芝加哥有多少调音师

王吴军

1945年一个星期一的清晨，世界上第一颗原子弹在美国墨西哥州的沙漠中轰然爆炸。在这颗原子弹爆炸之前，费米从笔记本上撕下了一张纸，然后将这张纸撕成了碎片。当费米感到原子弹爆炸的第一阵震波传来时，他便把这些碎片举过头顶，然后松开了手。这些碎片纷纷扬扬地落在了费米身后大约2.2米的地方。经过一阵心算，费米开口向身边的人宣布，这颗原子弹的能量相当于1万吨TNT炸药。后来，经过复杂的仪器几个星期对这颗原子弹震波的速度和压力的分析之后，证实了费米当时心算出来的数据是准确无误的。

费米此举给研制原子弹的小组留下了深刻的印象，但是他们并没有感到意外和吃惊。

有一次，费米在芝加哥大学的课堂上提出了一个古怪的问题：“美国的芝加哥市有多少位钢琴调音师？”他说，要得出这个答案的一种方法是：芝加哥市当时有三百万人口，如果每个家庭平均有四口人，如果三分之一的家庭有钢琴，那么芝加哥市共有二十五万架钢琴。每架钢琴每经过五年必须调一次音，那么，每年就有五万架钢琴需要调音。如果每位鋼琴调音师每天可以调四架钢琴，按每年工作二百五十天计算，一年里一共能给一千架钢琴调音。那么，芝加哥市就应该有五十位钢琴调音师。这个答案不大精确，实际上可能低到只有二十五位钢琴调音师，也可能高到有一百位。然而，后来用电话号码簿对费米的计算结果进行验证，芝加哥市的钢琴调音师的人数正好是费米计算出来的那么多。

费米的意思是想说明，人在面对问题时可以先提出假设，然后估算出相当近似的答案。这种方法的原理是，在任何一组计算中，错误往往是会相互抵消的。费米计算的原子弹和钢琴调音师的问题很不常见，但是这两个问题的解答方法是一样的，而且这种方法可以运用于生活中更现实的问题，不论问题是关于烹调、维修，还是人际关系。

独立地发现或者大胆地发明总会得到回报，这就是费米用自己假设和估算的方法处理日常问题的价值所在。至于这个发现是否像确定一颗原子弹的能量一样重要或有趣，都无关紧要。