注重线性代数在大学数学基础课中的渗透

雷斗雨 贵州民族大学

从小学甚至是幼儿园开始，数学就是一门十分重要的科目。在大学期间数学学习的难度相对于以前而言有所增加，所以大学数学也被分为了很多种类型的学科，其中就包括线性代数这个学科。线形代数的学习程度，对大学生是有着一定的影响的，因为其中的很多思维解题思路都是对大学生有所帮助的。因此，在大学数学中对线性代数更加注重也是十分有必要的。笔者根据自身的教育经验，对线性代数在大学数学基础课中的渗透做出了分析，希望能够帮助到更多需要有关方面得到帮助的教育者。如有不妥，欢迎来信指正。

一、线性代数方法学习所需能力

（一）需要有抽象的思维能力才能使学习更加高效。线性代数的学习对学生通过抽象的事物进行独立的思维有着巨大的要求，可以说在线性代数的学习过程中，很多东西都是需要靠学生独立自我抽象思考的。也正是因为如此，学生在学习之前要对他们的概念以及性质进行充分的学习，只有这样才能够通过具体的东西对概念进行了解。并且在此期间，教师也要对学生进行指导和引导，让学生养成主动学习，主动思考的好习惯，把自己的抽象能通过做题和思考培养出来。

（二）逻辑推理能力。不论是大学数学或是中学数学，对学生的逻辑推理能力都有着巨大的要求。而数学作为一项学生，从小便开始学习的科目，也一直在潜移默化中培养学生的逻辑推理能力。线性代数的各个知识点之间有着紧密的逻辑关系，所以要求学生在学习其相关内容之前，要有着独立思考以及独立推理的能力。其实除了是大学数学，在其他很多科目中，我们也能够明白：知识点与知识点之间都是有着紧密的联系的，教师要在授课的过程中将所有的联系串联起来，学生也要学会将自己所学的内容进行相应的串联，只有这样才能在不断的学习中不断成长、不断进步。

二、线性代数核心方法与工作学习

只要对大学数学进行过系统学习的同学都应该知道，在线性代数的学习过程中，线性方程组是一个十分核心的内容。所以教师在教学的过程中，一定要让学生对所有的公式有着十分透彻的了解；而学生本身自己也要有这个学习的意识。如图所示，就是线形代数方法，在高等数学不等式中的渗透：

三、注重学生学习能力的培养

前文我们提到说线性代数的学习需要学生培养好自己的独立思考能力，以及抽象学习的能力。因此，学生如果在学习的过程中，仅仅是凭借着对公式死记硬背的套上去，是不能够很好的解决问题的，而是需要学生将手和脑一起使用，在思考的同时也要用笔记录下来，只有这样才能帮助他们对基础概念进行更好的学习。除此之外，学生能力的培养还可以帮助学生在解题的过程中将基础概念进行灵活运用。因此，学生在对线性代数知识点的掌握时，可以包含以下几个内容：

（一）对学生学习和理解基本知识方面的能力进行加强。大学生在对线性代数相关内容进行学习时，必须要对干眼问题进行一一的解决，以至于在解题的过程中，不会因为公式和概念过度而搞混。同样线性代数也是一门概念问题非常多的学科，因此，学生在对这方面内容进行学习时，要将基础知识一一搞清楚，不然一定会在解题的过程中搞混，而且还容易出现概念，不清楚概念混淆等不良情况。

（二）强调知识点的转换与衔接。在线性代数这门学科的学习过程中，基础知识点和基本的公式是比较多的。这也是这门学科的难度之一，公式和知识点较多，哪怕并不是十分复杂的内容，但也会给学生的知识系统带来一定的困扰。因此，学生在学习的过程中，要学会将所有的知识点进行连接，形成完整的知识体系，久而久之，知识点就会在脑海中形成一块一块的模板，也在解题思路中不容易搞混。除此之外，学生在学习的过程中，还要对自己的学习效率有着一定的要求。如果学习效率达不到一定的标准，那么学习起来是比较吃力的。而且如果学习效率无法提高的话，对自己记忆和背诵知识点也有着一定的困难。

（三）叙述的表达能力需要锻炼，逻辑思维能力需要提高。他大学生在学习线性代数这门学科的过程中，一定会遇到很多证明类型的题目。而在证明题中少不了语言表述，因此锻炼学生的语言表述能力也是十分重要且必要的。除此之外，就是逻辑思维能力的提高，证明题对学生逻辑思维能力的考察难度是较大的，因此学生也要在学习和生活的过程中不断提高自己的思维能力，养成独立思考的能力和意识。

四、总结

总而言之，在大学数学中的学习是有着一定难度的，线性代数作为一门重要的学科学生，在学习的过程中一定要学会灵活运用，将线性代数的学习方法和基本定义记在心中，以便于提升大学生的独立思维能力和独立思考的意识。