基于蚁群算法的辊式涂布涂层厚度图像检测

包能胜，方海涛

（1. 汕头大学 机械电子工程系，广东 汕头 515063；2. 汕头大学 智能制造技术教育部重点实验室, 广东 汕头 515063）

引言

涂布是将胶黏涂布液涂覆在基材上的一种工艺，涂布技术已经被广泛应用在轻工造纸、信息材料、塑料薄膜深加工等领域[1-3]。涂布膜在生产中会出现不均匀等问题，针对涂布涂层进行厚度测量具有重要意义[4-5]。当前国内外对涂布涂层厚度有很多研究，如浙江大学的杜艳丽等人[6]提出的基于白光干涉的金属极薄带测厚；李福进等人[7]提出的基于脉冲反射式的超声测厚系统；郑岗等人[8]提出的基于提离点的脉冲涡流测厚等，但是以上检测方式存在准确率低，效率低等问题[9]。针对以上测量方式的不足，提出一种基于启发式蚁群算法的辊式涂布涂层厚度在线机器视觉检测方法。

1 辊式涂布涂层厚度的机理建模

1.1 双辊式涂布的工作原理

双辊式涂布系统的主要组成部分有涂布辊、背辊，供料盘，导辊和基材[10]。双辊涂布的工作原理如图1 所示，涂布过程中涂布辊从供料盘中带上涂料，将部分涂料转移至背辊与涂布辊间隙处的基材。被涂的基材涂布量以及涂层表面状态取决于被涂基材和涂布辊的线速度、背辊与涂布辊之间的间隙、湿润特性和涂料的粘稠度等因素。

图 1 双辊式涂布工作原理Fig. 1 Operational principle of two-roll forward roll coating

1.2 涂布涂层厚度的建模

当涂布辊带起涂层厚度小于或等于两辊间隙时，称为非饱和型涂布流场；当涂布辊带起涂层厚度大于两辊间隙时，称为饱和型涂布流场。

1.2.1 非饱和型涂布流场

当处于非饱和型涂布流场时，此时涂布流场形式如图2 所示。

图2 中hi为涂布辊带入到两辊间隙中的涂层厚度，h1为被基材带走的涂层厚度，h2为涂布辊带回供料盘中涂布涂层厚度，H 为两辊间隙距离。由流量守恒得：

图 2 非饱和型涂布流场Fig. 2 Unsaturated coating flow

由参考文献[10]可得：

结合（1）与（2）式，化简得：

涂布辊从供料盘中带出的涂层厚度的公式为

式中：μ 为涂布液的动力粘度；σ 为表面张力；g 为重力加速度；ρ 为涂布液密度；μ2为涂布辊的线速度；μ1为背辊的线速度；hd为涂布辊浸没在涂布液中的深度；R 为涂布料辊的半径。

1.2.2 饱和型涂布流场

当处于饱和型涂布流场时，此时涂布流场如图3 所示。

图3 中h1为最终覆于基材的涂层厚度；h2为随涂布辊回到供料盘中涂层厚度；H 为两辊间隙距离。由流量体积守恒得：

图 3 饱和型涂布流场Fig. 3 Saturated coating flow

由参考文献[11]得：

结合公式（7）与（8），化简得：

式中：μ2为涂布辊的线速度；μ1为涂布背辊的线速度；H 为两辊间隙距离。

2 启发式蚁群边缘检测算法

2.1 涂布涂层图像的预处理

图像的平滑化处理又称图像滤波操作[12]，通过滤波操作尽可能地消除图像中的噪声，达到改善图像质量的目的。经过对比均值滤波器、高斯滤波器和双边滤波器对涂布涂层滤波效果，发现双边滤波器滤波效果最好，选用双边滤波器对图像进行平滑化处理。

图像增强即期望突出的目标区域增强，将背景区域平滑；通过对比线性对比度拉伸、直方图均衡化和同态滤波对涂布涂层图像增强处理后结果，发现同态滤波对涂布涂层图像的增强效果最好，选用同态滤波的方法对图像进行增强处理。

2.2 改进的蚁群边缘检测算法

2.2.1 传统的蚁群边缘检测算法

传统蚁群边缘检测算法的检测方法[13]，算法分为5 个步骤：

1） 初始化。系统开始搜索前需进行初始化设置。首先将α 只蚂蚁随机的放置在图像I 上。然后为算法参数分配初始值。包括当前移动次数l=0，蚂蚁移动总次数L，当前迭代次数z=0，迭代总次数Z，信息素矩阵初始值 τ0(I,j)=C。其中C 为常数且 0 ＜C ＜1,i ∈[1,P],j ∈[1,Q]。

2） 构建转移概率。蚂蚁k 移动到图像上的下一点概率：

式中：β 表示启发影响指数；α 表示信息素影响指数； k ∈[1,m]。 假设蚂蚁首先处于点 V(x,y)，然后计算转移概率值，蚂蚁k 依转移概率值转移到下一个像素点，记l=l+1。

3） 信息素更新。当蚁群完成一次所有步数移动后，信息素会按照下式更新：

其中ρ（0＜ρ＜1）代表信息素挥发因子。

4） 判定是否终止迭代。令每完成一次迭代记z=z+1，如果z＜Z 则返回2），否则继续进行下个步骤。

5） 边缘决策过程。完成Z 次迭代后，人为选定阈值T。将信息素矩阵τ 与阈值T 对比，若τ＞T该点为边缘点。

2.2.2 改进的蚁群边缘检测算法

改进算法将在传统蚁群算法的基础上引入合适的启发信息，定义蚂蚁的运动规则和改进信息素的更新规则。首先使每只蚂蚁随机分布在M×N的二维网格点阵上[13]，每个网格点代表1 字节的灰度值像素。使蚂蚁在此网格点阵上运动，定义蚂蚁在某时刻所处的位置和运动方向用蚂蚁本身表示[14]。任意时刻蚂蚁所在位置均存在8 邻域，规定蚂蚁每步仅能移动一个像素点。

1） 启发信息的获取

启发信息是蚂蚁寻求边缘点的先决条件，蚂蚁依据局部环境遗留的信息素与启发信息相结合来增强外部感知能力[15]。本文选取Canny 算子作为启发信息，因为Canny 算子边缘定位较准确与完整，同时可以滤除图像噪声，且所检测边缘的连接性较好[16]。

用Canny 算子得到的边缘将作为蚁群边缘检测算法的启发信息η。像素点 (i,j)的启发信息的公式如下：

2） 信息素更新规则的改进

改进的信息素更新规则是，为了防止信息素更新算法陷入停滞或局部最优解状态，本文对信息素挥发因子ρ 采取如下自适应改进：

式中：ρmin为ρ 的最小值；σ 为常数，σ 为 ρ(t −1)的调整系数，取值范围为 (0,1]。在算法初期，为了增大全局搜索能力与信息素的影响，ρ 的取值尽可能小。当经过N 次循环迭代后，所得最优解没有明显提高时，因增大ρ 的值，减小信息素的影响，从而跳出局部最优状态[17]。

表 1 辊间间隙2 mm 涂布涂层厚度结果对比表Table 1 Comparison of coating thickness with roller gap 2 mm results

3） 算法最终阈值的选取

选取图像中所有像素点的信息素矩阵的平均值 T(0)为

将所有像素的信息素矩阵按照小于和大于T(0)分成2 组。计算2 组元各自的平均数，并求取2 个平均数的中值。

若|T(l)−T(l−1)|＞ε，返回上一步，不断重复该过程；否则结束迭代。最后根据如下公式判断(i,j)是否是边缘：

像素位置( i,j)是 边缘， Fi,j=1； 否则 Fi,j=0。

在对传统蚁群算法改进后，分别使用传统的蚁群边缘检测算法和改进的蚁群边缘检测算法对涂布辊图像进行边缘检测，检测结果如图5 和图6 所示，图4 为涂布辊原始图像。

图5 为传统蚁群边缘检测算法所得到的结果。可以看出所检测边缘存在不连续、断裂等现象，且对图像噪声非常敏感。图6 为改进的蚁群边缘检测算法所得到的结果。可以看出所检测边缘较为完整，并且对噪声信息不敏感。说明了改进的蚁群边缘检测算法对涂布辊图像的检测是有效的且优于传统蚁群边缘检测算法。

图 4 涂布辊原始图像Fig. 4 Original image of coating roll

图 5 传统的蚁群算法效果图Fig. 5 Effect diagram of traditional ant colony algorithm

图 6 改进的蚁群算法效果图Fig. 6 Effect diagram of improved ant colony algorithm

3 结果与分析

实验采用3 种测量方法的结果进行对比，分别是机器视觉测量法、机理建模法、称重测量法，以称重测量法为基准，以机理建模法为辅助基准。

3.1 机器视觉测量法

涂布机稳定运行时，涂布液经过涂布辊带到两辊之间，在两辊之间形成弯月面，然后厚度逐渐保持不变。测量该处涂布涂层的厚度，需要获取两辊边缘以及液面边缘。当两辊处于静止状态时，通过边缘提取以及最小二乘法拟合可得涂布辊的边缘拟合圆。采集辊间运动状态的图像，对图像进行双边滤波平滑化处理、同态滤波增强以及改进的蚁群算法边缘检测。

为了避免测量结果的随机误差，每间隔1°从圆心向外引射线。分别求出10 处测量点的液体涂层厚度，最后将所得的10 个数据结果取均值，即为涂布涂层平均厚度，检测效果如图7 所示。

图 7 辊间涂布涂层厚度检测效果图Fig. 7 Effect diagram of thickness detection for coating between rolls

3.2 机理建模法

从本文第1 节推导出的涂布涂层厚度数学模型可知，涂布辊在供料盘中的浸没深度会对最终涂层厚度产生影响，也是计算涂布涂层理论厚度的重要参数。本文通过对边缘提取后的图像进行最小二乘法拟合圆和Hough 直线检测2 种检测手段，完成涂布辊浸没深度的计算。

通过第1 节可知，涂布辊从供料盘中带起涂布涂层厚度数学模型和最终涂覆在基材表面上的涂布涂层厚度数学模型，结合（5）式、（9）式，计算可得理论涂布涂层厚度。

3.3 称重测量法

称重测量法即使用宽度为l 的刮刀紧贴于辊子表面，在辊子运转时刮掉宽度为l 的涂布液。然后用高精度天平秤测量刮掉涂布液的质量m，其称重精度为0.1 mg。根据辊子的线速度V 与采样时间t 以及涂布液密度ρ，可计算出涂布涂层厚度H，其计算公式如（17）所示。

采集涂布液示意图如下所示。其中图8 为刮刀收集涂布辊液面，图9 为刮刀收集背辊液面。

图 8 刮刀收集涂布辊涂布液示意图Fig. 8 Diagram of coating fluid for roller collected by scraper

图 9 刮刀收集背辊涂布液示意图Fig. 9 Diagram of coating fluid for back roller collected by scraper

测量过程：1） 辊子以线速度V 匀速运转，等待取样；2） 刮刀刮取宽度为l 的涂布涂层，放置于容器中等待称重，同时记录采样时间t；3） 使用分析天平进行质量测量，最后，进行实验数据的记录。

3.4 结果分析

本文实验使用甘油为涂布液，粘度为0.15 pas；背辊行星减速器选用SL120-L1-4、伺服电机选用130DNMA1-01D5B、驱动器选用EPS-B1-01D5AA和涂布辊行星减速器选用SL120-L1-3、伺服电机选用130DNMA1-0003C、驱动器选用EPS-B1-0003AA。

本文对比基于改进的蚁群边缘检测算法的机器视觉测量法、机理建模法与称重测量法，两辊间隙距离为2 mm 时的对比数据如表1 所示。

从表1 中可知，机理建模法平均值为0.808 mm，标准差0.133；称重测量法平局值0.747 mm，标准差为0.140；机器视觉法平均值为0.794 mm，标准差为0.142。机器视觉法与机理建模法最大误差为5.74%，平均误差为4.04%；机器视觉法与称重测量法最大误差为7.35%，平均误差为6.52%。

机器视觉测量的误差来源有以下几个原因：

1） 对比标准是目前已知最接近真实涂层厚度的测量结果，但不是涂层客观的实际结果；

2） 采集图片是由于采集环境造成的误差，以及相机本身的误差，包括安装误差；

3） 图片处理中算法的误差也会造成最后实际结果的误差。

4 结论

针对辊式涂布涂层厚度检测问题，提出一种基于启发式蚁群算法的辊式涂布涂层厚度检测方法，改进的蚁群边缘检测算法通过引入边缘启发信息、改进信息素更新公式和自适应阈值选取，改进了算法，使用该方法测量与机理建模法最大误差为5.74%，平均误差为4.04%；与称重测量法最大误差为7.35%，平均误差为6.52%，可满足实际生产需求。