数学“小课堂”模式的构建与实施

于晶双

我校的“小课堂”教学研究，倡导人人都可以做“小老师”，逐步释放责任，由“我来做”“我们来做”到“你来做”“你们来做”，把舞台还给学生。通过“小老师”与“小学生”之间 “相互循环、依赖”的关系，引导学生参与探究、合作、表达，使学生从学习的边缘者变成了参与者。

一、构建数学“小课堂”的意义

（一）让学生获得更多的成就感

爱分享是学生的天性。在“小课堂”的合作学习中，“小老师”不是在“唱独角戏”，每个学生都带着自己的任务，作为组织中的一员全员参与交流，在交流中勇敢地表现自己，体验答疑解惑的快乐;从而获得成就感。这种情感反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，学生学习的兴趣也会增强。

（二）培养学生的思维品质

在“小课堂”中，“小老师”要面临很多的挑战，“教”显然比“学”需要搜集更多的信息材料，需要更多的思维活动。如 “[13]+[19]等于几”这个内容，“小老师”不但需要知道等于[49]，还需要清楚为什么等于[49]，算理是什么，用不用画图、实物辅助等方法来说明。此外，他还要思考怎样说才能让别人听得清楚明白。语言是思维的工具，让学生经历从思维到语言表达的过程是一个重要的教学目标。

二、构建数学“小课堂”的策略

（一）以小见大

所谓的“小”，不是课堂时间变短，而是学习时间更为灵活;不是学习空间变小，而是学习无处不在，让学习变得更精细。我将班级的40名学生分成10组，每组就是一个“小课堂”，分别为“华罗庚小课堂”“陈景润小课堂”……各个“小课堂”通过推荐或自荐产生部分预习效果好、沟通能力强或有某一方面特长的学生来担任“小老师”，带动“小学生”参与探究，“小老师”还叫“导师”。通过学习方式的转变，将责任逐步释放给“小老师”“小学生”。在这样的课堂中，教师是引导者、组织者。我校数学“小课堂”学习流程如表1所示。

（二）为教而学

“导师”要精心设计前置学习单，做到目标前置、内容前置、学习前置，甚至是思维冲突前置。前置学习的效果也是评选“小老师”的重要条件，学习效果好的学生做“小老师”的可能性更大。这样，我们以“小老师”的职责作为任务，来驱动每一名学生在课前都能以“教人者教己”的态度去“为教而学”。

（三）全员参与

当明确问题后，“小老师”要组织自己“小课堂”的成员就问题进行讨论、交流。每个人都要阐述自己的观点，认真倾听别人的意见，修改或完善自己的方法，从教中学，从交流中学。“小老师”要全面把控讨论交流的过程，特别是要照顾到潜能生，让潜能生参与其中，以此提高学生的参与度。

（四）展学示疑

让“小老师”“小学生”走上讲台，展学示疑，而其他学生则可以提出自己的看法、疑问，或是补充。下面是以北师版《义务教育教科书·数学》五年级上册“比较图形的面积”一课中探究图形 ⑧、⑨、⑩面积之间的关系为例所进行探索。

生：把第二个图形前面的三角形切割下来平移到后面，它也变成了一个长方形，长是4，宽是3，面积是4×3=12，所以图和图的面积也是相等的。我们运用的是出入相补法。

生：为什么要把前面的三角形切割下来呢？

生：（边演示边讲解）第二个图之前是一个不规则的图形，我们不能直接计算它的面积，而将三角形切割下来后，它就变成了一个规则的长方形，而我们学习过长方形的面积计算公式，直接用长乘宽就可以计算了。

生：（恍然大悟）我明白了，通过切割，再平移，图形的形状变了，但是面积没变，这样就便于计算了。

生：那什么是出入相补法呢？

生：我在课前查了资料，出入相补原理是我国古代数学家刘徽提出来的，刘徽称之为“以盈補虚”，“出”就是减少，“补”就是增加，即以多余补不足，但总面积是不变的。

师：各位“小老师”解释得非常清楚，像这样分割、移补后，图形的面积没有改变，就是出入相补的原理，我们现在通常把它叫做割补法。它是我国数学家在实践的基础上，概括出的解决问题的一般方法，是我国古代数学的经典成就之一。

展示学习成果的过程能够反映出各个“小课堂”的群体水平。依据加分规则，各个小课堂进行评比。“导师”此时并不是完全是倾听者，而是适合地追问点拨，将学生的思维引入深处，引发学生之间、各个“小课堂”之间的思辨，在表达展示中收获了思维的成长、生命的律动。

（五）教学相长

“小老师”要负责批改、讲题、纠错、甚至出题。“小课堂”成员的水平不同，“小老师”和“导师”更要关注潜能生。如在学习“角的认识”一课时，一位“小老师”发现，一位潜能生在练习时仍然不能正确区分直角、锐角和钝角。于是，他就这样讲给同伴听：“三角形就像我们吃的披萨，直角就像是吃了两块披萨，我们刚好吃饱，就直直地坐着;锐角就是吃了一块披萨，没有吃饱，趴着坐在;钝角就是吃了三块披萨，吃得有些撑着了，我们会躺在椅子上”。多么富有童趣的语言，相比较教师的讲授，同伴之间对于彼此的思维方式与思想状况更容易相互理解或产生共鸣，很容易达到“教学相长”的效果。

（六）“捆绑”评价

“小课堂”特别重视评价，课前评、课课评、天天评、周周评。其中，教师唤醒“小老师”的责任意识，将“小老师”和“小课堂”内的成员进行“捆绑”评价。这样，学习就不仅仅是个人的事了，每个学生还要对“小课堂”的其他成员负责。并且这种捆绑式发展还可以延续到课外，将检测、辅导的效果一同纳入对“小课堂”的评分中，最后每周评选出一个“优秀小课堂”。

（责任编辑：杨强）