判断，不止于“初见”

○张丽琴

在《分数的初步认识》单元整理和复习时，课本中有这样一道习题：

下面的分数能表示图中的涂色部分吗？

学生一致认为：不能。

生：虽然取了1份，但没有平均分成3份。所以不能用分数表示。

显然，学生对分数概念的关键——“平均分”已经理解，能正确判断与表达。但我并没有就此停止，而是进行了下面的尝试。

多数学生脱口而出：没有平均分，也不能。

师：验证出来才令人信服！可以画一画、分一分，也可以剪一剪、拼一拼，看有没有新发现。

展示一：把整个三角形平均分成9 个大小相等的小三角形，这9 个小三角形每3 个看成一份，涂色部分刚好占3份中的1份，可以用表示。

展示二：把整个三角形对折，平分成两个一样的三角形，再拼成一个长方形，涂色部分刚好是长方形的，也是整个三角形的。

生1：判断是不是分数时不能被表面的假象所蒙蔽。

生2：不能一看到各部分形状不同，就不假思索地认为不能用分数表示。

【教学思考】初步认识分数时，学生建构分数模型的难点之一在于：涂色部分形状不同，但大小相同时可以用同样的分数来表示。

第一，面对学生的错误认知，教师切忌越俎代庖。应让学生充分自主探索，发现知识的本质。这样，巩固了对平均分的理解，打开了对分数形态的认知；最后依托分享“战果”，提炼归纳出分数的本质属性。

第二，于交流中不断唤醒并挖掘学生思维的深度和广度。教学中，我没有蜻蜓点水般仅仅满足于学生判断是否正确，而是充分借助直观形象的操作活动，加深了学生对知识本质的理解和对分数概念的建构。让判断不止于“初见”，从“记忆”走向“理解”，帮助学生更深入地感悟数学，有效积淀数学素养。