基于云模型的水电站运行管理综合评价

郑斯水，顾圣平，唐凤珍，张佳丹

(河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098)

水电是我国能源组成中的重要部分。合理进行水能开发有利于我国优化能源结构、保障能源安全，以适应我国当前可持续发展的能源战略方向。水电站运行管理评价是对水电站工作人员的运行调度和管理工作进行等级评定，并作为水电站运行管理考核的依据，可以充分调动水电站工作人员的积极性，有利于挖掘水电站发电潜力，并保障水电站安全稳定运行。

近年来，有关学者对水电站运行管理评价的研究主要针对水电站经济运行方面，评价对象由单一水电站向梯级水电站群转变，评价指标逐渐从绝对指标转向相对指标[1]。水能利用提高率[2]、理想发电量[3]、可用水能利用率[4]、发电完成率[5]等指标先后被用于水电站经济运行评价。由于各水电站库容和机组性能的差异性、入库径流的随机性、电网要求的不确定性等众多因素的影响，水电站运行调度呈现非结构化的特点[6]，因此对于水电站运行管理评价须考虑其相对性、随机性和模糊性。现有研究对于水电站运行的随机性和模糊性的考虑主要体现在水库优化调度[7]和水电开发风险评价[8]等方面，而将两者结合考虑对水电站运行管理行为进行系统评价的研究目前还比较少见。基于此，本文建立水电站运行管理综合评价指标体系，并利用云模型方法建立评价模型，将随机性和模糊性有机结合，以实现对水电站运行管理评价工作的改进。

1 云模型理论

1.1 基本概念

李德毅等[9]于1995年在隶属函数概念的基础上提出云模型，并被广泛应用于系统评价、算法改进、数据挖掘等[10-12]。云是分析论域X在模糊集合A上的隶属度μ的模型，在评价模型中，X即为评价对象集合，A为评语集，μ为X中元素隶属于A的概率。云模型的特征参数主要有期望Ex、熵En、超熵He，分别表征概念的最典型点、概念的不确定性、熵的不确定性，分别反映各指标的均值、各指标值变化的可接受范围、云滴的离散程度。

1.2 正态云

正态概率分布模型和正态隶属函数的普适性，共同奠定了正云模型的普适性[13]。正态云有别于正态分布之处在于其特征参数超熵。正态云属于泛正态分布，当He=0时，正态云就退化为正态分布。根据正态分布理论，若所有云滴表示的事件发生概率和为1，则有99.7%的云滴落于区间[Ex-3En，Ex+3En]上，相应区间外的云滴视为小概率事件，一般不考虑，依此进行云滴检验。

1.3 相关算法

云发生器是定性概念和定量概念之间相互转化的算法，分为正向云发生器和逆向云发生器。正向云发生器已知云模型Ex、En、He3个参数，生成一定数量的云滴，是定性到定量的过程；逆向云发生器为根据已知云滴分布确定3个参数，是定量到定性的过程。

云相似度算法[14]用于计算相同论域内两个云的重合度，本文应用于衡量指标云对于评价等级云的归属度，以确定该指标的评价等级。指标云和评价等级云分别是指标云化和评语集云化的结果，采用正向云发生器。

2 水电站运行管理评价模型

2.1 综合评价指标体系

为更加系统、客观地反映不同水电站在不同来水条件下进行水电运行的管理水平，评价指标体系的构建遵循以下原则[15]：①系统性，从多方面考虑，尽可能全面描述运行管理效果水平；②客观性，尽可能选取定量的可精确计算的指标；③相对性，尽量过滤水电规模和可用水量等客观因素的影响；④可行性，指标值计算方便、可行。

依据以上原则构建水电站运行管理综合评价体系，一级指标主要考虑经济和安全两方面。①经济指标主要针对水能的利用效率，包括水能利用提高率、弃水日均发电负荷率、相对发电耗水率、可用水量利用率、计划报表合格率；②安全指标包括机组运行安全、坝体安全、下游防洪安全以及闸门控制安全等方面，包括洪水预报准确率、下游防洪安全性、坝体安全性、机组工作安全性、闸门控制可靠性等，见表1。其中定性指标的评定标准为：0.85～1为完全安全；0.70～0.85为基本安全；0.50～0.70为存在隐患但未造成损失；0～0.5为出现问题并造成损失。

表1 水电站运行管理综合评价指标体系

2.2 指标云化

指标云化是计算每个评价指标的Ex、En、He等3个云模型特征参数，从而将指标特征通过云图进行具体描绘。收集待评单位评价期内各指标的有效数据，假设指标xj在评价期内共有n个相互独立的数据xji，其云模型参数Cj(Exj，Enj，Hej)满足

(1)

式中：Exj为指标xj的期望；Enj为指标xj的熵；Hej为指标xj的超熵。

实际计算中，如果缺乏某些指标的具体数据资料，但可以获得其指标期望数据时，熵和超熵依据经验公式计算或根据经验拟定[16]。

2.3 评语集云化

对所有指标均给予优秀、良好、合格、较差、极差5个评价等级，根据数据统计和专家分析，确定指标xj评价等级k(k=1，2，…，5)对应的Exjk，则指标xj评价等级k对应的评价等级云CRjk(Exjk，Enjk，Hejk)满足

(2)

式中：Enjk为指标xj评语等级k对应的熵值；Exj(k-1)、Exjk、Exj(k+1)分别为指标xj比等级k低一等级评语、评语等级k、比等级k高一等级评语对应的期望；Hejk为指标xj评语等级k对应的超熵。

根据对若干水电站各指标的统计结果和专家估计，确定各指标各个评价等级的期望值，进而根据式(2)确定熵和超熵的值。所得各指标各评价等级云对应的云模型特征参数如表2所示。

2.4 指标等级评定

采用云相似度算法计算xj指标云Cj(Exj，Enj，Hej)对于该指标评价等级k对应的评价等级云CRjk(Exjk，Enjk，Hejk)的相似度，记为δjk，步骤如下：

表2 水电站运行管理各指标评价等级云模型特征参数

步骤4：计算

(3)

步骤5：重复步骤1～4，直至产生足够大数量的ηjk，其个数设为M个。

步骤6：计算

(4)

根据Cj对于各CRjk的δjk，可计算该指标隶属于该等级的概率，指标xj隶属于等级k的概率pjk满足

(5)

2.5 指标权重

若评价指标总共有m个，可采用层次分析法(AHP)和熵权分析法(EWM)分别计算指标的主客观权重，在此基础上计算组合权重。该方法既考虑了评价者对水电站运行管理评价指标的偏好，也兼顾了对数据本身内在属性的挖掘。xj的组合权重值满足

(6)

式中：wj为xj的组合权重值；wAj为xj通过AHP法得到的主观权重值；wEj为xj通过EWM法得到的客观权重值；m为评价指标个数。

2.6 综合等级评定

若m个评价指标的云模型特征参数和权重分别为Cj(Exj，Enj，Hej)和wj(j=1，2，…，m)，则综合指标云Cz(Exz，Enz，Hez)满足[17]

(7)

式中：Exz、Enz和Hez分别为综合指标云的期望、熵和超熵。

综合等级评价分为优秀、良好、合格、较差、极差5个等级。在已知m个指标k等级的评价等级云和权重分别为CRjk(Exjk，Enjk，Hejk)和wj的基础上，采用与式(5)相同的方式计算综合评价等级为k的评价等级云CRzk(Exzk，Enzk，Hezk)，并计算Cz对于各个CRzk的云相似度δzk，从而得到水电站运行管理综合评价为k等级的概率pzk。选用其中概率最大值pzk_max=pzL对应的评价等级L作为水电站运行管理综合评价等级。

3 实例分析

以我国西南某省7个水电站(以水电站Ⅰ～Ⅶ表示)为例，应用云模型方法对其运行管理进行综合评价，各水电站部分特征参数如表3所示。

3.1 指标云化

通过对定量指标的数据统计以及专家对定性指标的独立打分，根据式(1)以及相关经验公式，得到7个水电站10个指标的云模型特征参数，结果见表4。定量指标数据主要来自文献[18-23]；当部分数据资料缺乏，但可以获得其指标期望数据时，熵和超熵依据经验公式计算。定性指标值由专家独立评价得到。

表3 水电站Ⅰ～Ⅶ特征参数

表4 水电站Ⅰ～Ⅶ运行管理评价指标云参数

表5 水电站Ⅰ运行管理指标评价云相似度及评价等级概率 单位：%

3.2 指标等级评定

根据本文方法，分别计算各水电站各个指标云对评价等级云的云相似度，并计算各指标隶属于各等级的概率。以水电站Ⅰ各指标为例，计算结果如表5所示。水电站ⅠA2、A3、A4、B2、B35个指标均以95%以上概率隶属于优秀等级；A1指标分别以68.69%和31.06%的概率隶属于优秀和良好，A5指标分别以43.18%、43.37%和11.32%的概率隶属于合格、良好和优秀；B1指标分别以35.11%和64.89%的概率隶属于良好和优秀；B4指标以98.35%的概率隶属于合格；B5指标分别以81.49%和18.51%的概率隶属于较差和合格。鉴于水电站ⅠB4和B5两个指标评价等级较低，建议其在闸门安全控制和机组安全工作等方面加强管理。

3.3 指标权重分析

根据AHP和EWM方法分别计算各指标主观权重wA和客观权重wE，并根据式(4)计算组合权重w，结果见表6。由AHP方法一致性分析得到CI=0.028 8，CR=0.019 3<0.1，故认为专家判断矩阵一致性较好。且经济性指标占47.4%，安全性指标占52.6%，较为符合实际的决策情况。

表6 水电站运行管理评价指标权重分析

3.4 综合等级评定

根据式(5)分别计算水电站Ⅰ～Ⅶ运行管理综合评价指标云模型特征参数和评价等级云参数，结果见表7和表8。

表7 水电站Ⅰ～Ⅶ运行管理评价综合指标云参数

表8 水电站Ⅰ～Ⅶ运行管理评价评价等级云模型特征参数

表9 水电站Ⅰ～Ⅶ运行管理评价云相似度及评价等级概率 单位：%

分别计算各水电站综合指标云对各个等级的评价等级云的云相似度以及隶属于各评价等级概率，结果见表9。以概率最大的隶属等级作为评价结果，水电站Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ分别以86.78%、62.54%、96.77%、90.35%、58.08%、84.92%的概率隶属于良好等级，其中水电站Ⅰ隶属于优秀的概率最大，为13.13%，水电站Ⅵ隶属于合格的概率最大，为41.55%，水电站Ⅱ以86.13%的概率隶属于合格，其评价等级明显低于其他水电站。

为更加直观地体现各水电站间的差异，运用Matlab绘图工具绘制其综合指标云和评价等级云，每一簇云均由各自的2 000云滴组成，由于部分指标优秀等级的期望达到可能最大值，故优秀等级云采用半升云形式，其余等级均采用完整的正态云形式。图1为水电站Ⅰ～Ⅶ的运行管理综合评价结果云图。从图1可以看出，水电站Ⅰ期望值略高于良好等级，电站Ⅳ的云图与良好等级云图基本吻合；水电站Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ的期望值均介于良好与合格之间，水电站Ⅴ、Ⅶ的期望更靠近良好等级，电站Ⅲ、Ⅵ的期望值处于良好和合格的中间位置，电站Ⅱ的期望更偏于合格等级。

3.5 适用性分析

云模型是在概率论和模糊集合理论交叉渗透的基础上发展而来，将随机性和模糊性有机结合，从而实现了定量数据和定性概念之间的有效转化。本文应用云模型方法对7个水电站运行管理进行评价，得到7个水电站各个评价指标隶属于各个等级的概率，并且绘制各水电站运行管理综合评价结果云图，对水电站运行管理效果有相对直观的展示。若采用典型的综合评价方法如模糊综合评价法，则不能有效处理评价因素的随机性，具体表现为其结果仅能得到各水电站在各个指标上所隶属的等级。而水电站运行管理效果随着各种因素的变化，理应是波动

(a) 水电站Ⅰ

(b) 水电站Ⅱ

(d) 水电站Ⅳ

(f) 水电站Ⅵ

不定的，这在云模型的结果上得到了更好地反映。两者对比之下，对于具有模糊性和随机性特点的水电站运行管理综合评价，云模型具有更好的适用性。

4 结 语

本文建立水电站运行管理综合评价指标体系，并将云模型方法引入水电站运行管理评价研究中。应用云模型方法进行评价，有效反映了水电站运行过程中的模糊性和随机性。并结合云相似度算法和评价等级概率公式，避免了直观判定可能存在的误差。将该方法应用到7个水电站的运行管理评价，得到水电站运行管理各指标评价等级及概率、综合评价等级及概率。结果表明了该模型方法的适用性。

对于有生态需求或其他社会效益显著的水电站，应用云模型方法进行水电站运行管理综合评价时，可考虑增加如库区水质合格率、下游生态流量保证率等生态指标，增加如调峰任务完成率、调频任务完成率、间接防洪效益等社会指标。