飞机发动机叶片燕尾基座自动化喷涂研究

董慧芬，刘健健，吕波漾

(中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 300300)

0 引言

在飞机发动机运行过程中，发动机叶片的燕尾基座受力极大。因此，持续适航维修方案实施计划(MTOP)要求每1 800飞行小时，需要对发动机叶片的燕尾基座区域进行清洁检查和润滑剂喷涂工作。迄今为止，针对发动机叶片燕尾基座的喷涂工作主要以人工方式进行，工作效率低，喷涂质量难以保证，同时以二硫化钼为主的润滑剂是一种有毒物质，长时间接触会对作业工人的身体健康带来极大的危害。因此，对飞机发动机叶片燕尾基座自动化喷涂展开研究具有重要的实际意义。

随着现代工业的快速发展，针对传统工件产品的自动化喷涂技术已经逐渐成熟，对自动化喷涂的研究已经深入[1]，典型的研究成果主要集中在喷涂机器人设计与控制[2-3]、喷涂工艺方法研究[4-5]、喷涂模型建立[6-7]以及机器人喷涂轨迹优化[8-9]等方面。目前，针对普通工件的自动化喷涂应用广泛，但在飞机叶片燕尾基座喷涂领域报道很少。

鉴于飞机发动机叶片燕尾基座润滑剂喷涂工作所具备的程序化、重复性的特点，结合飞机维修企业的特殊需求，本文对飞机发动机叶片燕尾基座自动化润滑剂喷涂展开研究，分别设计了涂料雾化系统和喷涂机器人本体系统，建立了飞机发动机叶片燕尾基座的结构模型，并对平面和曲面喷涂涂层的均匀性进行分析，依据均匀性分析结果对机器人喷涂的路径进行了规划。

1 喷涂机器人系统结构设计

为了实现自动化的高质量机器人喷涂作业，喷涂机器人系统必须具备可靠的涂料雾化系统和合理的机器人本体结构。

1.1 涂料雾化系统结构设计

涂料雾化系统的设计是自动化喷涂机器人系统结构设计的关键环节，高性能涂料雾化系统能够保证空气压力稳定，雾化效果良好，工作安全可靠，涂料喷涂均匀[10]。涂料雾化系统的设计和实现决定了喷涂的质量和喷涂的效果。

在飞机发动机叶片燕尾基座的自动化喷涂作业中，要求液体二硫化钼润滑剂雾化成微小颗粒从喷枪中喷出，并以一定形状的雾锥沉积到燕尾基座表面，进而形成连续漆膜。喷枪一般安装在喷涂机器人末端，喷涂作业过程中，需要为喷枪配备高效安全的涂料传输系统，保证流量的稳定性，同时也需要可靠的气压系统，提供连续平稳的喷涂压力。针对上述实际需求，涂料雾化系统整体设计如图1所示。

图1 涂料雾化系统框图

润滑剂喷涂雾化系统主要包括气压系统和润滑剂涂料传输系统两部分。气压系统的气源通过空压机产生压缩空气，其产生的空气分为4个线路，其中1、2、3号线路各连接一个空气调压器，用来调节线路所需要的空气压力，另一路压缩空气送入润滑剂涂料传输系统。在气压系统中，1号线路的压缩空气用于雾化到自动喷枪的润滑剂；2号线路的压缩空气为空气喷枪喷幅控制压力，改变喷幅压力可以改变喷枪润滑剂喷出来的雾形幅度；3号线路的压缩空气用于自动喷枪的开关，可以实现喷枪的自动开关。图1中电磁阀的作用是控制空气线路的开关，单片机和继电器的作用是控制电磁阀的导通或者关闭。润滑剂传输系统主要任务是向喷枪压送搅拌均匀的涂料，隔膜泵将搅拌均匀的涂料送往喷枪，因为只靠喷嘴的吸力不能保证涂料能够连续供应，故需要给润滑剂传输过程一定的压力。涂料雾化系统实物图如图2所示。

图2 涂料雾化系统实物图

1.2 机器人本体系统结构设计

根据飞机发动机叶片燕尾基座润滑剂喷涂的实际需求，喷涂机器人在对其进行喷涂作业时，需要对工件的不同部位进行喷涂，因此要求喷涂机器人必须具有足够大的工作范围，合理的速度和加速度，机器人的轨迹和姿态精度高。具体的喷涂机器人本体结构如图3所示。

图3 喷涂机器人本体系统仿真结构图

本文采用关节型机械臂结构，同时采用六自由度串联机器人作为喷涂运动的执行机构，可以实现较复杂的喷涂轨迹，满足飞机发动机叶片燕尾基座压力面喷涂的需求。为了能够较真实地演示喷涂机器人的运行状态，本文以GUI界面的形式对喷涂机器人运动控制系统进行了仿真，如图4所示。喷涂机器人运动控制系统的GUI界面主要由机器人本体参数设置、轨迹规划、机器人图例、运行控制、关节运行速度、关节运行加速度以及机器人喷涂运行动态展示区等模块组成。机器人图例给出了六自由度串联喷涂机器人架构。机器人本体参数设置模块集成了连杆尺寸设置、机器人位置坐标设置、机器人关节位姿设置以及工作空间设置等功能，可以最大程度上满足不同喷涂机器人设计的需求；轨迹规划模块中预留了4个路径点的机器人位姿设置区，可以满足对一般喷涂或者作业路径的规划；运行控制模块用于设置机器人的运行时间以及对机器人在不同路径上各关节的运行状态进行监视；关节运行速度、加速度显示模块用于显示不同路径上各关节的速度、加速度变化；机器人喷涂运行模块可以动态实现根据输入参数设计的机器人的整个运动状态。

图4 喷涂机器人控制系统GUI界面

2 燕尾基座喷涂建模及轨迹规划

飞机发动机叶片燕尾基座结构如图5所示。从图中可以看出，飞机发动机叶片的燕尾基座表面比较复杂，底面由一个平面构成，侧面由小曲率曲面构成。鉴于飞机发动机叶片燕尾基座的表面特点，可以将其喷涂建模成平面喷涂模型和曲面喷涂模型，然后分别进行喷涂轨迹规划。

图5 飞机发动机叶片燕尾基座结构图

2.1 平面喷涂模型及轨迹规划

涂层累积速率数学模型是喷涂模型建立中的主要内容，它反应了涂料在待喷涂工件上的累积情况。在实际喷涂作业中，涂层累积速率会受到很多因素的影响，实践研究发现，抛物线模型与实际喷涂比较相似[11]，在实际喷涂建模中，应用广泛。抛物线模型的表达式可以描述为

T(X)=Tmax(1-4X2/W2)

(1)

式中：T(X)为任意一点的涂层厚度；Tmax为最大厚度；W为喷幅宽度；X为喷幅方向上以喷幅中心为原点的测量距离，-W/2≤X≤W/2。

为了简便计算，一般将公式进行无量纲处理，得到：

t(x)=1-4x2

(2)

式中：t(x)=T(x)/Tmax，x=X/W，0≤t(x)≤1，-0.5≤x≤0.5。

抛物线模型的涂层累积图如图6所示，从图6中可以看出，喷涂厚度呈现中间厚，边缘薄的状态[12]。为了得到均匀的平面喷涂涂层，两个相邻的运行轨迹必然会有搭接叠加。在喷涂距离固定的匀速喷涂过程中，重叠宽度的大小会直接影响喷涂涂层的均匀性，因此，重叠宽度的设定对喷涂轨迹的规划尤其重要。在平面喷涂中，两个相邻喷涂路径的单位时间内喷涂轨迹重叠模型如图7所示。

图7 平面喷涂轨迹重叠模型图

由图7结合式(2)可以得到平面上两条相邻路径和重叠部分的涂层厚度计算公式如下：

(1)左边路径的涂层厚度方程为

t1(x)=1-4x2(-0.5≤x≤0.5-d)

(3)

(2)右边路径的涂层厚度方程为

t2(x)=1-4(x-1+d)2(-0.5≤x≤1.5-d)

(4)

可得重叠部分的涂层厚度方程为

t3(x)=t1(x)+t2(x) (-0.5-d≤x≤0.5)

(5)

根据重叠宽度的涂层厚度分布及涂层厚度方程可知，要使喷涂涂层均匀，需要保证在x=0.5d时，最大涂层厚度与左边路径或者右边路径的涂层厚度最大值的差最小，此时对应的轨迹重叠宽度即为最优重叠距离。图8给出了重叠宽度分别取0.1、0.3、0.5时的涂层累积厚度图，可以看出，随着重叠宽度的变化，涂层均匀性发生了明显的变化，当d=0.3时，喷涂均匀性达到最优。

(a)d=0.1

(b)d=0.3

(c)d=0.5

在计算得到最优重叠宽度d=0.3后，保证喷涂机器人以最优重叠宽度运行便可以实现涂层均匀的喷涂效果，由此得到的喷涂机器人平面均匀喷涂轨迹规划如图9所示。

图9 平面喷涂轨迹规划结果

2.2 曲面喷涂模型及轨迹规划

图10所示的曲面涂层生长模型中，粗实线大圆弧表示球形喷涂工件的横截面，虚线小圆弧表示喷枪模型在垂直行程方向的截面上单行程产生的喷涂厚度，每个喷涂行程以匀速且相同的重叠宽度进行喷涂，喷涂行程与横截面法线方向相同。每个点的涂层厚度

图10 曲面涂层生长模型示意图

为各个行程喷涂累计的结果。在直角坐标系下，曲面工件的涂层厚度计算复杂，因此本文通过坐标变换，把在极坐标系下统一计算涂层厚度。设ρ(θ)、ρ1′(θ1′)、ρ2′(θ2′)、ρ3′(θ3′)所在的坐标系分别为O-x、O1-x1、O2-x2、O3-x3，极点O1、O2、O3在O-x坐标系下的坐标分别为(asinφ，acosφ)、(0,a)、(-asinφ，acosφ)，平面上一点ρ1在O-x、O1-x1坐标系下的坐标分别为(ρ1,θ1)、(ρ1′,θ1′)，ρ2在O-x、O2-x2的坐标分别为(ρ2，θ2)、(ρ2′，θ2′)，ρ3在O-x、O3-x3的坐标分别为(ρ3，θ3)、(ρ3′,θ3′)。则ρ′(θ′)、ρ1′(θ1′)、ρ2′(θ2′)、ρ3′(θ3′)的极坐标函数表达式可以表示为

(6)

此时，函数ρ1′(θ1′)转化为函数ρ1(θ1)的极坐标变换公式为

(7)

其中，π/2-α-Ψ≤θ1≤π/2-Ψ。函数ρ2′(θ2′)转化为函数ρ2(θ2)的极坐标变换公式为

(8)

(9)

其中，(π+α)/2-γ≤θ3≤(π+3α)/2-γ。

平均相对偏差反应了涂层厚度的全局均匀程度，通过平均相对偏差计算最优重叠宽度是曲面喷涂路径规划的重要内容。平均相对偏差需要分为vn、vg、vr三个部分计算，其中，vn为n(m-d)(n为(l-g)/(m-d)的向负取整数值)区间对应的涂层厚度相对偏差，可用下式计算

(10)

其中：

(11)

(12)

(13)

vg为初喷距离g对应的涂层厚度相对偏差，分段计算如下：

(1)当0≤g<0.5d时

(14)

(2)当0.5d≤g≤m-1.5d时

(15)

(3)当m-1.5d≤g

(16)

其中

(17)

vr为终喷距离r对应的涂层厚度相对偏差，分段表示如下：

(1)当0≤r<0.5d时

(18)

(2)当0.5d≤r

(19)

(3)当m-1.5d≤r

(20)

通过上述计算得到平均相对偏差的计算公式为

v=vn+vg+vr

(21)

平均相对偏差v随重叠宽度d的变化关系如图11所示。从图11中可以看出平均相对偏差v随着d的增大先逐渐减小后缓慢增大，当d=0时，平均相对偏差v取得最大值为0.073，当d=0.37时，平均相对偏差v取得最小值为0.013。

图11 v与d的关系图

图12 曲面喷涂轨迹规划

计算得到最优重叠宽度后，保证喷涂机器人以最优重叠宽度 运行便可以实现涂层均匀的喷涂效果，此时两个喷涂行程的间距为0.630 8，涂轨迹规划如图12所示。

3 结束语

本文针对飞机发动机叶片燕尾基座的自动润滑剂喷涂进行研究，首先对润滑剂喷涂作业中的涂料雾化系统和机器人本体系统结构进行了设计，并做了相应的仿真控制实验；根据飞机发动机叶片燕尾基座的复杂表面，建立了平面喷涂模型和曲面喷涂模型，对机器人喷涂涂层的均匀性进行分析，依据均匀性分析结果计算出涂层最优重叠宽度，以此为基础对自动化机器人喷涂的路径进行规划。本文的研究为飞机发动机叶片燕尾基座的实际喷涂提供参考。