岩桥直剪细观破坏特征与剪胀效应研究*

孙 祥 陈国庆 张广泽 王 栋 秦昌安

(①地质灾害防治与地质环境保护国家重点试验室(成都理工大学)， 成都 610059， 中国) (②中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 610031， 中国)

0 引 言

岩体结构面裂纹的扩展与贯通一直是边坡工程研究的热点与难点，边坡开挖引起的应力集中导致裂纹不断向岩桥位置扩展，岩桥的贯通破坏往往为触发岩质滑坡的关键。岩桥使节理岩体的受力及破坏模式都产生了质的转变(朱维申等， 2002； 黄达等， 2014)，对研究锁固段型岩质边坡的变形演化和稳定分析造成了巨大困难。因此，开展岩桥直剪试验研究于探索锁固段型岩质边坡的破坏机制具积极意义。

目前岩桥直剪试验研究主要集中于破坏过程及贯通模式两方面。针对破坏过程，刘远明(2007)， 刘远明等(2010b)通过不规则状非贯通节理岩体得到了节理岩体力学性质的弱化机制。Savilahti et al.(1990)通过不共面非贯通节理直剪试验研究了节理几何位置对贯通模式的影响。白世伟等(1999)发现非贯通节理岩体的贯通扩展方式受法向应力、节理的连通率和排列方式控制。Wong et al.(2001)通过直剪试验，拟合出随岩桥和节理的长度比值而变化的强度曲线。陈竑然等(2019)针对锁固段的断裂前兆，发现了锁固段断裂时下一个锁固段的力学响应机制。

在破坏类型，破坏模式方面，Lajtai(1969a,1969b)基于直剪试验研究成果及最大拉应力准则，提出了Lajtai岩桥破坏理论，并进行了破坏类型划分。朱维申等(1994， 1998)给出了共面闭合非贯通结构面抗剪强度理论公式，并将破坏类型进行了归类。杜景灿等(2002)和刘帅奇等(2018)提出了考虑节理面扩展和粗糙度的节理模型。不同于试验，许万忠等(2018)、李晓锋等(2016)、徐永福(2018)与钟波波等(2014)利用PFC及RFPA2D等数值模拟软件对节理岩体直剪过程的裂纹扩展贯通和AE能量转化等特性进行了研究。

以上岩桥破坏过程及贯通模式的研究多集中于中部裂隙岩体，分析细观破坏特征与剪胀效应的相对较少。基于此，本文研究了岩桥在直剪试验下的应力聚集和转移过程，结合高速摄像与AE特征，着重分析不同连通率节理岩体在不同法向应力条件下的剪切变形破坏特征，揭示岩桥力学响应和能量演化规律，为锁固段贯通引起快速失稳的滑坡破坏机制研究提供理论依据。

1 试样制备及试验方案

1.1 试样制备

试验材料采用水泥石英砂浆(石英砂:石膏:水泥:水=6︰3︰3︰2)，制备使用预制铁片的特制试样盒(内径100imm×100imm×100imm)，和易性达标后，将搅拌均匀的混合料从铁片两侧均匀倒入，辅以锤击振动以保证试样的均一性及密实度，浇筑完成后对表面进行抹平处理，一天后取出铁片，在20i℃及65%湿度下养护28id。试验前6ih按同样配比填充节理裂缝，采取少量多次的填充方法，每次填充后振密，模拟软弱夹层。制备连通率50%， 60%， 70%和80%的试样各5个样，共计20个，岩桥试样制备方案如图 1所示。

图 1 节理岩体试样Fig. 1 Joint rock sample

图 2 加载系统、AE以及高速摄像机布置Fig. 2 Loading system， digital AE system and high speed camera layout

1.2 试验方案

试验由加载系统，AE及高速摄像3部分组成(图 2)，加载系统主要设备为YDS-3型岩石力学多功能试验机，该试验机由计算机操作系统、加载、液压3部分组成，加载过程实现全自动化伺服控制。AE试验系统采用PAC公司研制的Micro-Ⅱ型。高速摄像布置于试样正面，对准直剪仪的剪切盒，对剪切全过程进行全过程高速摄像，记录裂纹扩展过程。

试验方案：

(1)试样在直剪前布置好AE传感器，为保证试验效果，沿剪切面上下各布置一个探头来采集数据，编号分别为1， 2(图 3)。

图 3 AE探头布置Fig. 3 Digital AE system sensor layout

(2)共20个剪切试样，按试样预制岩桥长度分为4组： 50imm、40imm、30imm、20imm(分别代表 50%、60%、70%、80%的节理连通率)，每组5个试样分别施加0.70iMPa、0.85iMPa、1.00iMPa、1.15iMPa和1.30iMPa的法向应力。

(3)试验时预设法向应力，待其稳定到预值后自动施加水平剪力，至剪切试样破坏。试验过程中自动采集法向位移、法向应力、剪切位移和剪切应力等数据。

2 岩桥试样应力-应变特征分析

2.1 相同节理连通率不同法向应力剪切位移-剪应力分析

图为相同节理连通率不同法向应力下的应力-应变曲线，以法向应力0.70iMPa，节理连通率50%试样为例(图 4a)，剪切位移-剪应力曲线都经历5个阶段：裂纹压密阶段，裂纹稳定扩展阶段，累进性扩展阶段，应变软化阶段与残余强度阶段。

图 4 直剪全过程剪切应力-剪切位移曲线Fig. 4 Curve of shear stress-shear displacement in the whole process of direct sheara. 法向应力 0.70iMPa，节理连通率50%； b. 节理连通率50%； c. 节理连通率60%； d. 节理连通率70%； e. 节理连通率80%

观察曲线上升过程(以图 4a为例)，出现有锯齿状波动，表明在裂纹稳定扩展阶段，刚体在微观上沿剪切方向有“爬坡效应”。表现为突起体之间的破碎或刻槽(图 5)，突起体破碎或梨槽作用发生，阻抗力突然降低，曲线显现出滑动-黏滑的急跃式下降，经过一段位移，另一些突起刚体会阻止滑动继续进行，直到试样继续被剪坏。

图 5 微观凸起体作用Fig. 5 Microconvex effect

第1阶段：裂纹压密阶段，岩样内部微裂隙受压闭合。

第2阶段：裂纹稳定扩展阶段，剪切位移-剪切应力曲线呈线性变化，此阶段软弱夹层与锁固段共同发挥作用，抵抗剪力。剪力方程可表示为：

τ=[nCj+(1-n)Cm]+σ[nfi+(1-n)fm]

(1)

式中，n为节理连通率；Cj为节理咬合力；Cm为岩桥黏聚力；fi为节理摩擦系数；fm为岩桥内摩擦角。

第3阶段：累进性扩展阶段，剪切应力随剪切位移增加而增加的速率下降，试样主要由锁固段起抗剪作用，在宏观上表现为裂纹扩展加剧。

第4阶段：应变软化阶段，剪应力达到峰值后，曲线呈急剧下跌的趋势，在宏观上表现为裂纹的贯通。

第5阶段：残余强度阶段，为破坏后阶段，剪应力保持稳定。主要由试样的局部摩擦及咬合提供抗剪能力。

纵观全过程，试样在线性变化阶段斜率稳定； 法向应力较小时，峰前没有明显的屈服过程，峰后跌落明显。随着法向应力的增大，峰前出现屈服过程，峰后的跌落也变缓，表明法向应力的增大加大了试样的塑性特征； 在相同连通率条件下，试样的峰值剪切强度会随着法向应力的增大而增大(图 4b～图4e)，峰值强度位移也会随着法向应力增大而增大。图 4e中试样的剪切应力到达峰值之前，皆出现小的应力降，形成“峰前下降”的现象，出现该现象主要与裂纹扩展方式有关，下文将分析此现象。

2.2 相同法向应力不同节理连通率剪切位移-剪应力分析

分析不同节理连通率相同法向应力下的位移-应力曲线发现：节理连通率降低，试样峰值强度增加，剪切应力增加速度也随之增加，即试样的剪切模量增大(图 6)。这表明节理连通率是决定试样强度的主要因素。

图 6 法向应力0.85iMPa剪切应力-剪位移曲线Fig. 6 Shear stress-shear displacement curve under normal stress 0.85iMPa

图 7 节理连通率-峰值剪应力曲线Fig. 7 Joint connectivity-shear stress curve

统计峰值剪应力值，得到的节理连通率-峰值剪应力曲线(图 7)表明在法向应力不变时，峰值剪应力随节理连通率的降低而增大； 节理连通率相同时，峰值剪应力随着法向应力的增大而增大。

2.3 剪胀效应分析

图 8 切向位移-法向位移曲线Fig. 8 Tangential displacement-normal displacement curvea. 节理连通率60%； b. 节理连通率70%； c. 节理连通率80%

试样的法向位移通过4个法向位移传感器测得，法向位移增加表明岩石收缩，法向位移减小表明岩石膨胀，因此法向位移的变化幅值代表了剪胀效应的强弱，分析曲线得到：初期法向应力增大，试样呈现收缩趋势，随着切向位移增加，不同节理连通率的试样在法向位移的变化上有着不同的表现。节理连通率为60%和70%时，剪胀现象随着法向应力的增加呈现波动的趋势(图 8a，图8b)； 节理连通率为80%时，随着法向应力的增大，剪胀效应的幅度呈先增加后减小的趋势，并在1.00iMPa时达到最大(图 8c)。

综上所述，结合剪胀阶段割线斜率(表1)可以发现，在岩桥长度小于节理长度的条件下，节理连通率与剪胀效应呈负相关关系，即节理连通率越小越容易出现剪胀现象； 而法向应力使得“突起体”咬合进而碎裂，咬合时增强剪胀效应，破裂时剪胀效应减弱，因此呈现波动的现象。与应力-应变曲线的表现一致。剪胀效应的明显与否决定着试验的破坏模式与形态，因此，节理连通率和法向应力对试样的破坏形态及模式起着控制性作用。

表 1 剪胀阶段割线斜率Table 1 Secant slope in dilatancy stage

表 2 不同节理连通率下的3种剪切破坏模式

3 裂纹扩展分析

3.1 裂纹扩展比对

如表 2， 80%-0.7(节理连通率-法向应力)所示，节理连通率较高且法向应力较小时，破坏面直接从岩桥两端平行延伸并贯通，试样呈脆性的直接剪断，初裂纹很小，且与剪切面小角度相交，甚至无初裂纹。这种模式下，剪胀效应不明显，岩桥破坏面较平直，粗糙度较小。

节理连通率较高，法向应力较大时(表 2， 50%-1.3)，未施加剪切位移之前，试样就出现有压致拉裂，裂纹由岩桥端部发育。因此，在起初施加剪切位移时，主要由岩桥提供抗剪力，直到拉裂纹基本闭合后，软弱夹层才提供抗剪力。在此破坏模式下，位移应变曲线会出现“峰前下降”，所以节理连通率较高时的应变曲线较其他节理连通率位移应变曲线有明显不同。

节理连通率降低(表 2， 50%-1.3)，试样的剪切破坏伴随有拉张裂纹的产生，不同于节理连通率较高时的直接剪断，岩桥端部初始发育陡直的张拉裂纹，破坏面近于弧形，直至最终贯通破坏。这种岩桥初裂纹以张拉方式产生最后剪切破坏，在剪切过程中张拉裂纹的连通会导致掉快现象，由于张拉裂缝的产生，试件的剪胀效应也变得更为明显，岩桥破坏面的起伏度和粗糙度也都相应变大。

初裂纹的产生主要由拉应力集中所引起，不同法向应力及节理连通率导致初裂纹的发育不同，进而导致不同的破坏模式，因此，法向应力及节理连通率是岩桥破坏模式的控制因素。

3.2 裂纹扩展力学分析

根据刘远明(2010a，2010b)等提出的直剪试样受力分析方法，假定法向应力均匀分布，剪切方向切向应力均匀分布。其受力形式如图 9所示，A为节理尖端。

(2)

式中，Fn、Fs、σy、τ、σm分别为法向压力、切向压力、法向应力、水平剪应力、试样左上半部分(右下半部分)所受正应力；a为节理连通率。

图 9 节理岩体直剪试验加载及端部受力示意图Fig. 9 Diagram of loading and end force in direct shear test of jointed rock mass

如图 10所示，根据广义M-C准则，按微元A的应力状态得到其主应力σ3，σ1如下。

(3)

令dσβ/dβ=0，则有：

(4)

(5)

裂纹的扩展破坏包括张拉和剪切破坏，当满足最大拉应力准则，即最小主应力等于抗拉强度时，发生拉破坏。

σ3=σt

(6)

τs1=[(σt-σx)(σt-σy)]1/2

(7)

式中，τs1为发生张拉破坏时的剪切强度。

当正应力和剪应力满足M-C准则时，发生剪切破坏。

τβ=σβtanφ+cτβ=σβtanφ+c

(8)

(9)

式中，τs2为发生张拉破坏时的剪切强度。

因此。发生剪切破坏还是张拉破坏取决于 max[τs1，τs2]，并且随着裂纹的扩展，非贯通节理岩桥的抗拉抗剪强度会产生变化。对于本试验出现的3种裂纹扩展模式，第1种：岩桥端部加载法向应力时由于拉应力集中，首先满足最大拉应力准则产生裂纹并不断扩展至将要贯通试样，之后由于剪应力的作用，满足M-C准则导致岩桥贯通； 第2种：直接剪断模式，首先满足M-C准则； 第3种：初期，端部应力满足最大拉应力准则，导致裂纹发展方向与岩桥大角度相交，至裂纹扩展一段距离后，力学性质软化，满足M-C准则而剪断。

图 11 节理连通率—AE峰值事件数Fig. 11 Joint connectivity rate vs AE peak event number

4 AE特征分析

根据岩桥AE时间特征和剪应力时间曲线(表 3)及AE事件数峰值-节理连通率图(图 11)，可以发现：在施加法向应力阶段，基本没有AE事件，在施加水平位移后，前阶段的试样沿节理面错动，AE事件数较少，随着剪应力的增大，裂纹的扩展，在剪应力达到峰值后会出现突然的下降，此时会出现大量的AE事件数。对比峰值AE事件数，发现随着节理连通率的降低，AE峰值事件数呈增大的趋势，这是由于节理连通率较高时，

表 3 特征曲线

试样剪切破坏的能量积聚与释放较小； 节理连通率降低，法向应力增大，达到AE事件数峰值的时间增长，且AE事件峰值也增大，这表明锁固段在剪切破坏中应力集中的现象更加明显，这是由于节理连通率的降低以及法向应力的增大使得剪切面积变大，岩样达到破坏时所积聚的能量更多，破坏时形成的破裂面也相应增加，这与全应力-应变曲线特征相一致。

5 结 论

本次试验通过高速摄像以及AE的引入，对节理岩体在直剪条件下全过程特征进行了分析，得到以下结论：

(1)节理岩体直剪的峰值切向位移，峰值剪切应力与AE事件数峰值随法向应力的增大及节理连通率的降低而增大，与岩桥贯通过程所表现的阶段性一致。

(2)节理连通率及法向应力对破坏特征有显著影响，节理连通率较高，法向应力较小时，呈直接剪断特性，裂纹基本为直线，节理连通率降低，法向应力增加，裂纹变为拉剪复合破坏的不规则曲线。

(3)剪胀效应的变化表现为节理连通率降低时，剪胀现象由弱变显著，法向应力变大时，幅度和频率呈波动现象。