不同工况下抗滑桩边坡的位移应力三维有限元分析

霍树义，杨 涛，张 薇，穆 琳，周晴晴

(1.河北水利电力学院，河北省沧州市重庆路1号 061001；2.河北省南运河河务管理处，河北省沧州市新华西路10号 061001)

由于国内经济在近年来得到了快速发展，居民生活水平也随之提高，为满足居民生活及社会发展的需求，许多大型基础建设工程项目的需求也在不断增加，目前国内对于工程建设的整体水平已达到了世界一流水准[1-2]。由于我国所处地质地形条件复杂，所受地质灾害严重，截止到目前，据统计国内由于地质灾害造成的经济损失已超过了百亿元，我国地质灾害平均每年发生10 000起以上[3-4]。由于目前工程规模及投资逐渐增加，频繁的施工活动造成地质灾害活动更加频繁，严重影响了工程质量和日常运行。

边坡是工程中日常遇到的情况，主要分为天然边坡和人工边坡2种型式[5]。随着目前工程的发展趋势，边坡问题已成为了困扰工程施工和运行的主要因素之一[6]。现实环境中影响边坡稳定的因素有很多，比如降雨、岩石构造、人类活动等[7]，任何一个因素均可能造成边坡失稳，进而影响工程质量，因此维持边坡稳定，采取合理的措施对边坡进行加固一直是目前岩土工程研究的热点。

为解决边坡问题，现如今已研究出多种措施。卸荷、挂网喷锚、压坡角、抗滑桩、预应力锚杆(索)、挡土墙等措施已逐渐被广泛应用于边坡加固工程中，其中抗滑桩由于其施工方便、承载力高、不易受外界条件影响的优点，应用最为广泛[8-9]。目前针对抗滑桩加固边坡稳定方面的研究，国内外已取得了一定的进展。Cai等[10]基于有限元分析对抗滑桩边坡稳定效果进行了分析，主要研究了桩位、约束条件及桩的间距等条件对边坡治理效果的作用，最终选取了最合理的参数条件，并进一步分析验证了抗滑桩对边坡稳定的加固效果；涂杰文等[11]研究了悬臂抗滑桩加固边坡时的地震响应模型，指出加入抗滑桩前后的边坡应力变化趋势差异明显，桩后的土压力呈现先增加后稳定的趋势，同时抗滑桩各截面所受弯矩变化趋势基本一致，呈现凸起的二次抛物线型式；成峪磊[12]研究了抗滑桩长度对边坡稳定的影响，指出抗滑桩长度的变化将影响边坡的受力情况，指出抗滑桩越长，边坡水平方向受力越均匀，边坡稳定性越高。

为研究抗滑桩对边坡的加固作用，本文基于MIDAS三维有限元分析软件，对抗滑桩加固边坡进行三维建模，研究了不同弹性模量和不同堆载作用下的边坡位移应力模拟变化，指出在不同工况下对边坡土拱效应的影响，为抗滑桩在边坡稳定中的施工提供一定的理论依据。

1 三维有限元模型构建

本文基于MIDAS三维有限元分析软件，模拟了抗滑桩边坡土体的开挖过程，见图1。图1中包括未开挖土体、开挖中土体和开挖完成土体3种情况，主要模拟研究了不同弹性模量土体和不同堆载作用下抗滑桩边坡位移及应力变化。堆载作用下土体的模拟图可见图2，模拟主要参数为：桩体横截面尺寸：宽1 m，长2 m；桩体自由端长度10 m，锚固端长度7 m，桩体总长17 m；锚杆直径0.1 m，灌浆长度5 m，未灌浆长度6 m。采用先张法，锚固位置为距桩顶1 m处。堆载大小分别为0 kPa,50 kPa,100 kPa,150 kPa四种情况，主要材料参数见表1。

(a)未开挖 (b)开挖中 (c)开挖完成

图1有限元模拟土体开挖过程
Fig.1Finiteelementsimulationofsoilexcavationprocess

图2 坡体顶面堆载模拟图Fig.2 Load simulation of the top surface of the slope

表1主要材料参数表

Tab.1Mainmaterialparameters

岩土体分组弹性模量/GPa粘聚力/kPa内摩擦角/(°)泊松比重度/(kN·m-3)预应力/kN桩体2.50--0.225-基岩1321500.325-土体0.0120270.3518-锚杆20--0.376200

2 结果与分析

2.1 不同弹性模量下土体位移沿桩身变化分析

图3为不同弹性模量下桩间土和桩背土沿桩身的位移变化。由图中可以看出，不同弹性模量不同部位土体的位移变化趋势不同。随着土体弹性模量的增加，桩体位移变化随桩身的变化趋势越小。当弹性模量为10 MPa时，2种土体位移出现明显增加，其中桩间土在桩身为7 m处达到最大值，为2.37cm；桩背土在桩身为6 m处达到最大值，为0.43cm，表明在同一水平面上桩间土的位移要明显高于桩背土，这可能与不同部位的受力情况不同有关。由桩间土的位移变化图可知，随着桩深度的增加，桩体位移呈现先增加后降低的趋势。不同弹性模量下在桩深度7 m处达到最大值，10～40 MPa的弹性模量下最大位移分别为0.61 cm、0.78 cm、1.28 cm和2.37 cm，桩深度为0～7 m时，桩体位移下降显著，其中10 MPa弹性模量下桩深度为0～7 m时的位移降低率最高，达到了2.37 cm/m。由桩背土的位移变化图可知，不同弹性模量下桩背土位移变化趋势与桩间土基本相同，但其值较低，在桩深度10 m，不同桩背土的位移大小基本一致，而在桩深度为6 m处位移达到最大值，分别为0.31 cm、0.33 cm、0.36 cm和0.43 cm。综上所述，在实际中土体6～7 m处的位移最大，为最不利位置，在实际应用中应对土体以下6～7 m的位置做进一步的防护措施。

(a)桩间土

(b)桩背土

图3不同弹性模量下桩间土和桩背土沿桩身位移变化
Fig.3Displacementofpile-soilandpilebacksoilalongpileswithdifferentelasticmodulus

2.2 不同弹性模量下土体应力沿桩身变化分析

图4为不同弹性模量下土体应力沿桩深度变化情况。由图中可以看出，不同弹性模量下土体应力变化基本一致，随着桩深度的增加，拉应力呈现由增

图4 不同弹性模量下土体所受应力沿桩身变化情况Fig.4 The variation of soil stress along pile depth under different elastic modulus

加-降低-增加-降低的“W”型趋势。其中，弹性模量越小，所受应力越大，在桩身为3 m和8 m处，不同土体拉应力均达到最大值，而10 MPa时土体拉应力最大，在3 m和8 m处分别达到了-146.37 kPa和-145.78 kPa，而40 MPa时土体所受拉应力最小。

2.3 不同弹性模量下抗滑桩边坡土体位移应力三维变化云图

图5和图6分别为抗滑桩边坡土体位移和应力的变化云图。由图5可以看出，不同弹性模量下的边坡土体位移分布规律较一致，土体位移滑动面相差不大，但土体位移大小随着弹性模量的不同存在一定的差异。土体弹性模量越高，土体位移越低，桩间土位移差逐渐拉大，土拱效应变强，桩背土体之间的位移随着弹性模量的提高呈现先增加后降低的趋势，在弹性模量为20 MPa时，桩背土的位移达到最大值，而桩间土随着弹性模量的提高呈现降低趋势。由图6可以看出，随着弹性模量的提高，桩背土体受到x方向应力逐渐变大，而桩间土体x方向应力逐渐变小。

(a)10 MPa

(b)20 MPa

(c)30 MPa

(d)40 MPa

图5不同弹性模量下抗滑桩边坡土体位移三维变化云图
Fig.5 Three-dimensional change cloud diagram of soil displacement of different elastic modulus anti-slide pile slope

(a)10 MPa (b)20MPa

(c)30 MPa (d)40MPa

图6不同弹性模量抗滑桩边坡土体应力三维变化云图
Fig.6Three-dimensionalchangeclouddiagramofsoilstressofdifferentelasticmodulusanti-slidepileslope

2.4 不同堆载变化下土体位移沿桩身变化分析

图7为不同土体堆载变化下桩间土和桩背土沿桩身的位移变化。由图中可以看出，不同堆载变化下不同部位土体的位移变化趋势不同。随着土体所受堆载的增加，桩体位移变化随桩身的变化趋势越小。当堆载为150 kPa时，两种土体位移出现明显增加，桩间土在桩身为0 m处达到最大值，为5.57 cm；桩背土在桩身为1 m处达到最大值，为0.98 cm，表明在同一水平面上桩间土的位移要明显高于桩背土，这可能与不同部位的受力情况不同有关。由桩间土的位移变化图可知，堆载在一定范围内时，随着桩深度的增加，桩体位移呈现先增加后降低的趋势。0 kPa、50 kPa和100 kPa时在桩深度为7 m处达到最大值，3种堆载下的最大位移分别为2.23 cm、2.57 cm和2.96 cm。桩深度为0～7 m时，桩体位移下降显著，其中堆载为0 kPa时土体在桩深度为0～7 m时的位移降低率最高，达到了2.14 cm/m。当堆载为150 kPa时，桩间土变化趋势有所差异，随桩深度的降低呈显著增加趋势。由桩背土的位移变化图可知，不同堆载下桩背土位移变化趋势与桩间土基本相同，但其值较低，在桩深度10 m，不同桩背土的位移大小基本一致，而在桩深度为6 m处位移达到最大值，分别为0.47 cm、0.52 cm、0.64 cm和0.89 cm。综上所述，在实际中土体6～7 m处的位移最大，为最不利位置，在实际应用中应对土体以下6～7 m的位置，采取进一步的防护措施。

(a)桩间土

(b)桩背土图7 不同堆载变化下桩间土和桩背土沿桩身位移变化Fig.7 Displacement of pile-soil and pile back soil along piles under different pile loads

2.5 不同堆载变化土体应力沿桩身变化分析

图8为不同堆载变化土体应力沿桩深度变化情况。由图中可以看出，不同堆载变化下土体应力变化基本一致，随着桩深度的增加，拉应力呈现由增加-降低-增加-降低的“W”型趋势。其中，所受堆载越大，所受应力越大，在桩深度为3 m和8 m处，不同土体拉应力均达到最大值，而堆载150 kPa时土体拉应力最大，在3 m和8 m处分别达到了-191.27 kPa和-194.51 kPa。

图8 不同堆载变化下土体所受应力沿桩身变化情况Fig.8 Variation of stress along soil depth along different pile loads

2.6 不同堆载变化抗滑桩边坡土体位移应力三维变化云图

图9和图10分别为不同堆载变化下抗滑桩边坡土体位移和应力的变化云图。由图9中可以看出，不同堆载下的边坡土体位移分布规律较一致，土体位移滑动面相差不大，但土体位移大小随着堆载变化的不同存在一定的差异。土体所受堆载越高，土体位移越大，桩土位移差逐渐拉大，土拱效应变强。桩背土体之间的位移随着所受堆载的提高呈现显著增加趋势，在堆载为150 MPa时，桩背土的位移达到最大值。由图6土体应力云图可以看出，随着所受堆载的提高，桩背土体受到x方向应力逐渐变大，而桩间土体方向应力逐渐变小。

(a)堆载50 kPa

(b)堆载100 kPa

(c)堆载150 kPa图9 不同堆载变化抗滑桩边坡土体位移三维变化云图Fig.9 Three-dimensional variation of soil displacement of anti-slide pile slopes with different pile loads

(a)堆载50 kPa (b)堆载100 kPa

(c)堆载150 kPa图10 不同堆载变化抗滑桩边坡土体应力三维变化云图Fig.10 Three-dimensional change cloud diagram of soil stress of different pile loads

3 结论

由于抗滑桩是目前边坡进行抗滑稳定的主要措施之一，为得出抗滑桩边坡的基本特性，在不同堆载和不同弹性模量下，对抗滑桩边坡土体位移及应力进行了三维有限元模拟，得出了以下结论：

(1)不同弹性模量不同部位土体的位移变化趋势不同，随着土体弹性模量的增加，桩体位移变化随桩身的变化趋势越小。不同弹性模量下桩背土位移变化趋势与桩间土基本相同，但其值较低，在桩深度10 m处不同桩背土的位移大小基本一致，而在桩深度为6 m处位移达到最大值，分别为0.31 cm、0.33 cm、0.36 cm和0.43 cm。

(2)随着土体所受堆载的增加，桩体位移变化随桩身的变化趋势越小，不同堆载下桩背土位移变化趋势与桩间土基本相同，但其值较低，在桩深度10 m，不同桩背土的位移大小基本一致，而在桩深度为6 m处位移达到最大值，分别为0.47 cm、0.52 cm、0.64 cm和0.89 cm。

(3)弹性模量及堆载越高，土体土拱效应越明显，土体之间的位移随着所受堆载的提高呈现显著增加趋势，因此在实际应用中应提起注意。