计及Crowbar投入时间影响的双馈感应风力发电暂态全过程研究

孙丽玲　尹思杰

摘 要：针对撬棒（Crowbar）保护的双馈感应风力发电机（DFIG）暂态特性分析，常规研究为简化求解过程，均认为故障发生时Crowbar保护瞬间投入，忽略了不同程度的Crowbar动作延时，对DFIG暂态过程的精确分析造成一定影响。为此，对计及撬棒保护投入时间影响的双馈感应风力发电机暂态全过程进行了详细分析，依据故障特征及Crowbar保护动作情况将电网电压故障全过程分为三个阶段进行研究：第一阶段为故障发生，定子电压跌落，但Crowbar保护尚未投入;第二阶段为经过短暂的延时，Crowbar保护投入，同时转子侧换流器封锁;将电网电压恢复后的动态响应作为第三个阶段。仿真结果表明，随着Crowbar保护投入延时的增加，DFIG的瞬态性能将恶化;在设置Crowbar电阻时，应考虑故障全过程中转子电流的最大值并计及Crowbar保护投入延时的影响。

关键词：双馈感应风力发电机;Crowbar保护;暂态特性;动作延时;故障电流;动态过程

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.002

中图分类号：TM 614文献标志码：A 文章编号：1007-449X（2020）06-0009-07

Research on transient full process of doubly-fed induction generator considering Crowbar protection insertion

SUN Li-ling， YIN Si-jie

（School of Electrical and Electronic，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

Abstract：Aiming at Crowbar protection transient characteristics analysis of doubly-fed induction generator （DFIG）， in order to simplify the solving process， the conventional research considers that Crowbar protection is instantaneous input when the fault occurs， ignoring the Crowbar action delay with different degrees， which has a certain effect on the precise analysis of DFIG transient process. Consequently， the transient whole process of doubly-fed induction wind turbine， which takes into account the input time of Crowbar protection， is analyzed in detail. The whole process of grid voltage fault was divided into three stages according to the fault characteristics and Crowbar protection action. In the first stage， the fault occurred and the stator voltage dropped， but the Crowbar protection was not put into operation; in the second stage， after a short delay， the Crowbar protection was put into operation and the converter at the rotor side was blocked; the dynamic response after the power grid voltage recovery was taken as the third stage.The simulation results show that， with the increase of Crowbar protection input delay， the transient performance of DFIG deteriorates. When setting the Crowbar resistance value， the maximum value of the rotor current in the whole process of the fault is considered and the effect of the Crowbar input delay is also taken into consideration.

Keywords：doubly fed induction generator; Crowbar protection; transient characteristics; action delay; fault current;dynamic process

0 引 言

風力发电作为一种清洁、无污染且极具商业化开发前景的发电方式，其需求在世界范围内显著增长[1-2]。双馈感应风力发电机（doubly fed induction generator，DFIG）以其良好的运行及调节性能成为风电市场的主流机型，但由于其特殊的拓扑结构，造成DFIG对电网电压故障尤为敏感[3-4]。随着并网风力发电规模的不断扩大，提高DFIG的低电压穿越（low voltage ride through，LVRT）能力一直是研究的热点。

目前，已有较多文献对基于撬棒（Crowbar）保护的DFIG短路电流特性进行了相关研究，但为了简化分析，均假设故障发生时撬棒保护瞬间投入，同时转子侧换流器封锁，但实际过程中，受Crowbar投切控制策略及装置本身的动作延时，故障发生时Crowbar保护不可能瞬间投入;此外，对DFIG短路电流的研究也往往直接忽略掉定、转子电阻的影响，或类比于传统异步电机的短路电流特性进行分析，使所得电流表达式存在较大的误差。文献[5]对DFIG的短路电流特性进行了研究，给出定子电流最大值的近似表达式，但求解过程中忽略了定、转子电阻的影响，且仅限于DFIG工作在同步速状态;文献[6-7]类比于传统的异步电機，对DFIG理想空载情况下的定子短路电流表达式进行了推导，但存在较多的近似及简化过程;文献[8]虽在不进行省略及近似的条件下对双馈风机的暂态特性进行了精确分析，但计算过程较为复杂;文献[9]提出一种计及精确性和简易性的定子磁链计算模型，在此基础上对广义电网电压故障下DFIG的短路电流特性进行了分析，但忽略了撬棒电阻对故障分量振荡频率的影响;此外，上述文献均未考虑Crowbar保护的动作延时。因此，有必要对计及Crowbar保护延时影响的DFIG暂态特性进行精确研究。

对于DFIG低电压穿越问题，常规研究也大多集中于故障期间的DFIG暂态特性分析，忽略了故障切除后的DFIG动态过程，这可能导致故障电流最大值计算不准确，进而影响故障穿越控制策略的制定[10-11]。文献[12]虽给出了电网电压跌落期间及故障恢复时的定子磁链暂态特性，且基于转子侧等效电路推导了故障切除时双馈风机的转子电流表达式，但求解过程涉及较多的坐标变换，且未对转子磁链和定子电流进行理论分析，DFIG的暂态特性分析不全面。

针对以上不足，本文对计及Crowbar保护投入时间影响的双馈风电机组暂态全过程进行了详细研究。依据故障特征及Crowbar保护动作情况将电网电压故障全过程分为3个阶段进行分析。仿真结果表明：随Crowbar保护投入延时的增长，定、转子电流及直流母线电压的冲击越大，DFIG的瞬态性能恶化;在对Crowbar阻值进行整定时需综合考虑故障全过程中转子电流的最大值并计及Crowbar保护投入延时的影响。本文的研究进一步完善了DFIG的暂态特性，对继电保护的整定提供了理论依据。

1 DFIG数学模型

DFIG的定、转子侧均采用电动机惯例，忽略磁饱和现象后在同步旋转坐标系下的数学模型为：

式中：Us、Ur、Is、Ir、ψs、ψr分别为定、转子电压、电流、磁链矢量;Rs、Rr、Ls、Lr分别为定、转子电阻和电感;Lm为定转子间互感;ω1、ωr、ωsl分别为同步旋转角速度、转子旋转角速度、转差角速度，且ωsl=ω1-ωr;p为微分算子。DFIG等效电路如图1所示。

由式（2）可得定、转子电流方程为：

系统稳态运行时（t≤0），Us=Usejω1t，Us为电网电压幅值。由式（1）可得定子磁链初值为

根据功率表达式可知定子电流初值为

将式（4）、式（5）代入式（1）和式（2）可得转子磁链和转子电压初值为：

2 计及Crowbar投入时间的暂态全程分析

依据故障特征及Crowbar保护动作情况将电网电压故障全过程分为3个阶段对DFIG的暂态特性进行分析。电网电压故障发生到Crowbar保护投入、转子侧换流器封锁存在一定的延时，将此过程分为2个阶段来考虑：第一阶段为故障发生，定子电压跌落，但Crowbar保护尚未投入;第二阶段为经过短暂的延时，Crowbar保护投入，同时转子侧换流器封锁;将电网电压恢复后的动态响应作为第三个阶段。

2.1 第一阶段暂态特性分析

假设t=0时，电网故障发生，电压跌落至dUs，忽略定子电阻，由式（1）得定子磁链方程为

求解上述微分方程，且考虑定子磁链衰减时间常数Ts的影响，可得第一阶段的定子磁链ψsl为

由于此阶段Crowbar保护尚未投入，且持续时间较短，因此可认为转子电压近似不变，仍为Ur（0）[13]，将式（3）中的转子电流方程代入式（1），可得转子磁链方程为

求解上述微分方程，可得第一阶段的转子磁链为

式中Tr=Lσ/LsRr，Cr1的具体表达式为

2.2 第二阶段暂态特性分析

经过短暂的延时tc，DFIG进入第二阶段，该过程中定子磁链方程与第一阶段相同，因此有

由于此阶段Crowbar保护已经投入，同时转子侧换流器封锁，因此Ur=0，Rr变为R′r=Rr+Rcb，此时转子磁链方程变为

根据磁链守恒原则可知，转子磁链第一阶段的末状态值为第二阶段的初始值，即

求解式（13）的微分方程，可得第二阶段的转子磁链为

式中T′r=Lσ/LsR′r，Cr2的具体表达式为

2.3 故障切除时暂态特性

假设t=t1时，电网电压恢复至Us，该阶段定子磁链的暂态特性分析与电网电压跌落过程类似，由此可得第三阶段的定子磁链为

同理，转子磁链的动态分析与电网电压跌落时类似，若ψr（t1+）=ψr（t1-）=N，则第三阶段的转子磁链为

式中Cr3的具体表达式为

3 定转子电流特性

据上一节中计及Crowbar保护投入时间影响的DFIG定、转子磁链暂态全过程的分析，将各阶段中的定、转子磁链表达式分别代入式（3），且将其转换到两相静止坐标系下的定子电流为：

若tc趋近于0，则为故障后撬棒保护立即投入下的短路电流计算式。

由式（21）可以看出，3个阶段下的定子电流均由三部分组成，即频率为工频的稳态分量、频率为ωr且以指数规律衰减的交流分量、以定子暂态时间常数Ts衰减的直流分量。若电网电压完全跌落，则故障过程中（第一阶段和第二阶段），A1=A2=0，定子电流只由频率为ωr且以指数规律衰减的交流分量和以定子暂态时间常数Ts衰减的直流分量组成。

上述定子电流的求解过程计及了撬棒Crowbar保护投入延时，且考虑了转子电阻的影响，较直接忽略掉定、转子电阻，或类比于传统异步电机短路电流特性的分析更为精确。此外，由定子电流表达式还可以看出，故障切除后的定子电流较故障过程中的定子电流要大得多。因此，传统分析中以故障发生后的半同步周期时刻来估算定转子电流峰值[14-18]，在某些特殊情况下并不适用，忽略故障切除后的动态变化将导致DFIG暂态特性分析不准确，进而影响故障穿越控制策略的制定。需要注意的是，本文第三阶段中的定子电流表达式适用条件与文献[12]类似，但求解过程更加简单，且利用此方法能够同时得出故障后定子电流的变化情况。

转子电流的特性分析与定子电流类似，此处不再赘述。

4 仿真分析

为验证本文理论分析的正确性，在MATLAB/Simulink仿真平台搭建如图2所示的仿真模型，其中DFIG参数：额定功率为1.5 MW，额定频率为50 Hz，极对数为3，定子额定线电压为690 V，直流母线额定电压为1 200 V，定子电阻为0.007 06 pu，转子电阻为0.005 pu，定子漏感为0.171 pu，转子漏感为0.156 pu，定转子间的互感为2.9 pu，Crowbar电阻阻值取40倍的转子绕组阻值。故障前DFIG运行转速为1.2 pu，由于DFIG的转动惯量较大且暂态过程较短，在故障过程中认为风速恒定。

4.1 定子电流有效性验证

为验证本文所推导的计及Crowbar投入时间影响的DFIG定子电流表达式的正确性，表1给出了电网电压完全跌落时，Crowbar保护在不同延时时间投入下的定子三相电流最大值的仿真结果与计算结果对比分析。

可以看出，定子三相电流最大值的仿真结果与计算结果间的误差均小于5%。采用本文所推导的定子电流表达式可以比较准确地描述计及Crowbar投入时间影响的DFIG定子电流变化情况。

4.2 Crowbar投入时间对DFIG暂态特性影响

图3给出了电网电压在t=1.5 s时对称跌落至0.2 pu，Crowbar保护分别延时0、2、5、10 ms投入下的DFIG瞬态响应波形。

由图3（a）中转子电流波形可以看出，Crowbar保护立即投入和延时2 ms投入的情况下，现有的Rcb电阻能够将转子电流幅值抑制在安全限值2 pu以内[20];但Crowbar保护延时5 ms和10 ms投入的情况下，转子电流的冲击幅值达到2.5 pu和3.5 pu，超过了所允许的安全限值，对转子侧换流器的安全造成一定影响。Crowbar保护投入延时越长，对转子电流的冲击越大，若仍采用之前整定的Rcb电阻值，可能会导致转子过电流;因此，在对Rcb阻值整定时需同时考虑Crowbar保护投入延时的影响，防止Crowbar延時过长造成转子过电流现象。由图3（b）和图3（c）可知，故障过程中定子A相电流的最大值和直流母线电压的最大值也随Crowbar保护投入延时的增加而增大;由图3（d）中的无功功率波形可以看出，随Crowbar投入延时的增加，DFIG在故障中发出的无功功率和故障切除后吸收的无功功率都有所增加。

4.3 故障切除时DFIG暂态特性

图4和图5分别给出了电网电压在t=1.5 s时对称跌落至0.2 pu，在故障持续奇数倍工频半周期（t=1.61 s）后故障切除时的定子三相电流波形和转子电流波形。

故障过程中，由于Crowbar保护的作用，未出现过电流现象;但故障切除时，定、转子电流最大值明显大于故障发生时刻，现有的Crowbar电阻无法抑制较大的转子过电流。因此，在某些特殊情况下，需综合考虑故障全过程中转子电流的最大值，以此对Crowbar电阻进行整定，防止Crowbar阻值整定过小而无法抑制故障切除后的转子过电流。

5 结 论

本文对计及Crowbar保护投入时间影响的双馈感应风力发电机暂态全过程进行了详细研究，依据故障特征及Crowbar保护动作情况将电网电压故障全过程分为3个阶段进行分析，得出以下结论：

1）本文所推导的定转子电流表达式不仅计及了Crowbar保护投入的时间，且考虑了转子电阻的影响，较直接忽略掉定、转子电阻或类比于传统异步电机短路电流特性的分析更为精确;

2）随Crowbar保护投入延时的增长，定、转子电流及直流母线电压的冲击越大，DFIG的瞬态响应性能恶化;

3）对Crowbar阻值的整定需综合考虑故障全过程中转子电流的最大值并计及Crowbar保护投入延时的影响。

本文的研究进一步完善了DFIG的暂态特性，对继电保护的整定提供了理论依据。

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（编辑：邱赫男）

收稿日期： 2019-09-03

基金项目：国家自然科学基金（51277077）

作者简介：孙丽玲（1972—），女，博士，副教授，研究方向为大型电机状态监测与故障诊断;

尹思杰（1996—），男，硕士研究生，研究方向为双馈风力发电系统运行。

通信作者：尹思杰