聚类生存数据参数和半参数加速失效时间模型对比

蔡 虹，亢芳圆，吴 飞

(北京信息科技大学 理学院，北京 100192)

0 引言

在生存分析中，研究感兴趣的事件发生的时间被称为失效时间。在关于失效时间建模时，有些情况下，研究对象会按照某种属性被分成不同的类，此时，同一类个体具有共同的因素，是相关的；另外一种情况，个体可能会经历复发事件,这里，每一个个体就是一个类，每一次间隔时间就是类当中的一个元素。间隔时间是一种特殊的聚类数据，对它来说，类的大小也是一种信息，因为删失只会发生在最后一次间隔时间。失效时间建模时，半参数模型被广泛使用，因为它具有很好的稳健性和有效性，其中以Cox模型[1]为代表。还有一些其他模型也是不错的选择，比如加速失效时间模型[2](accelerated failure time, AFT)。学者们也提出了各种关于其估计函数的推断方法。Prentice[3]提出了基于加权对数秩检验的秩估计；Jin等[4]为秩估计提供了一个简单且可靠的补充；Jin等[5]将加速失效时间模型推广到多元失效时间数据，该方法的推理是基于Buckley-James估计方程和Buckly-James迭代法[6]。Zeng等[7]关于AFT模型提出了一个有效的半参数估计方法，即在不损失效率的前提下使得非平滑估计方程转化为平滑估计方程成为了可能；Zhang等[8]将此方法应用到加速风险模型；Li等[9]讨论了一个扩展的风险模型，包括比例风险模型，加速时间模型和加速风险模型。

同时也有一些关于参数加速模型的随机误差项ε被假设服从某特定分布。比如，当ε服从标准正态分布时，Y服从对数正态分布。……