多源变换器空间矢量调制方法

郭希铮　邹方朔　唐一果　许中阳

摘 要：针对多源变换器构成的混合储能系统直流侧储能网络电压不平衡时引起的电流畸变问题，提出一种基于空间坐标分析的新型空间矢量调制方法。提出利用矢量空间坐标关系优化调制方法的扇区判断条件，解决现有正弦脉宽调制方法和空间矢量调制方法运算时间长，且无法全范围使用的问题。此外，对各电压矢量状态下变换器功率流动进行分析，结合不同矢量组对直流侧电流的影响，实现变换器对储能网络功率协调控制。为分析变换器直流侧功率协调特性，通过构建多源变换器稳态功率流动模型，给出多源变换器最佳工作区域，为系统控制策略优化提供目标。所提出的方法运算量小、鲁棒性高，仿真和实验结果都验证了所提出调制方法的正确性和可行性。

关键词：DC-AC变换器;多源变换器;电动汽车;空间矢量调制;混合储能;功率协调

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.003

中图分类号：TM 46文献标志码：A 文章编号：1007-449X（2020）06-0016-08

Space vector modulation of multi-source converter

GUO Xi-zheng， ZOU Fang-shuo， TANG Yi-guo， XU Zhong-yang

（School of Electrical Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044，China）

Abstract：In view of the current distortion caused by the unbalanced DC voltage of the hybrid energy storage system based on multi-source converters， a space vector modulation method based on space coordinate analysis is proposed. It aims to optimize the sector judgment conditions and solve the problem that the existing sinusoidal pulse width modulation and space vector modulation have a long calculation time and cannot work full-range. In addition， the power flow of the converter in each vector was analyzed to obtain the effects of different vector groups on the DC current， and the power coordination of the DC energy storage network was realized. In order to analyze the coordination characteristics of the converter， by constructing a steady-state power flow model， the best working area of converter was given， which provides a goal for the optimization of the system control strategy. The proposed method has low computational complexity and high robustness. Both simulation and experimental results verified the correctness and feasibility of the proposed modulation method.

Keywords：DC-AC converter; multi-source converter; electric vehicles; space vector pulse width modulation; hybrid energy storage; power coordination

0 引 言

新能源電动汽车的应用是解决交通运输领域燃料消耗和有害物质排放的重要途径，电池能量存储与功率密度的限制一直是制约电动汽车性能的重要瓶颈[1]。电池具有功率密度低、能量密度高的特点，超级电容具有功率密度高、能量密度低的特点[2-3]。将两者组合构成混合储能系统是提升车载储能系统性能的有效手段之一，可提高储能系统的动态响应、增加系统能量回馈容量、延长电池寿命等[4]。

目前，混合储能系统的拓扑结构多采用储能元件通过DC-DC变换器与公共直流母线进行能量交换[5]，该拓扑优点是功率分配策略简单，控制性能较好，但是带来成本与系统体积增加的问题。由多源变换器构成的混合储能系统，省略了DC-DC变换器，可有效降低系统成本和损耗[6]。当前由多源变换器构成的混合储能系统的研究主要在电路拓扑、功率分配策略和储能元件荷电状态控制三方面。

在电路拓扑领域，研究较多的是直流侧多端口变换器，通过改进DC-DC变换器拓扑和控制方法，均衡系统动态性能、损耗和成本三者之间关系。Lea Dorn-Gomba[7]提出多源变换器拓扑并应用于电动汽车车载混合储能系统，该方法在低转速工况下实现了效率的大幅度提高，但由于未解决直流侧电压不平衡问题，储能元件能量交互方式单一，系统在中高转速下效率提升程度有限[8]。为进一步提高多源变换器性能并解决多源变换器直流侧电压不平衡问题，S. Jayasingh等[9]提出了一种基于矢量角度的调制方法，但该方法存在大量的反三角函数计算，且不能全范围使用。Quentin Tabart提出了一种修改正弦脉宽调制中调制波的方法，扩大了系统工作范围，但该方法增加了计算环节，算法效率下降。文献[10]提出一种宽范围工作的多源整流系统，该方法增加一组DC-DC变换器，进一步扩大系统工作范围，但系统效率有所降低。总之，多源变换器直流侧电压不平衡问题限制了其工作范围和储能元件能量交互能力[11]。

本文首先分析多源变换器的工作原理。针对多源变换器工作时直流侧电压不平衡问题，在分析已有调制方法的基础上，提出一种新型空间矢量调制策略，该方法具有运算量小、易实现的优点。通过研究变换器功率协调特性，分析变换器最佳工作区域。最后，通过仿真和实验验证上述方法的有效性。

1 多源变换器工作原理

1.1 多源变换器工作原理

本文提出的多源变换器拓扑结构如图1所示。

由图1可得，与传统二极管钳位型三电平逆变器不同的是其直流侧共有2组独立的电压源V1、V2，且理想情况下存在V1=2V2的关系[12]。图1中N点处电流关系为

利用式（1）可得到：

式中：dx1～dx4（x=a，b，c）为拓扑中对应的开关管的占空比;ia、ib、ic为变换器输出三相电流。

由式（2）和式（3）可知，多源变换器可通过调节每相桥臂Tx1、Tx4号开关管动作状态实现对直流侧储能元件的功率控制。多源变换器空间矢量图如图2所示。图中：定义状态2表示桥臂中Tx1、Tx2（x=a，b，c）导通，变换器系统以图1中N点为参考，桥臂输出电压VxN为V1;状态1为桥臂中Tx2、Tx3导通，桥臂输出电压VxN为V2;状态0为桥臂中Tx3、Tx4导通，桥臂输出0。

多源变换器系统采用空间矢量调制（space vector pulse width modulation，SVPWM）时，电压矢量有4种：大矢量（200、220、020等），仅影响idc1;中矢量（210、120、021等），同时影响idc1与idc2;小矢量（211、100、100等），对直流侧电流影响如表1所示;零矢量（222、111、000），对直流侧电流无影响，作为冗余矢量。矢量状态与直流侧电流关系如表1所示。

由表1可得，相同角度和幅值的小矢量对直流侧电流影响不同，定义使idc1=0的小矢量为矢量组1;使idc1=-idc2的小矢量为矢量组2。变换器选取表1中不同小矢量，可获得比文献[7]更多的能量流通模式。例如，在牵引工况下，可实现V2单独输出功率、V2辅助V1功率输出和V1向V2输出功率等模式;在回馈工况下，可实现V2单独吸收功率、V2辅助V1吸收回馈功率和V2向V1输出功率等模式。

1.2 直流侧电压不平衡问题

多源变换器直流侧P、O、N 3个输入端电压关系可表示为：

多源变换器在工作时，不可避免存在直流侧电压不平衡问题，即

定义AU、AL以衡量直流侧电压不平衡问题程度表达式为：

不平衡状态下多源变换器空间矢量如图3所示。可以看出，大矢量仅与直流母线总电压有关，与不平衡问题无关，且中矢量与小矢量有图中虚线所示特殊对应关系。

2 多源变换器空间调制方法

2.1 扇区判断方法

参考矢量在空间旋转时，所在大扇区Nx（x=1，2，3，4，5，6）可以根据给定矢量角度进行判断。但是在AU、AL变化时，参考矢量所在的小扇区Rx（x=1，2，3，4）也会随之变化，如图4所示，如何选择参考矢量所在的小扇区是多源变换器空间矢量调制的难点。

下面以AU

由图4可得，不同矢量组时，小扇区划分结果是不同的。特别地，大扇区N1、N3、N5划分结果相同，N2、N4、N6划分结果相同。

定义矢量长度为：

通过式（9）可确定各点在α-β坐标系下的坐标，进而可以确定采用不同的小矢量组（矢量组1，矢量组2）时，各Rx边界方程如表2所示。

根据Uref坐标（x0，y0）与边界方程关系判断Rx，各奇数扇区Nx的Rx判断条件相同，各偶数扇区Nx的Rx判断条件也相同，算法可大大简化。矢量组1的判断条件为：

式中增加了表2中矢量组1的R2与R3边界方程存在分母为0的判断条件。等号右侧依次为判断结果及判断条件。

矢量組2的判断条件为：

该调制方法不同于利用角度进行Rx判断方法，以矢量组1为例，其空间矢量图如图5所示。

由图5可得，若按传统方法以角度判断，需计算出θ1、θ3、θ4，根据与给定θ关系确定Rx，如θ3>θ>θ4，则给定电压矢量在小扇区R3内。各角度计算表达式为：

式（12）～式（14）需进行大量除法运算和反三角函数计算，使得算法运算量大、可实现性差。此外，该方法在图5（b）工况时，即给定矢量仅落在R1、R3时，θ3、θ4均无法计算，无法全范围使用。本文所提出的空间调制方法，仅包含加减与乘法运算，计算量低，且可在多源变换器工作全范围内使用。

2.2 矢量作用时间计算

根据Rx选择合成Uref基本矢量，如Uref使用矢量组1合成，落在扇区N1、R3，则基本矢量为U1（100）、U2（210）、U3（110）。各基本矢量作用时间[13]为：

式中：Ts为开关周期;T1、T2、T3为基本矢量作用时间。

由于不同矢量组对直流侧电流影响不同，给定矢量Uref由不同矢量组分别按照权重合成，可实现直流侧功率控制，即

式中：Uref1为矢量组1负责合成的给定电压矢量;Uref2为矢量组2负责合成的给定电压矢量。定义矢量组2输出权重Kd，范围为（0～1）。

为减少器件的开关频率，降低开关损耗，开关顺序需满足：1）相邻开关状态切换仅影响同一桥臂的开关器件;2）扇区的转移无需开关器件动作或只需其最少的动作。

如N1中Uref使用矢量组1合成时，落在N1、R3，基本矢量为（100）、（210）、（110）;使用矢量组2合成时，落在R3，基本矢量为（211）、（210）、（221），T1、T2、T3和T′1、T′2、T′3分别为矢量组1、2基本矢量的计算时间，具体矢量顺序如图6所示。可以看出，该开关顺序在大扇区转移过程中，不会产生任何额外开关动作;在小扇区转移过程中，仅产生一个额外的开关动作。

结合以上分析，本调制方法具体流程如图7所示。

2.3 功率协调特性

多源变换器多应用于混合储能系统，其直流側功率协调能力可通过分析总结得到其最佳工作范围。定义交流平衡负载时，V1输出功率与负载有功功率之比为V1功率输出比，即

式中：φ为负载功率因数;定义调制比m为Uref的幅值与V1/2之比，即

单位功率因数负载、直流侧电压平衡时K1与m和Kd的关系如图8所示。可以看出，多源变换器可实现功率输出比范围为（0～2），并且随着m增大，多源变换器功率调节范围受到一定限制。当K1=0时，V1功率输出最小化，负载功率仅由V2输出，此时Kd=0;当K1=2时，V1功率输出最大化，负载功率仅由V2输出，并且V1向V2输出能量，此时Kd=1。

单位负载功率因数情况下，多源变换器在Kd=1和Kd=0时，K1与AU和m关系如图9和图10所示。

由图9、图10可得，不同Kd情况下，K1的范围与AU和m有直接联系。可见，m的增大会限制变换器的调节范围。V1最大化输出时，AU越大，K1的协调范围越大;反之，V1最小化输出时，AU越小，K1的协调范围越大。因此，多源变换器实现储能网络功率交互时，系统通过荷电状态（state of charge， SOC）控制使得电源电压保持在V1=2V2附近，可使系统工作在调节范围最大区域，系统功率调节性能达到最佳。

3 仿真与实验验证

3.1 仿真验证

在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型如表3所示。工况如下：

矢量组1在下述条件下的仿真波形如图11所示。可以看出，发生直流侧不平衡问题时，变换器输出电流如图11（c）所示，未发生畸变。Rx如图11（b）所示，V2=450 V时，仅经过R1;V2=300 V时，经过R1和R3;V2=450 V时，经过R2、R3和R4，扇区Nx与不平衡问题无关，与理论分析吻合。

3.2 实验验证

为验证多源变换器优化调制方法的有效性，在dSPACE实时仿真系统上按表3搭建硬件在回路（hardware in loop， HIL）系统实时仿真模型[14]，平台如图12所示。

实验分别测试V2=150～450 V情况下，使用矢量组1合成给定电压矢量，Uref幅值为180 V，实验波形如图13～图15所示。图中vxn（x=a，b，c）为每相桥臂输出点电压。

由图15可得，实验结果与开关顺序原则一致，可实现开关损耗的最小化。V2=150 V时，Uref逆时针经过R2、R3和R4;V2=300 V时，Uref逆时针经过R1和R3;V2=450 V时，Uref逆时针经过R1。该结果与图11结果相同。

V2=300 V、Kd=0.5时，电压矢量开关顺序实验结果如图16所示。可以看出，电压矢量开关顺序与图6分析一致，每次状态切换仅改变一个开关。

不同Kd的混合调制时，直流侧电流可按照图8进行协调控制如图17所示。可以看出，Kd=0时，V2单独输出功率;Kd=0.5时，V1单独输出功率;Kd=1时，V1输出功率，V2吸收功率，且idc1=-idc2。其余过渡工作状态不做赘述。

4 结 论

本文以多源变换器为研究对象，为解决其直流侧电压不平衡问题，提出一种运算量小、可全范围使用的调制方法，通过实验验证了该调制策略的有效性。理论分析了多源变换器功率协调的特性，得到多源变换器最佳工作范围，并以实验验证功率协调的可行性。多源变换器系统可从根本上省去传统混合储能系统中的双向DC/DC变换器，提升系统效率，但其范围受到相关因素的限制，下一步将从系统控制方法方面研究，最大化提升多源变换器工作性能。

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（編辑：邱赫男）

收稿日期： 2018-09-19

基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2019-JBM062）

作者简介：郭希铮（1980—），男，博士，副教授，博士生导师，研究方向为永磁同步电机控制、电力电子装置等;

邹方朔（1995—），男，硕士，研究方向为电力电子与电力传动;

唐一果（1997—），男，硕士，研究方向为电力电子实时仿真、电力电子装置等;

许中阳（1994—），男，硕士，研究方向为永磁同步电机控制。

通信作者：邹方朔