基于回归模型的慢行交通混合过街冲突分析

耿小情， 陈 鹏， 池贤昭， 祝佳莉

(武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063)

0 引 言

慢行交通是一种无污染的交通出行方式，最契合绿色交通发展战略要求[1]。慢行交通安全是慢行交通系统建设中非常重要的一环，我国慢行交通使用比例也在逐年增大，尤其是电动自行车。定义半混合交叉口为设置单独自行车道与相位的交叉口；全混合交叉口为未设置单独自行车道与相位的交叉口。

近年来，少数学者研究慢行交通的冲突，研究地点多为路段，少数为交叉口；大多数学者对其慢行交通内部交通特性进行研究。在慢行交通内部冲突方面，柏璐[2]用固定效应、随机效应和随机参数广义线性回归模型,并比较三种模型的差异性,最后选用随机参数广义线性回归模型分析交通冲突的影响因素；王占中等[3]提出了一种改进的自行车和行人混合交通流的社会力模型，并对其进行仿真，表明：设置自行车道能够有效缓解行人和自行车之间的冲突并提高混合交通流的运行效率；王小凤[4]通过对昆明8个交叉口的电动自行车和自行车进行观测调查，得出在交叉口处电动自行车的冲突值与冲突率都比自行车大；Petzoldt 等[5]分析了自行车骑手和电动自行车骑手之间关于交通冲突可能性的差异以及发生冲突的情况，结果表明自行车和电动自行车在整体参与交通冲突方面以及大多数情境因素的作用方面没有差异。

综上，国内外虽对交叉口慢行交通做了一定的研究，但是对于其内部混合过街冲突的研究不多。借鉴机动车交通冲突的定义，定义慢行交通混合过街冲突为在交叉口慢行交通混合过街时，当2个或2个以上慢行交通个体在同一时间和空间上相互接近，其中一方或双方采取减速、转向等非正常的慢行交通行为，来避免产生不舒适的感觉或发生碰撞。之后分析半混合交叉口内慢行交通平均密度与冲突的关系，最后与现有研究下的全混合状态进行对比分析。

1 慢行交通混合过街特性分析

1.1 数据采集

为获取信号交叉口内慢行交通的基本参数，选取行人、自行车与电动自行车的构成比例适当且三者交通量适当的交叉口作为调查地点。本案选取了武汉市和平大道与建设三路交叉口作为调查地点，调查时间为晴朗无风的早晚高峰，取早高峰7∶00-9∶00，晚高峰17∶00-19∶00，为了保证数据的准确性，采用无人机进行视频拍摄获取数据，后续人工进行数据处理，筛选有效数据进行分析与建模。

据概率统计的相关原理可知，在调查交叉口交通冲突时需满足一定的最小样本容量，以确保后续统计分析的精度，最小样本容量公式为：

(1)

式中：N为最小样本容量;p为涉及交通冲突的交通参与者占观测交通量的比例(一般取0.5);q=1-p;K为对应的置信度常数(95%位，取1.96)；D为交通冲突观测值允许误差(取0.1)。

由公式(1)计算得：N=96，即对慢行交通冲突的观测值至少为96个，满足任何情况下的样本容量不小于30的要求。

1.2 密度特性

考虑到慢行交通个体在交叉口过街时因其独特的特性，不会按车道位置排队等候过街，同时为了统一交叉口内三者交通密度情况，借鉴机动车的交通密度，定义慢行交通密度为：某一时刻交叉口内人行横道或自行车道内单位面积上的慢行交通实体数。即：

(2)

式中：N为行人(自行车或电动自行车)实体数;L为路段长度;Wi为人行横道或自行车道宽度。该交叉口L为30 m，人行横道宽度为5 m，自行车道宽度为3 m。选取该交叉口的2条人行横道的数据，交叉口绿灯放行时间为26 s。以行人、自行车与电动自行车的交通量、平均速度为基础，得出以5 s为时间间隔来分析一个周期内的慢行交通密度的变化情况较为合适。其慢行交通密度变化如图1所示。图1中，“行人1”等表示1人行横道或自行车道，“行人2”等表示2人行横道或自行车道。

由图1得知，在绿灯开始放行阶段慢行交通密度迅速增加，在前10 s内，三者交通密度都处于上升阶段；在10～15 s内电动自行车交通密度开始下降，行人与自行车交通密度仍小幅上升；15～20 s内三者交通密度在一定范围内波动；20 s以后三者交通密度均降低，直到绿灯放行时间结束。

1.3 冲突特性

慢行交通混合过街冲突的主要因素包括交通量、速度、密度。分析慢行交通密度与交通冲突的关系，当平均交通密度较小时，慢行交通过街流处于互不干扰状态即自由流状态；当平均交通密度较大时，慢行交通之间互相干扰，交通个体需改变自身的运行轨迹，此时会出现慢行交通内部的冲突现象。

根据冲突角度分类，慢行交通混合过街冲突可分为对向冲突与同向冲突。对向冲突是指在通过人行横道或自行车道时，一方慢行交通个体与对向另一方的慢行交通个体间相互冲突，且其行驶方向的夹角α大于90°小于180°；同向冲突是指相同方向的慢行交通个体间在人行横道或自行车道上发生冲突，且其行驶方向的夹角α小于90°。

根据交通组成方式不同，又可以将慢行交通混合冲突分为人-人冲突、人-自冲突、人-电冲突、自-自冲突、自-电冲突、电-电冲突。

2 慢行交通混合过街冲突回归模型分析

由于选取半混合交叉口进行分析，慢行交通之间的冲突分为人行横道上、人行横道与自行车道边界上、自行车道内的冲突，为了简化慢行交通冲突，只研究交叉口内部的对向冲突，根据交通组成方式不同，将慢行交通对向冲突分为人-人对向冲突、人-自对向冲突、人-电对向冲突。所以慢行交通冲突数为：

TC总=TCpp+TCpb+TCpe

(3)

式中：TC总为基于行人的总冲突数;TCpp为人-人对向冲突数;TCpb为人-自对向冲突数;TCpe为人-电对向冲突数。

由于不同慢行交通冲突影响不同，为了定量描述实际交通密度与交通冲突数的关系，建立了三种慢行交通密度与交通冲突的回归分析模型。以一个交叉口的2个人行横道进行调查分析，通过比较分析该交叉口相邻2个周期内的集聚与冲突数特性相近，取2个周期即5分钟为时间间隔，记录2个周期内慢行交通集聚阶段，人行横道上平均交通密度与交通冲突数，共计100组。

借鉴郭财贵等[6]所提出的统一交通密度与冲突数的关系，对上述三种交通密度与冲突数的关系进行分析,分析数据见表1。

表1 交通密度与冲突数表

(1)用SPSS软件对三种慢行平均交通密度与冲突数进行线性回归分析，其结果见表2。

表2 模型与相关系数表a

通过表2中R2为0.828知，回归拟合度较高，所以可以取该模型作为慢行交通冲突回归模型，其拟合回归方程为：

TC总=165.709KP+112.216Kb+108.603Ke+3.984

(4)

(2)用SPSS软件对三种慢行平均交通密度与冲突数进行非线性回归分析，其结果见表3。

由表3中R2以及标准估算的误差综合判定得出：

(5)

用100组实测数据的冲突值与两种冲突回归模型预测冲突值进行对比分析，如图2所示，实测冲突数据与预测冲突数近似，则可说明该模型具有一定的有效性。

图2 实测数据与模型预测数据对比图

通过对比两种预测值与实际值的标准差，线性标准差为22.592，非线性标准差为22.604，两者相近，所以在少量数据下可以近似用两种模型中任意进行回归预测。由拟合线性回归方程得出总冲突数与行人密度、自行车密度、电动自行车密度呈正相关，即三者密度增大时，慢行交通个体的行驶范围会减少，加大了相互摩擦挤占道路空间的可能性，慢行交通混合过街冲突数也会随之增加。这与程波[7]的以交通量为自变量、以冲突数为因变量的电动自行车冲突事件模型得出的结果一致。

所以以武汉市半混合交叉口为例，为了减少交叉口内慢行交通混合过街冲突，在保证足够的行驶面积时，应加强慢行交通个体的规范意识，把行人、自行车与电动自行车依据速度划分区域行驶，尽量避免电动自行车与行人的冲突。目前的交叉口现状是行人较多，且步速相差不大，因此可划分双向行驶区，减少行人间的对向冲突。

3 结 论

(1) 为了描述交叉口内慢行交通过街冲突的现状，对三种交通密度与交通冲突数建立三元线性与非线性回归模型，R2为0.828，有较高的拟合度；且与实测值相比，具有一定的有效性。

(2)为了统一人行横道上的交通密度，定义的交通密度为人行横道上的平均交通密度，而不是绿灯人群集聚对向冲突发生时的区域交通密度。由回归模型得出，冲突数与三种交通密度皆成正相关，即三种交通密度增加时，总的交通冲突数也会随之增加。

(3)对一个交叉口进行分析数据量较少，分析得出的结果可能只适用于小范围交叉口，后续仍需大量数据进行对比分析；所选用的模型为多元线性模型以及多元非线性模型，其拟合度较好，之后可与其他模型进行对比分析。