不同梳齿形状的微纳力测量装置研究

邹韶明

（安庆职业技术学院机电工程系，安徽安庆246003）

微纳力测量广泛存在于微电子机械系统、微纳卫星、微型间谍飞行器、新材料机械性能测试、生物物理量测量等领域中，对工业生产、航空航天、国防装备、生物医学等众多高新技术的发展具有重要作用[1-5]。近年来，微纳力的测量已逐渐成为测量领域中的前沿与热点问题。

目前国内外科研机构采用各种不同的方法对微纳力测量进行了研究。如针对原子力显微镜中的微纳力测量过程，韩国国家计量院（KRISS）设计了一种由微量天平和精密移动平台组成的原子力显微镜悬臂校准系统，利用压阻原子力悬臂实验原理来校准装置的可靠性和准确性[6-7]。日本国家计量院利用重力下坡分量原理实现了微纳力的测量[8]。美国标准与技术研究院（NIST）通过电磁力和瓦特平衡原理，实现了微纳力的测量，其测量范围为10 nN～0.1 mN[9]。中国计量科学研究院利用静电力原理，实现了对微纳力的测量[10]。梳齿电容是微电子机械系统中所广泛使用的结构，在基于梳齿电容的微纳力测量装置中也具有重要作用。而不同梳齿形状对于微纳力测量装置的测量性能具有重要影响，因此研究不同梳齿形状对微纳力测量装置的影响具有重要的理论价值与实际意义。本文针对不同梳齿形状的微纳力测量装置，建立了有限元分析模型，并通过有限元分析的方法，分析了加载电压、相交长度、梳齿间距偏移等可控参数对微纳力输出的影响，得到了各种不同梳齿形状的微纳力测量装置输出特性，为微纳力测量装置的设计提供了理论依据。

1 分析模型的建立

图1为不同形状梳齿状微纳力测量装置有限元模型示意图，图1（a）为目前最常用的矩形梳齿电容结构，梳齿由规则的矩形组成；图1（b）和（c）为三角形梳齿结构，梳齿由等腰三角形组成，图1（b）和（c）的梳齿尺寸相同，仅排列方式不同。为了便于比较分析，将上述三种形状的梳齿分别编号为1#、2#、3#，结构参数如图1所示，Z方向厚度均为1 mm。本文将三种梳齿的坐标原点定为动叉指中心，整个微纳力测量装置呈轴对称分布，对称轴为Y轴。中间沿Y轴梳齿为动梳齿，其他两个为定梳齿。分析过程中保持处于动梳齿两侧定叉指不动，动梳齿沿Y轴或X轴移动。

图1 不同梳齿形状微纳力测量结构

2 电容形状对微纳力测量装置的影响

2.1 不同加载电压下电容形状对微纳力测量装置的影响

图2是通过静电力发生器施加不同加载电压下，不同电容形状梳齿微纳力测量装置的输出结果。由图可知，当在梳齿状微纳力测量装置上施加电压时，其输出微纳力为负值，表明梳齿状微纳力测量装置输出的微纳力方向为Y轴负方向，即动梳齿与定梳齿之间为相互吸引的微纳静电力。随着加载电压的增加，微纳力测量装置的输出微纳静电力不断增大，3#梳齿微纳力测量装置的输出值明显小于其他形状梳齿微纳力测量装置的输出值，且随着加载电压的升高，这种差别越来越明显。如加载电压为100 V时，3#梳齿微纳力测量装置输出微纳力为0.03 μN，2#的输出微纳力为0.19 μN；而加载电压为800 V时，3#梳齿微纳力测量装置的输出微纳力为1.84 μN，而1#和2#梳齿的输出微纳力分别为9.51 μN 和12.29 μN。由此可见，通过改变梳齿形状及相对位置能够极大地改变微纳力测量装置的输出范围；要在一定的电压输入范围内，获得较大范围的测量微纳力，则采用1#或2#梳齿更佳；由于3#受电压变化的影响不明显，因此采用3#可使输出微纳力在较大的电压变化范围内保持较小的波动，若要求输出的微纳力不大，且对电压的控制精度不高时，选用3#梳齿可保证微纳力仍有较高的测量准确度。

2.2 梳齿相交长度对输出微纳力的影响

图3是三种类型的梳齿，当动梳齿沿Y轴正方向运动时，力源的微纳力输出情况。梳齿相交长度由9 mm（ΔY=-4 mm）逐渐减小至1 mm（ΔY=4 mm）。

由图3可知，矩形梳齿微纳力测量装置对于梳齿相交长度变化具有良好的稳定性，当梳齿相交长度从初始位置（ΔY=0 mm）向Y轴负方向移动2 mm或向Y轴正方向移动4 mm时，输出微纳力仅从-0.56 μN变化为-0.60 μN，输出力值受梳齿相交长度的影响极小，在相交长度大幅变动的情况下仍能保持输出微纳力的基本稳定，这也是目前矩形梳齿力源在微纳力测量装置中所广泛使用的原因之一。

从图3中还可以发现，不同类型梳齿微纳力测量装置输出微纳力随梳齿相交长度的变化所呈现出的变化趋势有明显区别。当梳齿相交长度减小时，1#梳齿输出微纳力值（绝对值）先略有增大，然后基本保持稳定；2#梳齿的输出力值随相交长度减小迅速降低，且降低速度随相交长度的减小逐渐变缓；3#梳齿的输出微纳力变化最为复杂，当相交长度由9 mm（ΔY=-4 mm）减小至7 mm（ΔY=-2 mm）时，输出微纳力逐渐减小至零，当相交长度继续减小时，输出微纳力方向发生改变，且力值逐渐增大。通过三种形状梳齿输出曲线的比较还可发现，在本文研究的工况条件下，仅3#梳齿在相交长度为[-9 mm,-7 mm]区间内输出沿Y轴正方向的微纳力。在其他情况下，各形状梳齿输出的均为沿Y轴负方向的微纳力。

图2 不同加载电压时微纳力测量装置的输出

图3 梳齿相交长度对微纳力测量装置输出的影响

2.3 梳齿间距偏移对输出微纳力的影响

在微纳力测量装置应用时，由于装配过程的原因，造成梳齿间距偏离理想位置，此时微纳力测量装置的输出将相对于理想位置状态发生偏移。图4是梳齿间距发生偏移时，微纳力测量装置输出的微纳力变化图。由于梳齿微纳力测量装置结构的轴对称性，因此梳齿间距发生偏移时输出力变化也呈轴对称分布。

由图4可知，梳齿间距对1#和2#梳齿微纳力测量装置的输出影响基本相同，当从理想位置（ΔX=0 mm）发生偏移时，输出微纳力值不断增大；而3#梳齿微纳力测量装置的输出具有明显区别，当梳齿从理想位置（ΔX=0 mm）发生偏移时，输出微纳力值先逐渐减小，直至偏移量ΔX达到±3.5 mm左右时，输出微纳力值减小到零，此后随着偏移量的继续增加，输出微纳力变换方向，且力值逐渐增大。通过对图3和图4的综合分析可发现，梳齿相交长度和梳齿间距偏移对3#梳齿输出的影响最为复杂，在一定条件下3#梳齿的输出微纳力将反向，这一特性将对微纳力测量装置的测量结果产生巨大影响，同时该特性也为设计与制造双向微纳力测量装置提供了依据。

图4 梳齿间距偏移时对微纳力测量装置输出的影响

3 结 论

本文通过有限元模拟的方法，对不同形状梳齿微纳力测量装置的输出特性进行了分析，得到如下结论：在相同范围加载电压下，不同形状梳齿微纳力测量装置的输出范围明显不同，1#、2#梳齿结构具有较大的输出范围；3#梳齿输出微纳力受电压的影响较小；1#梳齿在相交长度大幅变动的情况下仍能保持输出微纳力的基本稳定，能够在位置测量不确定度较大的情况下保持较高的微纳力测量准确度；3#梳齿受梳齿相交长度和梳齿间距偏移影响最明显，在一定的条件下将产生反方向的输出微纳力，将对测量结果产生巨大影响，同时也为设计与制造拉亚双向微纳力测量装置提供了依据。