在理解与操练中促进珠心算与数学课程相融

陈晓雨

【摘  要】  珠算式心算，其速度之快非常惊人。往往只要听到题目报数，或自己看到计算题型，算者即能将得数脱口而出，或立即写出。珠心算有别于数学计算，但却同属于数学范畴。珠心算与数学课程的融合，借助于珠心算直观化教学，能够帮助学生感悟、理解数学原理，积累数学经验，发展数学素养。

【关键词】  小学数学;珠心算;融合

珠心算，是凭借算珠的直观印象，将数字变成算珠符号浮现在脑中，并依据珠算原理进行计算的一种方法，简单地说，就是在脑中打算盘。20世纪80年代初期，珠心算在浙江一带萌芽发展，30多年的教学实践和科学研究证实珠心算可以开发儿童智力潜能。珠算式心算，其速度之快非常惊人。往往只要听到题目报数，或自己看到计算题型，算者即能将得数脱口而出，或立即写出。珠心算有别于数学计算，但却同属于数学范畴。珠心算与数学课程的融合，借助于珠心算直观化教学，能够帮助学生感悟、理解数学原理，积累数学经验，发展数学素养。

一、以生活化情境为基，促进学生感悟和理解珠心算

数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”在学习数学问题时，数形结合往往有助于增进学生对数学抽象概念的理解，发展学生的逻辑思维能力。在小学数学教学中，利用算盘清晰的档位、直观的示数，手动拨珠的操作方法，更符合小学生思维认知规律。同样，学习数学需要解决数学问题。珠心算教学不仅强调数学技能方法的学习，更要联系社会生活，运用珠心算来求解实际问题。将珠心算融入到数学领域可以通过搭建生活化情境，如购物场景、统计得分情境等，让学生在珠心算应用中解决数学问题，体现珠心算的学习价值，如“五笔一位加法”的学习，可以通过小红、小明、小军三人射击得分比赛的情境，让学生统计谁是冠军。很显然，珠心算让数学求和问题迎刃而解。

二、关注知识点联系，促进学生数学经验的正向迁移

数学知识具有很强的逻辑关联性，而体会数学知识点的内在联系，也是发展学生数学能力的重要目标。在数学课堂教学中，教师在引导学生观察、比较、归纳中，要完善数学知识结构与体系。珠心算与数学的融合也需要把握数学知识的纵横交错关系。加减法口诀是珠算的基础，乘法心算是除法心算的基础。笔算与珠算在加减法中具有差异性，但珠心算除法与笔算除法具有一致性。以除数为一位数，商为两位数的珠算除法为例，56÷2，在列竖式除法中，先算哪一步，每一步算的结果是什么，十位上有余数怎么办，教师可以让学生通过这些问题与算盘上拨动算珠的过程相比来分析两者的共同点和不同点。这样能结合笔算除法的计算过程，让学生认识到笔算的一般方法，接着延伸到珠算过程，分析珠算除法的算理，即将每次的商和除数的积心算后直接在算盘上减积，由此来把握珠算除法的特点，使学生感受到珠算优于笔算。再如，对于除数是一位数的珠算除法学习，教师可以让学生从多位数除以一位数的珠算除法中，自主体验珠算过程;在学习两位数乘一位数的珠算后，教师可以让学生尝试多位数乘一位数珠算乘法，比较两者的算理及算法，将珠算学习经验进行正向迁移，提高学生自主学习能力。

三、突出算法对比，帮助学生感悟数学思想

在学习数学知识、掌握数学解题能力的过程中，对数学思想的渗透也是重要的教学目标。珠心算教学不能止步于会算，教师要从珠算算法中挖掘数学思想，发展学生数学素养。珠心算教学的基础是运用加减法口诀在算盤上进行不同拨法的练习。对于珠算口诀，教师一方面要让学生理解口诀的意义，另一方面要引领学生自主探究口诀的算法思想，从概括、类比、归纳中灵活运用。如对于破五减的口诀教学，教师可先让学生认识“5-4”，从拨珠过程中理解算法，观察算盘下珠，减不了4，上珠代表5，只能从上珠减5，这样就多减了1，就需要下珠上1来补偿，其口诀就是“上1去5”。根据上述拨珠过程，教师可让学生练习“6-4”“7-4”“8-4”，从中感受和操练拨珠方法，分析珠算算盘的结构方法，对于下珠不够时，都需要上珠来帮忙，上珠帮忙，1个要帮5个，减几个都是从5中减，因此口诀就有“上几去五”，右手利用食指、拇指来完成拨珠过程。在这个过程中，教师要引领学生观察算盘，尝试拨珠练习，在理解和操练中通过口诀来感悟数学思想。

四、挖掘数学知识本质，发展学生的数学思维

在数学教学中，对于数学知识点的理解和应用，教师要让学生运用数学思维来思考和解决数学问题。数学知识抽象性，学生在理解时存在一定难度。因此，借助于珠心算知识，将对数的认识和运算方法的应用进行直观化呈现，便于学生理解和适应。珠心算教学可以凸显数学本质，以恰当的方式来促进数形结合，让抽象化的数学知识直观化，发展学生的数学逻辑思维能力。如在学习隔位退位减“100-7”时，对于这个珠算过程应该怎样去拨，教师可以说：“观察珠算算盘，百位上有一颗珠子，代表1百，1百里有10个10，拿出1个10，减去7个1，个位剩下3个1。在拨珠过程中，将1个百，分配给十位9个10，分配给个位1个10，让个位减7剩余3。观察十位，为什么有9个十？”由此，我们抓住隔位退位减的本质特征，让学生自己从拨珠体验中去观察和抽象拨法，帮助学生理解算理，并利用算盘来进行正确的拨法练习。整个过程，学生可以将抽象的隔位退位减进行直观化描述，从而正确完成珠算操作。

五、把握珠心算与数学的算理关系，在活动中融合

从算法表现来看，珠心算与数学算法具有形式差异性。珠心算的加、减、乘法的特点是从高位算起，而在数学教学中则是从低位算起。在除法规则上，珠心算与笔算方法都是从高位算起。不过，从本质来看，珠心算与数学计算方法的算理是一致的：相同计算单位的数相加减，“满十进一”“退一还十”，乘法中同数位相叠加，除法中位数连减。在珠心算教学中，教师要善于挖掘珠心算与数学算法的统一，不能将两者割裂开来，要从算理上进行整合教学。如对于“十几减9”的算法教学，我们可以先展开情境图示，让学生通过数学算式，按照相应的减法规则计算“13-9”。对于“13-9”，如何进行正确的列式计算？先请同学们交流一下，自己尝试计算。“13”中的个位，显然是不够减“9”的，这时，在数学算法上需要向十位借一，借一就是“十”，“十”减“9”得到“1”，再与个位上的“3”相加得到结果为“4”。计算该题如果利用珠算方法则需要用到口诀“减十加一”。请同学们思考一下，为什么说，要“减十加一”？有学生想到，在个位不够减时，就需要十位来帮忙，而原来是减“9”，现在变成减“10”，多减了一个，就需要加“1”来弥补。由此来看，对于珠心算的算法，与“破十法”具有相似性，先用“十”去减“9”，再将剩余的“1”与个位的“3”相加。所以说，在珠算与数学计算中，两者并非孤立，而是遵循一致的算理的，只是在计算表现形式上有所不同而已。要强化学生对珠算与数学算理的探究，教师要积极创设珠算活动平台，让学生参与珠算实践，增强数学学习自信，如通过班与班比、组与组比、人与人比，让学生从活动体验中增强计算能力，调动珠心算的积极性，锻炼学生心理素质，发挥珠心算启智育人的教育成效。

总之，将珠心算与数学教学相融合，从珠算算法、算理与思维训练中引领学生认识数学知识，能够增强学生数学知识的内化与延伸，从数形结合思想中探析数学本质，提高学生的数学综合素质。