掘进机行星减速器关键参数的优化与校核

吕 洋

（山西阳煤寺家庄煤业有限责任公司， 山西 昔阳 045300）

引言

煤炭在我国能源结构中占据主导地位，是我国国民经济高速增长的动力。煤矿巷道的掘进效率和质量在一定程度上影响着综采工作面的采煤效率。悬臂式掘进机作为巷道掘进的关键设备，其能够完成对煤巷、半煤岩巷以及软岩巷道的掘进机任务。在实际掘进工作中，截割电机的转矩通过截割臂和截割减速器传递至截割头。截割头作为直接与煤、岩接触的部件，其结构形式直接决定掘进机的掘进效率和质量[1]。减速器作为掘进机截割系统的关键部件，由于掘进工作面空间狭小，因此在确保掘进机截割效率的前提下应尽可能减小截割臂的质量，缩小其外围直径。减速器安装于截割臂内，故需对掘进机行星减速器的关键参数进行优化设计，以达到缩小减速器体积的目的。

1 掘进机的概述

本文以EBZ-135 掘进机为研究对象，该型掘进机为纵轴式悬臂掘进机，其主要任务是对工作面煤层、半煤岩层的掘进。EBZ-135 掘进机能够根据实际生产需求同时完成对煤层、半煤岩层的截割、装载、输送以及行走等功能。

减速器是掘进机动力传递的关键部件，由于行星减速器具有体积小、质量轻、效率高的特点被广泛应用于掘进机的动力传递中。EBZ-135 型悬臂式掘进机行星减速器为二级减速器，其结构如图1 所示。

目前，应用于掘进机中的行星减速器的齿轮模数较大，在齿轮传动过程中会引起较大的振动和噪声。

2 行星减速器齿轮参数的优化

鉴于掘进机工作面的空间相对狭小，故在满足实际生产需求的前提下要求掘进机的体积尽可能的小。因此，对于减速器而言其在截割臂中的安装空间有限[2]。本文将对减速器的相关尺寸进行优化设计，以达到缩小其体积的目的。

图1 掘进机行星减速器结构简图

2.1 目标函数的建立

行星减速器的主要部件包括有太阳轮、行星轮以及内齿圈。因此，行星减速器的体积由上述三个部件构成，由于齿轮的体积主要由其模数、齿数以及齿轮厚度所决定。故，行星减速器的体积可表达为如式（1）所示的结果：

式中：bi为齿轮的厚度；mi为齿轮的模数，zai为太阳轮的齿数，ni为行星轮的个数；zgi为行星轮的齿数；zbi为内齿圈的齿数。

设x1=b1，x2=b2，x3=m1，x4=m2，x5=za1，x6=zg1，x7=zb1，x8=za2，x9=zg2，x10=zb2。则可得出减速度齿轮参数优化的目标函数如式（2）所示：

2.2 约束条件

为了确保优化后行星减速器齿轮能够满足实际生产的工作需求，要求行星减速器太阳轮、内齿圈以及行星轮的模数、齿数以及齿轮厚度需满足如下条件：

1）要求优化后行星减速器中两级传动比与理论传动比之间的误差不大于5%；

2）要求行星减速器中两个行星轮之间的齿顶不相碰，故需确保两个行星轮的中心距大于两齿轮的齿顶圆的半径之和；

3）要求优化后齿轮的弯曲强度和接触强度满足实际生产的需求；

4）为保证行星减速器的尺寸最小，要求行星减速器中两级传动内齿圈的外径相似；

5）行星减速器齿轮的齿宽过大虽然能够提升齿轮的承载能力，但会造成齿轮齿面不均匀的磨损[3]。因此，要求行星减速器齿轮的齿宽系数根据齿轮的硬度进行确定。则，行星减速器一级传动齿轮的齿宽系数为0.65，二级传动齿轮的齿宽系数为0.75。

2.3 齿轮参数的优化结果

基于MATLAB 软件对上述所建立的目标函数和约束条件进行计算，得出行星减速器齿轮优化前后各参数的对比，如表1 所示。

表1 优化前后行星减速器齿轮各参数值对比

分析表1 可知，优化后一级齿轮的厚度、模数均有显著的减小，从而使得减速器的体积得到了明显的缩小。此外，优化齿轮均属于标准齿轮，从而确保其在单键连接形式下也可以满足实际生产的需求[4]。总之，齿轮参数优化后不仅缩小了减速器的体积，而且还降低了齿轮安装、维修成本。

3 优化后齿轮的校核

为验证优化后的齿轮能否满足实际生产需求，基于Ansys Workbench 软件对优化后齿轮进行有限元分析。

3.1 仿真模型的搭建

根据“2”中优化后齿轮的尺寸建立行星减速器的三维模型（一级行星传动和二级行星传动）。根据掘进机实际生产情况，设置一级传动太阳轮的扭矩为1 329 N·m；根据传动比，设置二级传动太阳轮的扭矩为6 993 N·m。

此外，根据行星减速器中太阳轮、内齿圈以及行星轮的实际情况分别对不同齿轮添加不同的约束。其中，限制内齿圈的所有自由度，在行星轮和行星架之间添加圆柱支撑约束[5]。

3.2 仿真结果

3.2.1 一级齿轮仿真结果

经仿真可知，优化后行星减速器的最大应力及最大变形均出现在太阳轮与行星轮相啮合的齿根处。其中，太阳轮与行星轮的最大应力值为590 MPa；太阳轮与行星轮齿根处的最大变形量为0.002 8 mm。

在太阳轮、内齿圈以及行星轮中变形量最大的齿轮为太阳轮，其变形量约为0.073 mm。而且，距离太阳轮中心越远处的变形量越大。

3.2.2 二级齿轮仿真结果

经仿真可知，优化后行星减速器的最大应力及最大变形均出现在太阳轮与行星轮相啮合的齿根处。其中，太阳轮与行星轮的最大应力值为660 MPa；太阳轮与行星轮齿根处的最大变形量为0.0033mm。

在太阳轮、内齿圈以及行星轮中变形量最大的齿轮为太阳轮，其变形量约为0.136 mm。而且，距离太阳轮中心越远处的变形量越大。

综上所述，优化后行星减速器的最大应力值为660 MPa，远小于齿轮所选材料的屈服强度1 080 MPa。即，优化后行星减速器齿轮的强度满足要求。

4 结论

悬臂式掘进机作为巷道掘进的关键设备，其承担对巷道煤、岩层的截割、装载、运输等任务。行星减速器作为掘进机截割部的主要传动机械机构，为与掘进工作面空间狭小的特点相匹配，要求其在满足实际生产需求时体积尽可能的小。本文基于MATLAB 软件建立体积最小的目标函数，并根据实际生产需求建立约束条件，实现了行星减速器齿轮模数、厚度以及齿数的优化。经有限元分析得：优化后的行星减速器的齿轮强度满足实际生产要求。