采动覆岩运移BOTDA-FBG监测试验

柴 敬，朱绪保，张丁丁，杜文刚，雷武林，杨玉玉

(1.西安科技大学能源学院，西安 710054；2.教育部西部矿井开采及灾害防治重点实验室，西安 710054)

在煤矿开采中，岩层变形与破坏是采场覆岩运动的主要形式之一。工作面推进所引起的覆岩运移和垮落会导致顶板事故及地表沉陷的发生，因此有必要深入研究工作面回采过程中覆岩运移和破坏规律，为预测矿压显现及进一步完善顶板控制结构力学模型提供依据[1]。目前研究覆岩运移及矿压规律的主要方法是物理相似模型试验[2]。随着测试技术的不断发展，百分表、全站仪、应变片、数字三班、光纤光栅等被用于相似材料物理模型试验，用以研究模型表面位移[3]、局部应力及覆岩变形规律[4-5]。

准分布式布拉格光纤光栅(FBG)因其具有较高的稳定性和灵敏度被广泛应用于隧道[6]、桥梁[7]和模型试验[8-9]等领域。分布式光纤传感技术因其具有长距离、分布式、抗电磁干扰、质量轻、体积小等优点，已在边坡、桩基及隧道等领域得到广泛应用[10-11]。PPP-BOTDA分布式光纤相比其他传感技术具有更高的精度和空间分辨率，不仅具有一般光纤传感器的优点，而且能够实现对结构物的分布式长期监测[12-13]。

张丹等[14]将BOTDR分布式光纤传感技术用于淮南矿区某工作面覆岩变形监测，揭示覆岩变形与破坏规律并得到垮落带和裂隙带发育高度。卢毅等[15]将BOTDR与FBG的定点分布式光纤传感技术应用到地裂缝监测中，能较好预测潜在地裂缝发育趋势。柴敬等[16]将光纤光栅传感器埋入物理相似模型，对覆岩微小变形和和垮落变形进行监测与表征，得出传感器应变量与覆岩运移状态的对应关系。但对离层动态发育规律的研究和光纤频移峰值间距的解释不够清晰。基于此，笔者将FBG和BOTDA分布式光纤用于物理相似模型试验，研究采场覆岩变形特征及运移规律。论文的研究将对监测采动覆岩运移过程具有重要意义，同时希望为离层注浆减沉判别离层宽度及大小提供一种新方法。

1 覆岩运移规律

中国著名学者钱鸣高提出了采场岩层移动与控制理论，该理论认为煤层开采势必引发采场围岩应力的重新分布，工作面向前推进直接顶随采垮落，基本顶呈一定结构悬露[17]。将悬露的基本顶视为固定梁，两端分别由工作面煤壁和边界煤柱支撑，如图1所示。

σx为梁内任意固定点的水平应力；σy为梁内任意固定点的垂直应力；τxy为梁内任意固定点的剪应力；R为支反力；M为断面弯矩；h为梁的厚度图1 岩梁任意点应力分析Fig.1 Stress analysis of arbitrary points of rock beams

根据边界条件，可解出固支梁内任意固定点的应力分量和弯矩表达式：

(1)

(2)

式中：q为梁所受n层岩层的载荷；l为梁的半长。

砌体梁理论认为随着覆岩关键块的破断，将形成岩块相互咬合的砌体梁结构，如图2所示。

图2 关键层的破断运移Fig.2 Breakdown of critical layers

当前采场围岩控制基本遵循以上经典理论，由于岩性的复杂性和关键层的多样性，采场上覆岩层的拉、剪应力不易获取，基本是通过工作面矿压显现来解释采场覆岩的运移情况。

2 测试原理

2.1 BOTDA测试原理

实验采用日本Neubrex公司研制的NBX-6000型脉冲预泵浦布里渊光时域分析仪(PPP-BOTDA)监测工作面回采引起的覆岩运移。PPP-BOTDA分布式光纤传感原理如图3所示。

图3 PPP-BOTDA分布式光纤传感原理Fig.3 The distributed optical fiber sensing principle of PPP-BOTDA

布里渊频移与温度和应变的关系为

(3)

PPP-BOTDA与普通的BOTDA技术相比，频率分辨率更高，布里渊频移也更加准确，其分辨率可以达到5 cm的空间分辨率和7.5×10-3的应变测试精度。本实验设置的主要参数为：采样间隔1 cm，空间分辨率5 cm，平均化次数216。

2.2 FBG传感原理

FBG传感技术是利用Bragg光栅反射特定波长光的特性来实现传感测试，其原理如图4所示。图4当宽带光入射光纤时，Bragg光栅会反射特定波长的光谱，该反射光的中心波长值λB与光栅所受的轴向应变和温度存在线性关系[19]：

(4)

式(4)中：λB为反射光的初始中心波长；ΔλB为中心波长漂移量；Δε、ΔT分别为光栅受到的应变、温度变化量；Kε、KT分别为光栅的应变、温度标定系数，对于石英材质，其Kε≈0.784，KT≈6.67×10-6。

图4 FBG传感原理Fig.4 Sensing principle of the FBG sensor

3 相似材料物理模型实验

3.1 相似模型

实验以陕北某矿为模拟对象，选取1.5 m×0.6 m×1.3 m的三维立体模型。根据相似理论，选取几何相似比为1∶150，容重相似比为1∶1.6，其中煤层厚度为6 cm。相似材料以普通河砂为骨料，大白粉、石膏为胶结材料，云母粉用于分层，按相应配比混合搅拌均匀后铺装在模型架上，模拟力学性质各异的岩层及采场覆岩垮落变形过程。

在模型亚关键层中埋设2个光纤Bragg光栅应变传感器 FBG01 和FBG02，一个光纤光栅温度传感器FBGT，用于温度补偿，所有传感器均竖直埋设。模型内共埋设4根垂直光纤，用以监测采动覆岩垮落及离层演化规律，FBG-01与垂直光纤V1位置对应，FBG-02与垂直光纤V4对应。亚关键层和主关键层位置分别埋设水平光纤H1和H2。模型布置如图5所示。

图5 模型布置Fig.5 Model layout

3.2 实验过程及现象

模型两边分别留有10 cm边界煤柱，工作面自左向右推进，开挖总长度130 cm，开切眼10 cm，开挖步距3 cm，共开挖40次，每开挖一次记录一次BOTDA分布式光纤，光纤光栅中心波长数据。工作面回采过程中除初次来压外，共出现8次周期来压，来压步距集中在6～12 cm，平均10.125 cm。工作面推进完成后，由于采高较大，使得部分亚关键层进入垮落带，最终断裂带发育至主关键层下方停止，发育高度为790 mm，采动覆岩主要分布在垮落带和裂隙带，未见明显弯曲下沉带。在实验现象可以观测到的8次周期来压中，出现了大、小周期来压交替的现象，其中第3、4、7 次为大周期来压，其余为小周期来压。工作面来压情况如表1所示。

表1 工作面来压情况Table 1 Roof weighting situation of working face

4 结果分析

4.1 BOTDA测试结果分析

4.1.1 垂直光纤

图6 光纤V1在各来压阶段的频移分布Fig.6 Frequency shift distribution of optical fiber V1 at each compressive stage

垂直光纤V1在各来压阶段的测试结果如图6所示。工作面推进0～33 cm时，频移曲线几乎不变，如图6(a)；推进33 cm时，工作面超前支撑压力导致煤层顶板上方0～29 cm范围光纤V1的中心频移为负值，最大值为18.173 MHz，如图6(b)；推进45 cm时，支架上方总厚度为84.9 mm的多层岩层一次性破断垮落，工作面第一次周期来压，光纤V1受垮落岩层的拉力作用，中心频移变为正值，最大值为53.487 MHz，如图6(c)；推进57 cm时，模型高度0～69 cm范围中心频移为正，最大值为60.026 MHz，且呈台阶状，如图6(d)；推进60 cm时，亚关键层初次破断，发生第三次周期来压，在模型高度0～45 cm范围光纤受垮落岩层的压力作用中心频移变为负值，如图6(e)；此后推进过程中，中心频移台阶高度与频移值同步增大，推进114 cm时达到最大，在模型高度为105 cm处出现最大频移为224.285 MHz，如图6(f)。

上述频移变化可以反映覆岩垮落的动态变化，中心频移值的正负反映了不同推进距离内光纤受岩层内应力变化规律，即推进33 cm时，V1光纤所在岩层在0～29 cm高度范围内呈受压状态，在推进57～114 cm范围内，V1光纤所在岩层呈受拉状态。中心频移台阶的发展过程表明不同推进距离下不同高度岩层受到不同的拉压压力，其所受拉压力大小与岩层垮落运动和破断下沉的剧烈程度相关。

4.1.2 水平光纤

水平光纤H1在各来压阶段的测试结果如图7所示。工作面推进0～66 cm时，由于亚关键层未垮落，中心频移曲线几乎不变；推进66 cm时，亚关键层断裂，垮落具有强烈冲击性，位于亚关键层内的水平光纤H1受到拉力作用，中心频移瞬间增大。光纤H1受岩层左右断裂边界处岩层迅速下沉的拉力作用，曲线出现双峰；此后随着工作面推进，中心频移曲线一直呈双峰型。将光纤测试频移曲线与模型实图进行对比，发现水平测试光纤的双峰特征与岩层垮落顶部离层宽度存在联系，如图8所示，再将位于亚关键层的水平光纤测试频移双峰特征进行统计，如表2所示。

图7 光纤H1在各来压阶段的频移分布Fig.7 Frequency shift distribution of optical fiber H1 at each compressive stage

图8 水平光纤测试频移曲线双峰特征分析Fig.8 Double peak characteristic analysis of frequency shift curve for horizontal fiber test

由表2知，光纤测试中心频移峰值间距与岩层垮落顶部离层宽度几乎一致，平均误差低于3%。可将水平光纤测试结果用于描述工作面覆岩变形破坏范围和判定覆岩垮落顶部离层宽度，同时为离层注浆减沉判别离层宽度及大小提供新方法。

4.2 FBG测试结果分析

因FBG传感器具有应变和温度双重敏感特性，若要获得较为准确的应变测量数据需要剔除温度变化引起的波长漂移，实验过程中，由温度引起的热应变仅为34.5 με，较岩层变形引起的数千应变可以忽略不计。

光纤光栅垂直埋设在主关键层和亚关键层中，当其所在岩层弯曲下沉、破断或出现离层时将引起传感器受拉力作用而产生应变量的变化。FBG01传感器埋设于距模型左边界50 cm处的压关键层内，其应变量随工作面推进的变化曲线如图9所示。工作面推进0～30 cm时，应变量在0左右波动，传感器所在岩层处于拉压应力交互状态，岩块基本未受到采动影响；推进至33 cm时，顶板初次来压，FBG01所在岩层垮落下沉，使其受到拉力作用，波长漂移量开始增大，推进至45 cm时，亚关键层初次破断工作面发生第一次周期来压，垮落顶部出现54.9 mm的断裂离层，FBG01应变量达到峰值2 203.54 με；工作面推进45～48 cm范围时，传感器上部岩层下沉，砌体梁结构间的离层逐渐闭合，传感器所受拉应力得到缓解；继续推进，FBG01处砌体梁结构失稳垮落，向工作面反向回转并重新压实，传感器的应变量也由正值转为负值；工作面推进57、66、72 cm时分别出现小周期来压，传感器所在岩层受上覆岩层下沉影响处于受压状态，应变量均反向增大。此后继续推进，工作面远离FBG01，传感器所在岩层趋于稳定，FBG01应变量基本保持稳定。FBG01传感器的应变变化基本反映了其所在岩层的关键点破断运动过程。

FBG02传感器埋设于距模型右边界50 cm处的压关键层内，其应变量随工作面推进的变化曲线如图10所示。工作面推进0～84 cm，基本不受采动影响，FBG02应变量维持在恒定水平；推进至84 cm时，悬空顶板开始破断垮落；推进至90 cm时，覆岩发生大范围破断垮落，形成工作面第七次周期来压，近240 mm厚岩层一次性破断垮落，形成层状砌体梁结构，对应传感器应变量骤然增大到峰值3 605.38 με；工作面继续推进，由于层状砌体梁结构的存在，传感器应变量下降的缓慢；推进至111 cm，砌体梁结构反向回转失稳，FBG02传感器被重新压实，因此，传感器应变量由正值转为负值；此后，随着工作面推进，应变量基本保持不变。FBG02与FBG01传感器应变量变化规律基本一致，说明位于同一层位的FBG应变量变化规律具有相似性，都呈尖峰状。

图9 FBG01应变量变化Fig.9 Strain changes of FBG01

表2 水平光纤H1测试结果Table 2 Roof test results for horizontal fiber H1

图10 FBG02应变量变化Fig.10 Strain changes of FBG02

5 结论

(1)垂直光纤频移变化可以反映覆岩垮落的动态变化，中心频移的正负反映了推进不同距离光纤受岩层内应力变化规律，中心频移台阶的发展过程表明不同推进距离下不同高度岩层受到不同的拉压力，其所受拉压力大小与岩层垮落运动和破断下沉的剧烈程度相关。

(2)水平光纤测试结果可以用于描述工作面覆岩变形破坏范围和判定覆岩垮落顶部离层宽度，频移峰值间距与岩层垮落顶部离层宽度几乎一致，平均误差低于3%，可为离层注浆减沉判别离层度及大小提供新方法。

(3)FBG传感器应变量与岩层运移状态密切相关，可实现对采动覆岩变形破断和离层发育过程的监测，且位于同一层位的FBG应变量变化规律具有相似性，都呈尖峰状，FBG01在工作面推进45 cm时，应变量达到峰值2 203.54 με，FBG02在工作面推进90 cm时，应变量达到峰值3 605.38 με。