频带能量与样本熵在注意力脑电信号中的对比研究*

吴 欢 印 想 官金安，2

（1.认知科学国家民委重点实验室 武汉 430074）（2.医学信息分析及肿瘤诊疗湖北省重点实验室 武汉 430074）

1 引言

注意力（Attention）是指人的心理活动指向和集中于某种事物的能力，其伴随着人的感知觉、记忆、思维、想象等一系列的心理过程［1］。研究表明，有超过5%的儿童或者青少年存在注意力缺失或不集中的问题，然而目前并没有很好的方法或手段去改善这种状况。随着认知神经学科、计算机技术的发展，不同领域的学者通过对大脑的研究，发现脑电波是一种独特的生物电信号，它可以直接反映出大脑的内部活动状况以及人体的注意力精神状态，因此，基于脑电的注意力的研究开始兴起。Lutsyuk［2］等对29 名健康儿童进行神经反馈的自主注意和脑电图的关联研究时，结果发现θ/β的比值发生了明显的变化；Rebsamen［3］等对受试者脑电信号的频谱进行加权频率计算，并将结果作为刻画其注意力水平高低的指标；白学军、杨海波等［4］通过对脑电信号进行频谱分析并提取β波成分，并对其进行注意力反馈训练的实用化研究；徐鲁强［5］，徐秋晶［6］，燕楠［7］等采用基于近似熵、模糊熵、样本熵、多尺度熵等对注意力水平进行研究，发现样本熵在区分不同水平的注意力状态时最为敏感。由此可知，对于注意力相关脑电的研究主要通过脑电信号的频带能量或非线性动力学特性进行研究。本文通过设计三种注意力水平实验范式，对比研究频带能量比和样本熵对注意力指标刻画的优劣。

2 实验方案设计

本文设计了三种不同的实验场景，目的是在不同的实验场景下诱发出受试者不同程度的注意力水平，注意力水平从高到低依次为注意力场景1、注意力场景2、注意力场景3，具体设计如下。

注意力场景1：心算测试，受试者做快速的心算测试，时间为50s。为了让受试者保持较高水平的注意力状态，实验选取4位数的加减法算术题。

注意力场景2：文本阅读，受试者做自由的文本阅读，时间为50s。为了让受试者处于一般水平的注意力状态，阅读素材选择人物传记类的文章，所有受试者所用素材一致。

注意力场景3：静息态，受试者平视面前的电脑屏幕，视距约为45cm，屏幕中央显示一个绿色的“+”型符号，背景为黑色，要求受试者不做任何的主动思考，持续时间50s。

受试者需完成3 次实验，每次实验需分别完成注意力场景1、注意力场景2、非注意力场景下对应的实验任务，时间分别为50s，且每两个实验场景之间有10s的休息时间，休息时数据采集停止。

实验选用9 名健康的研究生，年龄在23～26 岁之间。实验所用的脑电采集设备采用中南民族大学认知科学实验室研发的八通道脑电采集仪［8］，采样频率为1000Hz，电极分布按照国际标准10-20系统放置，所涉及的电极包括：A2，P8，C3，FP1，FP2，O1，C4，PO4。

3 注意力特征的提取

3.1 频带能量

小波包变换［9］是依据小波变换理论发展而来，通过将频带进行多层次的划分，实现对信号低、高频部分的分解。小波包变换的二尺度方程如下：

其中h0，h1是多分辨率分析中滤波器的系数，并且h0，h1是满足h1(k)=(-1)1-kh0(1-k)关系的一对共轭正交滤波器。小波包分解采用二进制方式对小波子空间进行频率细分，对于每一个分解深度为l，第r个节点的小波包分解系数满足如下公式：

式（3）、（4）中l，r∈Z，n=0，1，2…，2r-1 。经过小波包l层分解之后的每个节点所对应的频带范围为，其中fs为原始信号的采样频率。

据相关文献，db4 小波作为一种常见的小波基函数，其在脑电信号的检测与分析方面有着大量的应用［10］。本文选择db4 小波基对脑电信号进行七层分解，故每个节点的频带间隔为500/27=3.9Hz，分解之后各节点与所对应的频带范围如表1所示。

表1 节点与对应频带范围

由于小波包将能量不重叠的正交分解到相邻频带上，因此是遵循能量守恒定律的。也就是说小波包分解后得到的系数的平方和可近似等于原信号在时域上的能量［11］，如式（5）所示。

式（5）中，j表示相应频带，N表示原数据点数，ni表示小波包分解之后所得到的系数。根据式（5），很容易求得β波与θ波对应的频带能量。

由于θ波主要存在于大脑的顶叶和额叶，β波在额区和中央区域，故本实验选择θ波、β波较活跃脑区对应的四个通道FP1、FP2、C3、C4。由于脑电信号是一种非平稳的随机信号，为找到合适的时间窗口，本文分别设定窗口大小为2s，4s，6s，8s，并选取一名受试者，随机截取各实验场景下50s 的脑电数据，经过滑动平均后FP1通道的能量特征值如图1所示。由图1可见：随着滑动窗口的增大，三种注意力状态下的区分度越发明显，在8s 时效果最佳。假如设定更大的滑动窗口，也许三种状态的区分度会更加明显，但滑动窗口过大时，会削弱各状态之间的差异性，同时为了注意力检测的实时性，我们选择8s。

图1 FP1通道处滑动平均后能量特征值

依次对该受试者的FP2、C3、C4 通道分别进行同样的分析，通过对比发现在滑动窗口时间为8s时三种状态下的区分度最明显，且在FP1通道处的效果最好。

3.2 样本熵

样本熵［12］（Sample Entropy，SampEn）是由 Richman 等在Grassberger 的研究基础之上提出的一种改进的时间序列复杂度测试方法，且大脑混乱程度越高，样本熵值越小。

假定一段时间序列为x（1），x（2），x（3），…，x（n），样本熵算法的具体步骤如下［13］：

1）将序列按照时间顺序构成一组m维矢量：

公式中(i=1，2，…N-m+1)

2）定义矢量Xm(i)与矢量Xm(j)之间的距离为d[Xx(i)，Xx(j)]，则：

公式中i，j=1，2，…，N-m+1；i≠j

3）给 定 阈 值r(r＞0 )，对 于 每 一 个1 ≤i≤N-m+1，将d[X(i)，X(j)]＜r的数量(r)

xx与矢量总数N-m+1的比值定义为(r)，则：

4）Dm(r)为(r)相对所有i的平均值：

5）将维数变为m+1，然后重复以上步骤1）～4），求得Dm+1(r)。

6）得到序列样本熵的理论值：

在实际的工程应用中，序列N的取值是有限的，不可能趋向于无穷，故对应的序列样本熵计算如下：

由样本熵算法可知，其本质上计算的是一个条件概率。据相关文献［14］，并综合算法所耗时间，本文选取m=2，r=0.1*δ，N=500，其中δ是原始数据的标准差。据调研，K-S（Kolmogorov-Smirnov）检验对于样本没有特殊的要求，是一种有效的，稳定的非线性统计量［15］，且适用于小样本。因此，为获得差异性显著的通道，本实验对通道进行K-S 检验，分别计算9 名受试者在心算测试、文本阅读、静息态下的SampEn，且分别将心算测试与文本阅读、心算测试与静息态、文本阅读与静息态进行差异性分析，其结果分别记为P1，P2，P3，并随机选取三名被试进行叠加平均，其通道差异性结果如表2所示。

表2 各通道的显著差异性

通道P8、FP1、PO4 的样本熵值存在显著差异性（p＜0.05），故为了获取更为稳定、可靠的表征注意力状态的样本熵特征，本实验选择将P8、FP1、PO4 三个通道SampEn 的平均值作为样本熵特征对脑电信号进行多级研究。

选取与3.1 节中相同的窗口滑动平均的方法，分别将滑动窗口的大小设置为2s、4s、6s、8s，挑选一名受试者，随机选取50s 的脑电数据，其滑动平均之后的样本熵结果如图2 所示。由图可见：随着滑动窗口的增大，三种注意力状态下的区分度越发明显，在8s 时效果最佳。假如设定更大的滑动窗口，也许三种状态的区分度会更加明显，但滑动窗口过大时，会削弱各状态之间的差异性，同时为了注意力检测的实时性，我们选择8s。

图2 滑动平均之后的样本熵

4 结果与分析

下文对9 名受试者的实验数据分别从频带能量和样本熵的角度进行了分析。图3 表示受试者在三种场景下的能量特征值，均采用8s 的滑动窗口对FP1 通道处各场景下150s 的脑电数据进行滑动平均。而图4 表示的是受试者在三种场景下的样本熵值，实验时选择P8、FP1、PO4 三通道联合，并采用8s的滑动窗口平均，分别计算9名受试者三种状态下共150s 脑电数据的样本熵。根据统计学原理，将各状态的期望值作为该实验状态下的特征。

图3 能量特征值图

图4 样本熵

从图3 可知，大部分的受试者随着注意力水平的降低，能量特征值越小，而个别受试者在各状态下的表现异常，其中s1、s3 的静息态下的能量特征值远高于其他两种状态，可能这两位受试者在静息态时做了较强深度的自主思考，s4在各状态下的能量特征值完全与理论相悖，这种现象后期有待进一步研究，s9 静息态的能量特征值最小，但在心算测试和文本阅读时却表现的不相上下，可能该受试者对于注意力的调节能力较强。综上所诉，β波/θ波频带能量特征值对注意力水平状态有一定的区分度，但区分度并不明显，且只适用于部分受试者，存在较大的个体差异性。

而从图4 中可以看出，大多数的受试者随着注意力水平的降低，样本熵越大，而受试者s1、s8在心算测试状态下的样本熵值高于文本阅读状态下的，可能这两位受试者在心算测试状态时发生了间断性的分心、走神，受试者s2 在文本阅读状态下的样本熵值高于静息态下的，可能该受试者在静息态时进行了某一思考。单从注意力（心算测试或者文本阅读）与非注意力状态（静息态）来说，9 名受试者随着注意力水平的降低，样本熵越大，与理论相符，但受试者s2 比较特殊，其文本阅读的SampEn 高于静息态，可能该受试者在文本阅读状态时发生了间断性的分心、走神。但从整体而言，样本熵虽然对于两注意状态之间的区分度并不是很高，但对于注意力和非注意力状态具有较好的区分度，且拥有较高的一致性。

5 结语

本文通过频带能量和样本熵对注意力进行相关研究，发现频带能量和样本熵在一定程度上都能表征注意力水平，但样本熵对于注意力各状态的区分度相对更高。由于本文仅从单一的脑电信号的角度对注意力进行了相关分析，若能借助于安卓平台的摄像优势，通过智能图像算法对受试者视觉注意力进行同步的检测，并与脑电信号相结合，或许能更加全面地对注意力水平进行评估。