基于MATLAB的地铁站换乘人数敏感度分析

田梦 白琛琛 娜仁图雅

摘 要：为研究地铁枢纽站换乘人数对车辆系统运营成本的影响，建立了车辆系统运营成本模型，基于MATLAB分别分析了在换乘乘客的步行时间小于、等于和大于松弛时间时，换乘人数对换乘乘客的费用、车辆运行费用及车内乘客费用的影响。结果表明：模型可有效反映换乘乘客步行时间与松弛时间不同关系时换乘人数对车辆系统运行费用的影响。

关键词：车辆系统运营成本;换乘时间;松弛时间

中图分类号：U467.4+6  文献标识码：B  文章编号：1671-7988（2020）10-251-03

MATLAB sensitivity analysis of subway station transfer numbers

Tian Meng， Bai Chenchen， Naren Tuya

（ School of Automobile， Changan University， Shaanxi Xi'an 710064 ）

Abstract： In order to study the influence of passenger number of transfer at the subway pivotal station on the operating cost of vehicle system， vehicle system operation cost model is established. The influence of the transfer number on the cost of the transfer passenger， the running cost of the vehicle and the cost of the passenger in the vehicle is analyzed when the walking time of the transfer passenger is less than， equal to and larger than the relaxation time. The results show that the model can effectively reflect the influence of the number of passengers on the running cost of the vehicles system when the passengers walking time is different from the relaxation time.

Keywords： Vehicle system operating cost; Transfer time; Relaxation time

CLC NO.： U467.4+6  Document Code： B  Article ID： 1671-7988（2020）10-251-03

引言

地铁具有运输量大、运输速度快和安全准时等特点，能够有效的缓解地面交通压力，目前全国越来越多的地铁线路已经投入建设或者投入使用。地铁运营成本及盈利问题影响着地铁对人们的服务质量，因此也越来越受关注。陈杰平研究了地铁运营过程中存在的问题，并针对地铁成本的控制提出了对策^[1]。董素霞研究了影响轨道交通运营成本的主要因素，并提出定额管理轨道交通运营成本的策略^[2]。徐进针对上海市的地铁运营成本和各项数据进行了分析，提出了有效控制城市轨道交通的措施和建议，可有效地解决地铁运营过程中存在的问题^[3]。

但目前地铁运营系统成本大多数只考虑地鐵系统本身的行驶、维修、保养和人工成本等费用，将乘客的时间费用考虑在内的研究还明显不足，本文将换乘乘客的时间费用、车内乘客的时间费用以及车辆运行的费用同时考虑在内，研究地铁枢纽站换乘人数对地铁系统运营费用的影响。

1 理论分析

地铁系统运营费用中，除购买设备、维修、保养及人工费外，主要包括换乘乘客的费用C_T、车辆运行费用C_O和车内乘客费用C_I。乘客步行时间tt和松弛时间ts的大小对换乘乘客的费用C_T、车辆运行费用C_O和车内乘客费用C_I的影响不同，从而影响系统总的运营成本。

2 系统建模

2.1 换乘乘客费用C_T

当乘客换乘的步行时间tt等于松弛时间ts时，乘客的换乘费用为0;

当乘客换乘的步行时间tt大于松弛时间ts时，乘客的换乘费用≒乘客的时间价值×换乘人数×（步行时间-松弛时间），用公式表示如下：

当乘客换乘的步行时间tt小于松弛时间ts时，乘客的换乘费用=乘客的时间价值×换乘人数×（车头时距-松弛时间），用公式表示如下：

其中：

h为车头时距，单位min;

N_p为每班车换乘人数;

V_p为乘客的时间价值，单位元/h。

2.2 车辆运行费用C_O

当在站点不设置预留时间时，车辆的运行费用=单位运营费用×车辆数×运行时长，用公式表示如下：

其中：

V_b为车辆单位运行费用，单位：元/h;

N_v为运行的车辆数，单位：辆;

t_v为车辆运行时长，单位：min;

当在站点设置松弛时间时，车辆的运行费用=单位运营费用×车辆数×（运行时长+松弛时间），用公式表示如下：

2.3 车内乘客费用C_I

当在站点未预留松弛时间时，车内乘客的费用为0元;

当在车站预留的松弛时间为ts，则车内乘客的费用=单位等候时间价值*车内人数*等候时长，用公式表示如下：

其中：

N_I为车内乘客数;

V_p为车内乘客等候时间价值，单位：元/h。

3 换乘人数对总费用的影响

3.1 当tt=ts时（选取tt=ts=2s）

当松弛时间与换乘乘客的步行时间相等时，换乘乘客的费用为0;此时车辆的运行费用、车内乘客的费用与换乘乘客的人数无关，即总费用C=C_O+C_T+C_I与换乘乘客的人数无关。在程序中，设定tt=ts=2s时，随着换乘人数的变化总费用C=V_b×（1/h）×N_v×（t_v/60）+V_P×N_I×（ts/60）不变。MATLAB中程序運行结果见图1。

由图1可见：换乘乘客的费用始终为0，在图中为红色线。故总费用变化趋势与车内乘客费用与车辆运行费用的变化趋势一致，且车内乘客的费用和车辆运行费用不受换乘乘客人数变化的影响，故总费用不受换乘人数的影响。

3.2 当ts<tt时（选取ts=0， tt=2s时）

当tsT=V_p×N_p×（（h-tt）/60）;车辆运行费用和车内乘客费用与换乘人数无关。此时运营总费用为C=C_O+C_T+C_I受换乘乘客数的影响。MATLAB中程序运行结果见图2。

由图2可见：当ts=0时，车内乘客费用为0;车辆运行费用与换乘乘客人数无关，始终保持不变;换乘乘客的费用C_T=V_p×N_p×（（h-tt）/60）随着换乘人数N_p的增加而线性增加;总费用与换乘乘客费用的变化趋势相同，呈线性增加。

3.3 当ts>tt时（选取ts=4s，tt=2s）

当ts>tt时，换乘乘客的费用C_T=V_p×N_p×（（ts-tt）/60）;车辆运行费用和车内乘客费用与换乘乘客费用无关。此时运营总费用受换乘乘客数的影响。MATLAB中程序运行结果见图3。

由图3可见：当ts>tt时，车辆运行费用和车内乘客费用与换乘人数N_p无关;换乘乘客的费用C_T=V_p×N_p×（（ts- tt）/60）随着换乘人数的增加而线性增加;总费用与换乘乘客的变化趋势相似，呈线性增加。

4 结论

（1）当乘客步行时间等于松弛时间时，换乘乘客的时间成本费用为0，车辆运行费用与车内乘客费用不受换乘人数的影响。

（2）当松弛时间为0时，车内乘客费为0;车辆运行费用与换乘乘客人数无关，始终保持不变;换乘乘客的费用和总费用随换乘乘客人数线性增加。

（3）当乘客步行时间大于松弛时间时，车辆运行费用和车内乘客费用与换乘人数无关;换乘乘客费用和总费用随着换乘人数的增加而线性增加。

参考文献

[1] 陈杰平.对地铁运营成本控制的探索[J].现代经济信息，2019，（06）： 163-164.

[2] 董素霞.轨道交通运营成本定额管理实践与探索[J].当代会计， 2018，（01）：59-60.

[3] 徐进.城市轨道交通运营成本分析与控制[J].城市轨道交通研究， 2013，（05）：21-26.