一种抑制超声换能器拖尾信号的方法

王选择，张 天，马 丹，杨练根，翟中生

(1.湖北工业大学，湖北武汉 430068；2.湖北省现代制造质量工程重点实验室，湖北武汉 430068)

0 引言

超声波具有高频率、波长短等特性，传播时不易发生衍射现象，具有较好的指向性和较远的传播距离，因此常用于距离的测量，如测距仪和物位测量仪等。由于其使用方便、计算简单等优点，在满足经济性的同时，测量精度方面也能达到较高的要求，因此在工业、农业上得到了广泛的应用[1-4]。

超声测距中，对于发送接收一体化的探头而言，一般存在一定的测量盲区。盲区的存在是因为在此区域的回波信号与激励信号叠加在一起，无法有效区分。测量盲区存在着两种不同情况：一种是在激励超声探头起振的脉冲信号还未结束时，回波信号就已经到达，分辨不出回波到达时刻，存在测量盲区不能测出距离；另一种则是受超声探头的非纯阻特性影响，在脉冲信号激励结束后，存在一个振荡衰减的过程，这个过程一般称之为“拖尾”。在此过程中回波信号容易淹没在拖尾信号中，使测量出现差错[5]。

在实际测量过程中，拖尾信号不处理会造成较大的测量盲区，而抑制拖尾现象，则可以有效地降低测量盲区。目前抑制拖尾现象的方法有变发射功率抑制法、并联拖尾吸收电路法以及叠加半个反向周期脉冲信号的抑制法等[6-9]。上述方法存在着需要增加发射功率或者超声发射电路设计复杂等缺点，其中叠加半个反向周期脉冲信号的抑制法是较理想的抑制拖尾方法。但在实际应用中，由于不同的超声探头的阻尼系数不同，机械地添加半个反向周期脉冲信号对拖尾信号不会产生明显的抑制效果。

本文从超声换能器等效电路的分析入手，提出采用叠加特定反向周期数将超声换能器的拖尾信号幅度抑制到最低的正弦激励方法。仿真和实验比对加载不同反向周期正弦激励信号条件下，超声探头拖尾信号的衰减程度。以此获取最佳的反向周期数，将拖尾信号抑制到最低。

1 超声换能器的理论模型

超声换能器的电学特性决定了其理论模型，可以根据其等效电路计算激励输入与振动输出之间的传递函数。超声换能器在谐振频率附近可以等效于如图1所示的电路[10]。

图1 超声换能器等效电路

图中，R0是静态电阻，通常很大，忽略不计，C0是静态电容。动态电阻R1、动态电感L1和动态电容C1组成。在谐振频率附近，动态电感和动态电容形成串联谐振，动态支路呈纯阻性，则换能器在工作时的阻抗属于容性阻抗，产生一部分无功分量。

为了达到负载匹配，一般测距仪发射机的功放级都采用了带变压器的耦合放大器。次级回路中的匹配电感L2与换能器的等效电容组成一个串联谐振回路，此种形式称为串联匹配(也可用并联匹配)。换能器可等效为一个电阻、电容的并联回路，在电路分析时，可将其变换为电阻R2、电容C2的串联回路。这样就可以和匹配电感L2组成一个RLC串联回路，如图2所示。

图2 RLC串联回路

该系统的传递函数为：

(1)

(2)

由此可知，阻尼振动的起始幅值(即拖尾的初始振幅)由激励振动停止瞬间的振动的位移、速度和压电陶瓷固有角频率、阻尼系数共同决定。当加载一段同向的正弦信号时，必然会出现拖尾现象[5]。

2 反向正弦激励抑制拖尾的方法及仿真

2.1 抑制拖尾的方法

当正常激励完成后，会产生一段拖尾信号。由波的叠加原理可知[11]，假设在正常激励完成后，保持激励峰值半个周期，再叠加一段幅值、频率不变，相位相差半个周期的反向激励信号，理论上也会产生与拖尾信号反向的同频信号。

由此可知，若同步作用在超声探头传感器上的激励信号由正相激励和反向激励按一定比例组成，上述的同频信号与拖尾信号叠加的结果必然降低探头的振动幅度。

构造激励信号如图3所示。虚线为不叠加反向周期的激励信号，实线为叠加3～4个反向周期的激励信号。其中叠加的反向周期从第10个周期后开始。

图3 激励信号对比

为了达到最佳抑制拖尾效应的目的，需要选定合适的反向叠加周期数。实际应用中，由于生产工艺和个体误差，探头的实际压电陶瓷固有角频率、阻尼系数均不相同，不同的探头叠加的反向周期数不一定相同，因此需要通过具体的实验才能确定特定超声探头的最优反向叠加周期数。

2.2 仿真试验

使用MATLAB的simulink功能对超声换能器进行仿真，为了仿真的操作性，假设式(1)中传递函数的R2/L2=60、1/(L2C2)=40 000π2。即固有频率为100 Hz。具体的传递函数见式(3)：

(3)

原始激励为10个周期的正弦激励信号，经过仿真加载，可得在超声换能器上的拖尾信号，如图4所示，在0.1 s之后属于拖尾信号。

图4 模拟的换能器信号

图5为在原始激励的基础上叠加半个反向周期后的模拟换能器信号与图4的比较图。同原始激励相比，叠加半个反向周期对拖尾信号幅度的抑制效果不佳。

图5 模拟换能器信号比较图

利用软件仿真逐步增加叠加的反向周期数，记录不同激励下的模拟换能器信号。

假设模拟换能器信号为s(t)，利用求面积的式(4)对不同反向周期数激励下的拖尾抑制效果进行分析与评价。

(4)

比较叠加不同反向周期数前后的w面积差Δwn(n为叠加的反向周期数)，判断抑制效果数值越大，抑制效果越好，并由此求得最佳的反向周期数。

仿真模拟后的具体计算结果如表1所示，表中面积差用相对面积来表示。

由表1可知，仿真叠加2.24个反向周期时，对拖尾信号的抑制效果最佳，如图6所示。

表1 叠加反向周期数与相对面积

图6 模拟最佳抑制效果对比图

由此可知，在理论上通过叠加反向周期信号，确实可以抑制拖尾现象，且存在一个最优的反向叠加周期数，将拖尾信号抑制到最低。

3 实验与结果分析

3.1 拖尾信号采集系统

为了得到抑制拖尾信号最佳的反向叠加周期数，设计了如图7所示的拖尾信号采集系统。超声探头的工作频率为200 kHz，系统由超声换能器、超声发射电路、拖尾信号处理电路、STM32单片机以及上位机组成。

图7 系统整体设计框图

考虑到实验需要分析的是拖尾信号的大小，系统所采集的信号是激励结束之后的拖尾信号。上位机主要通过串行通讯对STM32单片机发送控制指令，以此控制单片机的两路引脚分别输出带有可控反向叠加周期数的激励信号和可控占空比的控制信号，控制信号的占空比对应激励信号的状态。当单片机输出激励信号，控制信号保持高电平；当激励信号结束或未激励时，控制信号保持低电平。通过单片机外部捕获中断捕捉控制信号的下降沿来启动ADC转换，对拖尾信号进行采集，完成采集后将数据发送至上位机保存和处理。系统程序流程图如图8所示。

图8 程序流程图

对采集的数据，通过比较叠加不同反向周期数时的拖尾信号的大小，可以得到抑制拖尾信号效果最佳的反向叠加周期数。

3.2 激励信号的产生

为了产生如图3所示的带反向周期的激励信号。实验运用直接数字率合成器(DDS)技术，通过计算生成的内存表格数据，充分利用STM32F4单片机集成的DAC、定时器以及DMA模块，按照设定的时间间隔，把表格数据生成模拟电压信号。由式(5)生成所需的信号数据。

(5)

其中i从0开始，N为DDS中一个信号周期内的数据点数。实际的表格数据为x(i)计算结果的取整值，共20N个数据。从式(5)中可以看出，前10个周期与后10个周期之间有一个相位的反向过渡过程，并且在这个过度过程中，仍然保留了信号的连续可导性，这有利于保持激励信号的加载特性。

根据实验中的超声换能器参数，设N=20，共生成400个取整的数据点，如图9所示。

图9 MATLAB生成的信号数据

激励信号由图9所示表格数据通过DAC输出产生，每个数据点的间隔为0.25 μs，生成的信号周期为5 μs，频率200 kHz的10个整周期信号加可调整长度的反向信号。STM32F4单片机的12位单通道ADC采集速度可以达到2.4MHz，每个周期内采集12个数据，满足采样处理的需求。

3.3 实验数据及分析

实验中每次通过上位机控制激励信号增加的0.5个反向周期，不断获取拖尾信号的采样数据。如图10所示，图中的横坐标为ADC采集时的点数，纵坐标为ADC采集时电压转化的数值，范围在0～4 095之间。

图10 拖尾信号对比

对采集得到的数据进行分析，主要是与未加反向周期的拖尾信号的面积进行比较。

由于拖尾信号具有上下基本对称的特点，比较时只需要先寻找各自拖尾信号的下包络线，然后计算参与比较的两下包络线之间的面积差，并以此作为衡量盲区的大小的依据。图11所示包络线对比图。

图11 拖尾信号包络线对比

其中，包络线与面积差的计算方法如下：假设采集的数据长度为M，每n个点取一个最小点，由所有段落的最小点构成的折线为采集信号的包络线点集。点集表达式为

xs={x1,x2…xM/n}

包络线与X轴构成的面积为

(6)

添加反向周期后，与未加反向周期的拖尾信号面积S0进行比较，计算两拖尾信号的包络线面积差。即：

ΔSn=Sn-S0

(7)

每次添加0.5个反向周期，一共采集16组拖尾信号数据，计算与正向激励的拖尾幅度面积差。计算结果作条形图，如图12所示。

图12 相对拖尾幅度面积差

具体面积差见表2。实验温度为21.3 ℃。

相对拖尾幅度面积差越大，代表拖尾抑制效果越好。从表2中可以看出在叠加3.5至4.5个反向周期信号时，对拖尾信号的抑制效果较好。经过程序控制，当叠加3.8个反向周期时ΔS3.8=58 451.0，对拖尾信号的抑制效果最佳。抑制效果比未叠加反向激励的拖尾信号面积减少了70%以上。抑制效果如图13所示。

表2 叠加反向周期数与拖尾幅度面积差

图13 叠加3.8周期时拖尾信号对比

由此可以看出，提出的方法能够得到最佳反向叠加周期数，从而最大程度地抑制拖尾，在实际工程应用中起到降低测量盲区的作用。

4 结束语

在使用相同的超声换能器的条件下，提出叠加特定反向周期数的激励信号的方法，可以得到最佳的拖尾抑制效果。实验采用DDS技术产生正弦的超声激励信号，并通过使能控制的方式改变反向叠加的周期数。相比常规的正弦脉冲控制，在改变叠加的反向周期数目时，信号的控制更加灵活方便，易于实时观察比较不同反向周期数拖尾信号的幅度，为找到最佳反向周期叠加数提供了条件。同时由于正弦信号的易于调制的特性，下一步可以采用同时调整幅度和相位的方法来进一步减小拖尾信号。