基于灰色聚类的管制扇区运行健康识别方法

岳仁田，韩 娜

(中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300)

持续增长的空中交通流量、纷繁多变的空域限制导致当前管制运行系统的复杂程度激增、安全压力加大，管制员长时间处于超负荷工作。研究管制扇区运行健康状态的优劣，可以全面掌握空中交通运行情况，有助于实时地控制交通流量，降低管制员工作负荷程度。

在空管运行安全方面，Djokic[1]最早从静态、动态和外部风险角度，构建了空管运行安全风险指标体系。姚登凯等[2]创新性地引入逆向搜索方法对模糊Petri网改进，有效而快速地评估了空管系统安全状态。张婧婷[3]提出了基于管制工作负荷的扇区运行安全评估方法。张亮[4]建立了基于博弈论赋权的管制扇区风险集对评价模型。Jacek[5]创新性地采用模糊风险矩阵仿真了空中交通事故的发生概率和严重程度。Michal等[6]利用人为因素分析和分类系统学(human factors analysis and classification system,HFACS)增强了系统理论事故模型与过程(system-theoretic accident model and progress,STAMP)的错误分类。王龙[7]最先建立了面向扇区的管制运行亚健康状态诊断方法，认为表征管制运行亚健康状态的影响元素有交通流分布不均衡度、管制原因小于规定间隔频次和管制员工作负荷。岳仁田等[8-9]从人员、设备、环境、管理和运行方面构建了空管运行亚健康评估指标体系，利用ward系统聚类方法将管制运行状态划分为管制运行健康状态和管制运行亚健康状态。综上，现有研究主要侧重于管制运行风险评估，涉及不同管制运行健康状态的分类研究较少，且管制运行健康评估指标还未十分完善。

空域单元的交通数据能体现出交通服务水平、交通流复杂性、管制员工作负荷等。因此，详细分析管制扇区运行规律和空域交通流时空分布特性，为开展管制扇区运行健康识别研究，构建了5项管制运行健康评估指标，采取层次分析法和熵权法确定评估指标的权重，选用基于中心点混合三角白化权函数的灰色聚类评估模型对管制运行健康状态等级进行识别。研究路线如图1流程图所示。

图1 管制扇区运行健康识别流程Fig.1 Identification process on sector control operation health

1 管制扇区运行健康状态

1.1 管制扇区运行健康状态的定义

从空中交通流层面出发，提出了管制扇区运行健康状态的定义：指在一定时间和空间范围内，扇区内交通流稳定有序、管制工作负荷低于最大正常负荷值、交通服务水平良好。当交通流复杂性增强、交通流量趋于饱和、管制工作处于超负荷时，管制运行会从健康状态逐渐趋于亚健康状态，此时扇区交通发生拥挤，会导致某种程度的紊乱和无序，交通流稳定性减弱，且管制员容易出现“错、忘、漏”现象，可能会致使某种事故症候或不安全事件发生。当出现管制运行亚健康状态时，若不及时做出管控措施，随着亚健康程度的加深，最终必然导致管制扇区运行状态越来越差，此时空中交通的运行安全性能下降、运行效率下降、管制员指挥能力下降。

对管制扇区运行健康状态进行合理划分，判断某些扇区或扇区的某些时刻交通运行是否良好，有助于全面把握空中交通运行特征，对管制员排班管理、管制扇区动态容量管理提供依据。通过基于灰色聚类的管制扇区运行健康识别方法对交通数据进行计算，得到的分析结果对于量化评价扇区交通运行状态、合理评估空中交通管制员工作负荷有一定参考意义。

1.2 管制扇区运行健康评估指标

在空管运行安全文献的基础上，根据管制扇区运行特性和交通流数据，考虑指标的可测性、准确性、适用性等原则，确定了饱和度、瞬时饱和度、滞留度、未来15 min流量、管制工作负荷程度5项管制运行健康评估指标，以此识别管制运行健康状态等级。

1.2.1 饱和度

饱和度定义为扇区内某时段的当量交通量与扇区公布容量的比值。该指标反映了交通需求与容量之间的不平衡程度，表征了扇区运行的交通负荷程度，可以用来评估管制扇区运行的健康程度。当饱和度值越小时，扇区交通流越稳定，飞机飞行自由度和速度较大，管制运行趋于健康状态；反之，扇区交通流趋向不稳定化，飞机飞行的自由度较小，速度受到限制，管制运行会朝向亚健康状态发展。饱和度C1的计算公式为

C1=qi/c

(1)

式(1)中:qi为第i时段扇区运行的当量交通量；c为扇区容量限制阈值，采用空管局的容量评估值。

1.2.2 瞬时饱和度

瞬时饱和度定义为某时段内单位分钟航空器数量峰值与瞬时容量的比值。瞬时容量定义为平均扇区飞行时间与单架航空器管制负荷的比值，平均扇区飞行时间为所有航空器飞行时间之和与航空器数量的比值，本文中单架航空器管制负荷为36 s[10]，从而制定了平均扇区飞行时间与瞬时容量的对照表(表1)。当扇区瞬时交通流量接近或超过瞬时容量时，应当适时进行调整，尽可能提高扇区的运行效率。瞬时饱和度反映了交通高峰时段的管制工作负荷，对管制运行健康状态的转变具有决定性作用，可以用来评估管制扇区运行健康状态等级。因此，瞬时饱和度C2的计算公式为

(2)

(3)

(4)

表1 平均扇区飞行时间与瞬时容量对照Table 1 Comparison of average sector flight time and instantaneous capacity

1.2.3 滞留度

滞留度[11]定义为某时段进入扇区的航空器与离开扇区的航空器数量之差与离开扇区航空器数量的比值。该指标反映了扇区交通服务水平的高低，表征了扇区交通流的有序与无序。当滞留度越大时，扇区交通流会出现某种程度的紊乱，交通运行质量下降，管制运行趋于亚健康状态。此指标不仅能反映扇区当前交通运行状态，还能反映飞机流的形成和消散过程，在本质上表征了扇区交通运行态势的运动学特征，可以评估管制运行健康状态的时变趋势。滞留度C3的计算公式为

(5)

1.2.4 未来15 min流量

航空器进入扇区15 min之前会将其各项信息发送到管制员工作平台，这对管制员的心理和思想造成了一定的压力，会影响当前交通流的指挥质量。未来15 min内进入扇区的航空器数量越多，交通流复杂性也会增强。因此，未来15 min的流量[12]C4可用来评估管制扇区运行健康程度。

1.2.5 管制工作负荷程度

管制工作负荷程度定义为管制工作负荷与统计时段时长的比值。管制工作负荷定义在雷达管制方式下，管制员在实施管制任务期间，通信工作负荷、非通信工作负荷和思考工作负荷的总和(用时间来度量，单位s)。贾天琪[9]基于管制工作负荷提取了5项管制运行系统亚健康态的评价指标，分析了管制运行系统亚健康态的特征。当管制员工作负荷超过正常工作负荷时，管制指挥能力下降；若管制工作负荷长时间处于超负荷，发生不安全事件的概率也会随之增加，因此，管制员工作负荷程度可用来评估管制扇区运行健康程度。管制工作负荷程度C5的计算公式为

(6)

2 管制扇区运行健康的灰色聚类识别

由于管制扇区运行健康评估指标具有非线性特性，管制运行系统是一个灰色系统；另外，健康是一个人为感知的概念，健康状态等级的识别具有一定的不确定性和模糊性，各健康评估指标与健康状态等级的关系不确定。基于这两点，很难去建立精确的数学模型来描述管制扇区运行健康状态。而灰色聚类对于具有不确定性、模糊性的灰色系统，能够模仿人脑表达过渡性界限或定性知识经验，实现对不确定概念的判断[13]，且计算过程简单，易于操作。因此，建立了基于灰色聚类的管制运行健康识别方法。

2.1 基于灰色聚类的管制扇区运行健康识别步骤

根据灰色定权聚类的计算步骤，包括确定灰色聚类评估体系、建立评价矩阵、确定聚类权、确定白化权函数、计算聚类系数、判定对象所属灰类。管制扇区运行健康状态识别的具体步骤如下。

2.1.1 确定灰色聚类评估体系

聚类对象m为各管制运行健康评价时段，m∈M={1,2,…,u}；聚类指标n为各管制运行健康评估指标(即饱和度、瞬时饱和度、滞留度、未来15 min流量、管制工作负荷程度)，n∈N={1,2,…,5}；灰类k为各管制运行健康状态等级，k∈K={1,2,3,4}，k取1～4分别对应管制运行健康状态、轻度亚健康状态、中度亚健康、重度亚健康状态；由此可得，灰色聚类对象集合为M，聚类指标集合为N，灰类集合为K，则灰色聚类评估体系为{M,N,K}。

2.1.2 构建评价样本矩阵

对于m个评价时段，n个管制运行健康评估指标，评价样本矩阵X=[xmn]u×v(m=1,2，…,u;n=1,2，…,v，v=5)，其中xmn为采集初始数据的归一化值。

2.1.3 确定各指标的聚类权重

选择层次分析法和熵权法计算组合权重w=[w1,w2,…,wn](n=1,2，…,5)，wn为评估指标n的权重。

2.1.4 确定白化权函数

2.1.5 计算聚类系数

评价时段m属于第k个管制运行健康状态等级的灰色聚类系数为

(7)

2.1.6 判定评价时段的管制运行健康状态等级

2.2 指标权重的确定

2.2.1 层次分析法赋权

层次分析法将定性和定量相结合，是一种被广泛应用的确定指标权重的有效方法。计算详细步骤见文献[14]。针对多数评估问题中的权重确定，层次分析法能够根据评估指标的变化趋势实时调整各项指标赋权，具有实用性强和实时性高等优势。

2.2.2 熵权法赋权

熵是度量系统无序程度的测度，熵值越大，系统的无序程度越高，提供的信息就越少[15]。各评估指标权重的熵体现了该指标在管制扇区运行健康状态等级识别中提供有用信息的多少，能够反映出各评估指标的相对重要程度，故可以使用熵权法对管制运行健康评估指标进行赋权。计算步骤如下：根据2.1节中的评价样本矩阵X。计算各管制运行健康评估指标n的熵值En，然后用熵测度来表示第n个管制运行健康评估指标的权重系数。En计算公式为

(8)

(9)

2.2.3 组合赋权

为使管制运行健康评估指标的权重更加符合实际情况，结合层次分析法和熵权法的优点，将主客观赋权法确定的权重进行线性组合，以此计算出更加科学合理的权重。因此，指标n的组合赋权计算公式为

(10)

2.3 白化权函数的确定

图2 白化权函数Fig.2 The whitening weight function

对于管制运行健康评估指标n，分别对应4个管制运行健康状态等级建立白化权函数：

(11)

(12)

(13)

(14)

在管制运行健康状态等级识别时，根据扇区管制运行特性及专家咨询和经验数据等进行综合确定各管制运行健康评估指标的分类标准，不同扇区不同时段同一管制运行健康评估指标的分类标准也会有所不同。

3 实例分析

为验证管制扇区运行健康识别方法的有效性，选取厦门1号扇区2013年10月1日8:00—10:00时间段的交通数据，以15 min为一个统计间隔，对管制扇区运行健康状态等级进行识别。表2为各时间段统计的各聚类指标的初始值。

首先，对5个聚类指标进行归一化处理。然后使用层次分析法和熵权法对管制运行健康评估指标赋权，并利用组合赋权式(8)将主客观权重进行组合，根据专家经验，当θ取0.3时，可以结合主客观赋权法的优势，并削弱其不利因素影响[14]。由此，计算出管制运行健康状态等级识别的聚类指标权重，如表3所示。

邀请空管专家对各管制运行健康评估指标的不同健康状态等级进行打分评价，将打分结果进行综合处理，并结合管制人员的知识经验和管制扇区运行实际交通历史数据，确定聚类指标的分类标准，如表4所示。

表2 聚类指标的初始值Table 2 Initial value of the clustering indicators

表3 聚类指标权重Table 3 Weights of the clustering index

表4 聚类指标分类标准Table 4 Classification criteria of the clustering index

由表5可见，8:30—8:44、9:00—9:14和9:45—9:59三个时间段的管制扇区运行处于轻度亚健康状态，9:15—9:29时间段的管制扇区运行处于中度亚健康状态，9:30—9:44时间段的管制扇区运行处于重度亚健康状态。其中，9:15—9:29与8:30—8:44相比，瞬时饱和度较大，管制工作负荷程度较高，反映出此时段交通流过饱和，交通稳定性减弱，且管制员超负荷工作，所以9:15—9:29判定为管制运行中度亚健康状态。9:30—9:44与9:15—9:29相比，饱和度较大，管制工作负荷程度较高，未来15 min流量较大，瞬时饱和度和滞留度较低，但瞬时饱和度和滞留度的权重较小，因此，9:30—9:44判定为管制运行重度亚健康状态，此时管制扇区的交通需求大于容量，管制员长时间超负荷工作，交通流无序性有减弱趋势。此外，在8:45—9:59，管制扇区运行状态由健康状态发展为亚健康状态，且随着时间的增长，亚健康状态的程度越来越严重，最终在9:45—9:59转变为轻度亚健康状态，可见管制运行健康状态随着空中交通流和管制状况随时间变化。该实例进一步说明了管制扇区运行健康识别方法的可行性。另外，本文所提方法与空管专家打分得到的评判结果相一致，表明本文建立的识别方法准确率高，识别性能好。

表5 灰色聚类系数及归属类划分Table 5 Gray clustering coefficient and classification of attribution categories

4 结论

(1)从管制运行特性的角度提出了管制运行健康评估指标，建立了基于灰色聚类的管制扇区运行健康识别方法。

(2)实例分析表明，本文方法的识别准确率较高，且易于操作，容易编程实现。在实际运行中，该方法可使空管人员对管制运行健康状态等级及早识别，预防管制运行健康状态向管制运行亚健康状态转变。

(3)根据所提的管制扇区运行健康评估指标，分析不同空域单元的管制运行特性，下一步研究其他空域单元(如机场、终端区)的管制运行健康识别方法。