等等结合典型例题去制作知识树并进行汇报，这样学生会有“当家作主的感觉”。而此时笔者只是坐在旁观席上静静地倾听，适当地时候给一点小小的建议。虽然花费的时间更多一些，但是学习的效果大大提升。

五、知识树制作的步骤

（一）心中有“树”---前期储备

首先是对所要整理的知识充分解读，明确知识目标、理清学习思路、确定知识点、明晰知识点间关系、思考学习方法。这个过程也就是精细的准备过程，在心中一定要“有树”。

（二）手中有“树”----理分枝、构图

为了能突出重点，知识树的制作一定要有中央图像---树干。图形能最大程度地吸引学生的注意力，可以触发无数的联想，并且是帮助记忆的一个有效的方法。“树干”上的关键词是一个特别的词，能够最大程度地激发学生学习的兴趣，分枝是由与树干紧密联系的知识点，“树叶”是各个知识点的分解、经典例题的重现。例如《比例》这一单元学生树干的关键词是“比例”，分数是比例的意义、比例的分类、比例的应用、解决比例问题。

（三）“纸上有树”---有条有色、树自我特色

上色是绘制“知识树”的最后一个步骤，能够起到画龙点睛的作用。一副简单的知识树上色前后效果截然不同。上色的目的不是让知识树变得更漂亮，而是让知识树中各知识点的联系更加具有层次性、鲜明性，更加便于记忆，并内化成知识需求。使用颜色前一定要头脑清晰，不要盲目地去上色，例如《比例》的知识树制作学生就会用棕色表示树干（总知识点）的颜色，用棕黄色表示树枝（支知识点）的颜色，用深绿色表示树叶（分支知识点）的颜色，用浅绿色表示嫩芽（细微知识点、经典例题重现）的颜色。

六、知识树的评价

《数学课程标准》中明确指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”“评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。”“评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”关于“知识树”这一项复习作业的评价，笔者主要从以下几个方面入手：

（一）小小展览会

每次作业完成后，笔者在班上开展小小展览会，先小组内推荐优秀的作品，利用实物投影进行展示。让孩子们评价这些作品的亮点在哪里，说说“你有没有更好的做法和想法”。最后请学生说说“如果有再次修改自己作品的机会，你会怎么去修改？”

（二）小小介绍会

例如在进行“比例的整理和复习”这部分内容的学习中，对知识树的介绍是本节课的“重头菜”，利用小组合作的形式，让学生对本组内成员完成的课前小当家—知识树进行整理和复习，讨论哪些组员完成得好，哪些组员还需要努力，然后利用抽签的形式决定各组将要展示的知识树上的部分内容。通过这样的形式，对本次作业进行讲评，在倾听的过程中，既调动了学习的积极性，又对知识进行了再一次的梳理，记忆更牢固。

（三）自评、组评、师评---三维度的评价，让“知识树”更有实效性。

三个角度的评价，让学生对于这项作业的完成有了重新的认识，突破了以往作业只有师评的局限性，让每一个孩子都参与到作业的评价中来。每个人都喜欢在赞美声中前进，都渴望得到别人的赞赏。数学课改要求教师在课堂教学中，不能只关注学生的学习结果，同时要重视学习的过程。学生只要在课堂学习中有值得肯定的地方，教师都应该表扬，给予激励性的评价，增进其学习的自信心。

（四）横向和纵向的评价对比，让学生知己知彼

横向评级---每次作业完成后，笔者除了安排同班同學的“知识树”作业进行对比评价，还会安排平行班级的作品进行交叉交流。尤其是一些好的作品，笔者会贴在班级优秀作业栏里，让学生利用课余的时间进行观摩，在学习别人的过程中对自己的作业进行调整。

纵向评价——学生每次完成得作业，我都会当做宝贵的“财产”保留下来。例如本届学生在完成《圆柱和圆锥的“知识树”》后，在评价的过程中，笔者会拿出上一届学生的作品，让学生拿自己的作业与“前辈”的作业进行对比，在对比评价的过程中，知己知彼，取其精华去其糟粕。

知识树作为一种教学方法，不是万能的，教师还要根据具体的教学情况采取不同的教学方法。教师应该把知识树作为一种提高记忆、完善计划、锻炼思维、提高能力的方法而加以运用，并坚持下去，而知识树在教学过程中作用还有待教师去不断探索与研究。