指向思维的数学实验探索

王婷

【摘  要】  数学实验是基于传统教学之上的一种新兴教学模式，学生可以在教师的引导下，经历问题、猜想、实验、结论等一系列思维的过程，从而培养学生数学思维品质、创新思维能力和动手解决问题的能力。

【关键词】  数学实验;思维品质;创新思维

众所周知，新授课课型分为六大类，针对不同的课型，对数学实验选取也会有所不同。本文所研究的“年、月、日”在六大领域中属于概念类课型。那么，我们不禁要思考，概念类课型应如何创设情境，引出实验？如何有效展开数学实验过程？数学实验又是如何促进学生思维发展？现以“年、月、日”教学为例进行探索。

一、创设实验情境，激发学生实验兴趣

《新课程标准》指出：课堂内容的选择应贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。数学教学效率的高低受很多因素的影响，其中学生的兴趣占很大因素。对于我们现在所面对的心智发育尚不成熟的小学生而言，好奇是他们学习的内驱力，所以我们在教学过程中，应创设一些有吸引力的情境，将其融入课堂内容中，从而提高学生学习的兴趣。

数学实验也不例外，数学实验的导入也需要教师创设实验情境。那么情境如何产生，又该如何引出本课的重难点？在教学《认识年、月、日》这一课时，笔者设计了两个小活动。

1.谈话导入，带入实验情境

师：同学们，你知道你出生的具体时间吗？

生：X年X月X日，有的同学还说了X时X分。

师：时、分、秒是我们已经学习过的时间单位，今天这节课我们就要来认识更长的时间单位——年、月、日。

学生对数学的最高境界应该是体会到数学来源于生活，又回到生活。所以在新课伊始，教师设计生日介绍的谈话，既拉近了师生距离感，又将学生带入到我们的实验情境中，为新课的展开做了铺垫，也促进了学生数学思维在生活中的展开。

2.由特殊到一般，引出实验猜想

师：我们今天就来走进年、月、日的世界，想充分了解年月日的知识，我们还需要请一位好朋友帮忙——年历。老师给每位同学准备了一份2019年的年历表。请同学们思考，在2019年的年历表中，你能发现哪些关于年、月、日的知识呢？和你的同桌说一说。

特殊资源犹如搭建实验过程的脚手架，有了特殊化资源，就可以形成假设、猜想，学生的思维才可以展开。然后从特殊到一般，再由一般到特殊，这是认识的一个基本规律，这一规律在数学的认识活动中有着重要的作用。本课选择2019这个年份，在找生日中慢慢统计出12个月中每个月的天数。有了上面2019年12个月的天数，教师就可以引导学生进行猜想：“是不是所有的年份都有这样的特点？”从而就有了本课的第一个有猜想的实验。这样层层递进地追问和思考，让学生逐步开始学会用数学眼光来看待问题、思考问题，并且也产生了数学实验的欲望。教师在这个过程中，仅仅只需要提供个例和稍作提醒，即可给予学生思维的时空，也为接下来的數学实验做了很好的问题导向。

二、注重实践操作，有效展开数学实验

“没有行动，思想绝不能成熟为真理。”可见，实验是探索真理的依据。数学思维是一种能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。数学实验的过程也就是利用数学的观点去操作实践、追求真理的过程。所以注重数学实验的实践操作过程能够提高学生思考问题和解决问题的能力，从而促进学生数学思维的培养。如何有效展开数学实验，进行实践操作呢？现以“年、月、日”教学为例进行探索。

1.落实实验要求，给予学生思维平台

实验要求：

（1）选一选：任意选择两个年份;

（2）填一填：观察每个月的天数，把它记录在表格中;

（3）说一说：观察你的数据，和同桌说一说你有什么发现。

《标准》明确指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同参与的过程。有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。本环节中，将编制实验要求的主动权交还与学生，学生在这样的过程中，会不同的实验要求会进行思考、分析、辨析，最终形成他们认为最合适的实验要求。这不正是我们所追求的有思维的课堂吗？

2.鼓励个性操作，培养学生思维能力

师：大家身边有手机、日历，请大家自由选择素材进行实验操作。

学生进行操作，交流结果。

《新课程标准》明确指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”那如何为学生提供创造性思维？其实很多时候，教师需要一些外力来进行辅助。在这个科技发展迅速的时代，手机、app对于每个孩子而言都不陌生，但是日历本却不是很常见，所以在实验过程中，我鼓励学生个性操作，自行选择手机软件或者查阅日历本。这样的过程，我想对于孩子们而言都是轻松愉悦的，实验过程也是美好的。学生有了美好的实验体验过程，更能促进思维能力的培养。

3.比较实验结果，强化学生分析能力

师追问：通过刚才的活动验证，你得出了什么结论，有什么收获么，能和大家说一说吗？

生1：我发现只有2月份有的是29天，有的是28天。

生2：有31天的月份和有30天的月份都是固定的。

师：经过观察不同年份的每月天数，我们发现每年都是12个月。只有2月的天数在变化，其他月份的天数是固定的。看来2月是个特殊的月份，我们可以给2月起一个名称“特殊月”。每月31天的月份我们称之为“大月”，每月30天的月份我们称之为“小月”。

善于学习的人，应该是一位善于归纳总结的人。如果我们把数学实验比作一棵大树，实验要求是树的主干，每个孩子的实验结果就是树上的一片片树叶;比较总结、归纳分析则是这棵大树的一根根树干。如果没有学生的比较分析和归纳总结，树叶永远无法茂盛地长在树上。所以我们鼓励学生比较分析，鼓励学生交流想法，只有这样的交流才能让每个孩子真正参与到数学学习的过程中，才能实现数学思维的真正提升。

三、物化实验目的， 给予学生思维时空

数学实验的目的是培养学生追求真理、培养思维能力。所以在实际教学中，教师除了要引导学生通过实验来获得知识，更要注重物化实验目的，注重实验外的拓展和延伸。这就要求教师的教学要拓展知识视野。如何物化实验目的，给予思维时空呢？现以“年、月、日”教学为例进行探索。

1.师：为什么会有这样大小月的存在呢，让我们一起来看看两段小故事。（恺撒和奥古斯都）

2.师：刚刚我们一起认识了这么多关于年、月、日的知识，有什么好方法能记住这些大小月吗？

（1）拳头记忆法

（2）口诀记忆法

（3）单双数记忆法

3.师：教师准备了一些小游戏，接下来我们来比比脑力怎么样？

实验的目的是追求真理，在这过程中，教师可以选择多种方式展开。本环节中，笔者讲述了大小月的传说，介绍了不同记忆法的介绍，而后进行游戏比赛。在这层层步骤中，学生对年、月、日有了更深的记忆和学习的热情，从而也给予了学生思维的时间和空间。

总之，指向数学思维力的数学实验探索，使我们的数学实验课能更好地激发学生学习的积极性，让学生亲历整个数学实验过程，在过程中培养数学思维能力、动手能力和创新能力。

【参考文献】

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]刘润潘.借助数学实验，优化数学教学[J].中学数学，2020（02）：86-87.

[3]李伶俐.小学生数学深度思维能力的培养[J].教育科学论坛，2020（10）：47-48.