人教版与苏教版初中数学教材内容的比较研究

史益婷

摘 要：几何在数学长河中是一颗璀璨的明珠，欧几里得、高斯等无数数学家都是在几何的图形之美中来到数学的殿堂，产生了许许多多智慧的数学结晶。在初中阶段，我们的学生们接触到了奥妙的几何，而如何发展我们的教材，笔者认为，不同教材的比较，可以帮助我们在《课程标准》的引领下多角度多维度地去看待同一个课题，对于我们的几何教学是有所裨益的。而在本文中，笔者将寻找较为熟悉的人教版与苏教版两版初中教材在《全等三角形》中的异同。

关键词：全等三角形;几何教学;教材

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）07-027-2

教材是课程实施的基础，是一切教学的出发点。它是教师设计课堂的起点，也是学生接触知识的重要载体。因此在教师教学与学生学习中，教材都起着举足轻重的作用。

笔者在作为学生学习与作为教师教学中曾用过两版教材：人民教育出版社出版的数学教科书与江苏凤凰科学技术出版社出版的数学教科书。两本教材虽然编写时都依照中华人民共和国教育部出版的《义务教育数学课程标准》，但所呈现出的内容却不尽相同。受上海市松江区泗泾实验学校的梁永擎老师启发，笔者现对人教版与苏教版在《全等三角形》这一章中的异同进行比较研究。

一、人教版和苏教版教材的异同点

研究对象为2013年版人民教育出版社出版的数学教科书（以下简称人教版）八年级上册第12章《全等三角形》与2005年版江苏凤凰科学技术出版社出版的数学教科书（以下简称苏教版）八年级上册第1章《全等三角形》。

（一）《全等三角形》内容广度的比较研究

1.教材编排顺序的比较

教材编排顺序的比较，旨在研究人教版与苏教版在《全等三角形》这一章的编排顺序：其承接的以及启发的上下章节以及本章内容安排。

通过比较人教版与苏教版的教材编排内容的顺序，不难得出两版教材在编排顺序上没有太大的差异，都注重准许小步走、多层次的原则，由易到难、由浅入深地发展学生的知识与能力。但人教版对于上下章节的承上启下优于苏教版。

在对各小节的编排顺序的研究中，笔者发现在三角形全等的判定条件中两版教材有着较大的顺序差异。人教版率先学习的是通过三边相等判定三角形全等，随后学习“边角邊”、“角边角”“角角边”“斜边、直角边”。但是苏教版的顺序不同，差异在于将“边边边”移到“角角边”后，在学习完两边一角、两角一边的判定条件后才学习三边相等的情况。值得注意的是有关于全等三角形的判定定理，人教版是在2001年版改为2003年版时，由原先与苏教版相同的教学顺序改为了如今的边边边——边角边——角边角——角角边——斜边、直角边。

2.知识点所占比重的比较

知识点所占比重是指含有知识点的节数、页数与本章总节数、总页数的比值。如表所示。

通过上表，笔者得出以下发现。一方面，人教版与苏教版虽然在本章《全等三角形》中节数相同，但知识点比重不同。人教版在一开始便教授了全等三角形的相关知识点，而苏教版在第一节选择从全等图形入手，先引导学生认识和欣赏全等图形，在认识全等图形的基础上，再在第二节中教授全等三角形的相关知识点。对比来看，人教版是开门见山，苏教版是似水长流。另一方面，人教版《全等三角形》页数比苏教版少7页，以及其页码比重较高，由此可以看出人教版对于知识点的传授更为紧密。

3.知识点内容差异的比较

人教版与苏教版的《全等三角形》虽然标题一致，但所涉及的知识点的内容有所差异。

通过对比，笔者可以看出在《全等三角形》这一章共涉及知识点10个：全等图形的概念，全等三角形的概念、性质，判定三角形全等的条件——SAS、ASA、AAS、SSS、HL，角平分线的性质定理、判定定理，其中人教版教材涉及到了全部10个知识点，苏教版教材涉及到了前8个知识点。苏教版所涉及到的8个知识点都在人教版教材中有所体现，但人教版还有特有的两个知识点“角平分线的性质定理”、“角平分线的判定定理”，这2个知识点并未出现在苏教版这一章中。

（二）《全等三角形》内容深度的比较研究

1.知识目标水平的比较

我国教科书的编写工作都遵循着中华人民共和国教育部出版的《义务教育数学课程标准》。《课程标准》中对于《全等三角形》这一章的要求为“二、图形与几何（一）图形的性质：3.三角形（3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（5）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。（7）证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（13）探索并掌握判定直角三角形全等的‘斜边、直角边定理”。从两版教材的编排来看，都极好地遵循了《课程标准》的规定，两版教材在知识目标水平上的要求一致。此外人教版在此基础上多增加了对角平分线的相关知识的要求。

2.习题综合难度的比较

对比两版教材的习题综合难度，笔者将从习题难度以及认知、运算、背景、推理、知识含量五个方面进行分析。

本文所采用的分析习题难度模型是参考王建磐、鲍建生教授建立的课程难度模型。根据难度因素及其水平划分，两版教材习题综合难度统计分析结果如下。

从识记来看，人教版与苏教版在认知水平中的识记、理解水平上差距不大，但在探究水平上差距较大。苏教版在探究水平上占比约为23.7%，超出人教版7.9%。由此可以得出苏教版较于人教版，更注重于探索研究。这对于培养学生积极主动进行操作、探索、归纳方面有很大作用。

从运算来看，人教版与苏教版都没有大量的运算题，因为《全等三角形》学习的有关知识属于数学中的几何部分，所以对于学生的运算要求并没有大量做出。在这一点上，两版教材做到了一致。但从仅有的计算习题部分来看，人教版比苏教版对学生提出了更高的要求。因为符号运算要难于数值运算。

从背景来看，人教版与苏教版具有共同点，有无背景的统计数据都十分接近。在教材安排上，兩版教材的习题都大多安排为无背景的情境下。两版教材在仅有的有背景情境下的习题，其背景多出现在测量距离这一问题背景上，都有一个通病：形式单一。

从推理来看，人教版与苏教版占比最高的都是复杂推理。这在一定程度上反映了这一章知识的习题难度较高，两版教材在习题选择上复杂推理均占了半数以上，十分注重锻炼学生的复杂推理能力。

从知识含量来看，人教版与苏教版略有差异。人教版中占比最高的是3个及3个知识点以上的习题，1个知识点和2个知识点的习题数量则是一致的。但在苏教版中，占比最高的是2个知识点的习题，其次是1个知识点的习题，最后是3个及3个以上的习题。这表明两版教材在知识含量上的侧重点不同。人教版侧重于知识含量较高的水平层次，而苏教版注重对于知识点的把握，重于基础。

总体来说，人教版在运算、知识含量这两个方面上略高于苏教版，在几何学习中仍注重学生的运算能力发展，综合多个知识点考察学生学习情况，进一步发展优质学生。苏教版在认知、推理这两个方面略高于人教版，更锻炼学生学习自主探究，获得分析问题的经验积累，在几何中多推理研究图形的性质和判定。

二、人教版和苏教版教材比较的结论和建议

通过对比人教版与苏教版现行版本有关于《全等三角形》的有关情况，可以发现两版教材都有其出色或略有不足的地方。人教版在教材编排的顺序上，其承上的《三角形》、启下的《轴对称图形》，连贯性更好;且在三角形全等的判定中，边边边——边角边——角边角——角角边——斜边、直角边的顺序其实更符合学生自主探究的成果顺序;习题设置上重于运算的复习运用、多综合知识点考察学生掌握情况。苏教版在知识点安排上更为从容，整个教学过程似水长流、由浅入深，有利于学生更好地发展;而在习题设置上重于认知、推理，使学生初步建立空间观念，不断发展推理能力。教师可以从两者之间的优劣中取长补短，在实际教学中根据学生的基础来选择或借鉴，更好地投入到全等三角形的教学中。

此外，特别值得一提的是人教版中有关于三角形全等的条件中有关于信息技术应用的部分。在这个信息时代，几何能够和信息技术结合是十分重要的。

[参考文献]

[1]梁永擎.中美两版初中数学教材几何内容的比较研究——以“三角形”为例[J].上海中学数学，2019（04）.

[2]李胜兰.初中“全等三角形”内容设置变迁之研究（1951—2013年）[D].内蒙古师范大学，2019.

[3]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

（作者单位：苏州工业园区星湖学校，江苏 苏州215000）