混合定子铁心再制造电机三维温度场分析

宋守许 　胡孟成　杜毅　左昊　章帆

摘 要： 针对混合定子铁心再制造电机的温度场计算问题，依据热传导及有限元理论方法，采用等效热网路法和有限元仿真法计算了再制造电机的三维温度场。分析了混合定子铁心磁密轴向分布情况，提出一种混合定子铁心铁耗的精确计算方法，计算得到混合定子不同材料段铁耗;建立了混合定子铁心再制造电机热网络模型，利用等效热网络法计算得到节点温度;计算了混合定子铁心轴向生热率，利用定子铁心按损耗分布加载的精确温度场仿真方法对再制造电机和原电机的温度场分布进行研究，得到了再制造电机的温度分布规律，并分析了原因。制造了混合定子铁心再制造电机样机并进行了温升实验，验证了计算结果的正确性。

关键词：混合定子铁心;再制造电机;等效热网络法;有限元法;磁密分布;温度场

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.005

中图分类号：TM 351文献标志码：A 文章编号：1007-449X（2020）06-0033-10

Temperature field investigation of remanufacturing motor with mixed stator core

SONG Shou-xu， HU Meng-cheng， DU Yi， ZUO Hao， ZHANG Fan

（1.Green Design and Manufacturing of Mechanical Industry Key Laboratory，Hefei 230009，China;

2.School of Mechanical Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Abstract：For the calculation of the temperature field of remanufactured motors with mixed stator cores， based on thermal conduction and finite element theory， the three-dimensional temperature field of the remanufactured motor was calculated using the equivalent thermal network method and the finite element simulation method. The axial distribution of magnetic density of the mixed stator core was analyzed， an accurate calculation method of iron loss of the mixed stator core was proposed， and the iron loss of different material sections of the mixed stator was calculated. The thermal network model of remanufacturing motor with mixed stator core was established， and the node temperature was calculated by equivalent thermal network method. The axial heat generation rate of the mixed stator core was calculated， and the temperature field distribution of the remanufactured motor and the original motor was studied by using the accurate temperature field simulation method of stator core loading according to loss distribution. A prototype of a hybrid stator core was fabricated， and a prototype motor was manufactured and a temperature rise experiment was conducted to verify the correctness of the calculation result.

Keywords：mixed stator core; remanufacturing motor; equivalent thermal network method; the finite element method; magnetic density distribution; temperature field

0 引 言

隨着我国新能源汽车产业的迅速发展，永磁同步电机的报废淘汰量迅速增加。永磁电机比异步电机价值高，对其进行再制造具有重要意义。电机再制造是通过将电机重新设计、更换零部件等方法，再制造成高效率电机或者适用于特定工况和负载的系统节能电机[1]。

史国银等[2]对电机再制造的必要性进行了叙述，总结了国内电机再制造的基本流程;施小豹等[3]分析了中小型异步电机的再制造技术特点，探讨了中小型电机的零部件寿命检测方法及现代绕组制造技术、表面工程技术、现代绝缘技术在电机再制造中的运用;刘憬奇等[4]对Y系列大功率交流异步电机进行高效再制造，将电机定子改为新设计高效定子铁心，再制造电机节能效果显著。Ronggang Ni[5]、张炳义等[6]分别对感应电机、大型异同步电动机的转子进行改造，再制造成永磁电机，使得电机效率显著提升。可见，目前电机再制造的研究对象主要是异步电机，对永磁同步电机再制造及其性能提升方法的研究较少。

将淘汰的永磁电机经过拆卸、清洗、修复和更换零部件等方式再制造成混合定子铁心再制造电机，经过研究，再制造电机铁耗大幅降低，效率提升，且再制造电机的成本仅约为新品的50%，节能60%，节材70%，对环境的不良影响显著降低[7]。温升是影响电机运行性能的一个关键因素，电机温度过高容易引起电机故障，影响其使用寿命。张琪[8]、NANHI Rostami等[9]针对永磁电机温度场的计算分别提出协同仿真计算理论和累积参数热模型，有效解决电机温升不易计算的难题;孙明灿等[10]对非晶合金永磁电机在高频工作条件下进行了温升分析，提出并分析了几种电机冷却方案;上官璇峰、韩雪岩等[11-12]运用分别计算了永磁感应电机和车用永磁电机的温升分布状态，并分析了影响温升的因素。综上可知，传统硅钢电机和新型非晶电机都有温度场方面的研究，但由非晶合金和硅钢材料混合组成的电机温度场方面的研究还比较缺乏。

温度场研究常用的方法通常为热网络计算和有限元法，该方法的精确性与定转子铁耗密切相关。目前国内外关于定转子铁耗的计算方法主要是Bertotti提出的三项式模型[13]，J.D.Laver在此基础上进行了改进，提出了涡流和磁滞损耗的修正方法[14];也有大量文献使用该计算模型进行计算，结果能够准确反映电机实际损耗[15-16]。由文献可知，目前的铁耗计算方式，很少有关于铁心是由两种及以上的材料形成时铁耗计算的研究。

以一台全封闭自然冷却混合定子铁心再制造永磁电机为对象，分析其混合定子铁心的轴向磁密分布，计算定子铁心铁耗，对再制造电机温度分布进行研究和实验验证，对永磁电机再制造具有指导意义。

1 电机模型及参数

以某型号车用8极48槽永磁同步电机为研究对象对其进行再制造，电机的基本参数如表1所示，再制造方式是将旧电机进行合理拆卸，经过清洗、检测、修复等流程对可再制造使用的机壳、端盖、转子等继续留用，更换定子铁心和轴承等零部件，其中更换的定子铁心是经过高压浸胶、切割成型等工艺流程制作成的非晶合金定子叠片与原电机硅钢片轴向间隔混合叠压而成。经过前期研究，发现非晶合金比例与电机效率密切相关，非晶合金占比从0～50%时，电机效率的提升率不断增大，在非晶合金比例高于50%后，提升率趋于稳定，从再制造成本考虑，非晶合金的比例为50%比较合适;且混合层数对电机性能影响较小，考虑到材料加工及成本问题，选取3层更为合适。此时再制造电机铁耗只有原电机的48%，轉矩收缩0.46%，电机效率比原电机提升0.72%。混合定子铁心结构如图1所示。

非晶合金铁心材料牌号为Metglas2605SA1，硅钢牌号为B35AV1900。使用MATS-2010S和MATS-2010M软磁磁性测量装置对非晶合金和硅钢材料磁性能进行测试，图2为非晶合金和硅钢的B-H曲线图，对比两者磁化曲线可知，硅钢的饱和磁密约为1.80T，非晶合金的饱和磁密约为1.44T，在相同磁场强度条件下，非晶合金对应的磁通密度要低于硅钢。

2 等效热网络法计算再制造电机温升

2.1 等效热网络模型的建立

电机建立稳态热网络模型的过程中，需要对电机模型进行合理的假设以简化分析：

1）再制造电机温度场周向对称，且电机在圆周方向的散热条件相同;

2）忽略电机的辐射传热过程，即电机中的热量最终通过机壳强迫对流换热和定转子、绕组端部自然对流换热散出;

3）忽略槽部绕组的趋肤效应;

4）电机中的机械损耗主要分布在轴承上，计算电机温度场时不考虑机械损耗。

基于以上假设，对样机轴向分布机械划分，在各区域中心位置设立节点，在混合定子铁心再制造电机的轴向截面建立热网络模型，考虑到再制造电机的结构因素，决定沿轴向将定转子划分为三部分，分别在两块硅钢定子铁心和非晶合金定子铁心中心对电机中各部分设立节点，再制造电机温度节点位置如图3所示，图4为相应的电机热网络模型。

图4中，A、B、C是电机外部空气的温度边界节点，1、2是电机内部空气温度边界节点，是温度场计算的边界条件;3～5对应的是电机机壳温度节点，6～8对应的是定子轭部温度节点，9～13是电机绕组温度节点，14～16对应的是定子齿部温度节点，17～19对应的是转子温度节点，20～24对应转轴温度节点。

2.2 热源分析

电机温升计算中，电机损耗与电机温度场的求解密切相关，永磁同步电机的损耗主要包括定、转子铁耗、绕组铜耗，其中绕组铜耗可以根据经验公式进行计算，但是定子铁心是由两种材料组成，无法直接利用传统公式进行计算，因此需要重新研究混合定子铁心铁耗的计算方式。

在正弦交变磁场的作用下，铁心损耗由磁滞损耗，涡流损耗和异常损耗组成。单位质量铁耗的计算公式为

P=Ph+Pe+Pa=khfB2+kef2B2+kaf1.5B1.5。（1）

式中：f为交变电流频率;Ph、Pe、Pa分别为磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗;Kh、Ke、Ka分别为磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗系数;Bm为磁通密度幅值。ke=π2γd2/6ρ，Kh、Ka是对定子铁心样品在不同频率下进行测试得到损耗曲线，对曲线进行拟合得到损耗系数;γ为电导率。

图5和图6分别是混合定子铁心再制造电机0和2 ms时电机磁密云图，可以看出，随着转子位置的不断变化，再制造电机定子铁心中非晶材料段对应的磁密均低于硅钢材料段，对于普通永磁同步电机，由于电机结构的对称性，定子铁心的磁通密度在轴向长度上不会出现大的变化，而混合定子铁心再制造电机，其定子铁心是由硅钢材料和非晶合金材料混合叠压而成，两种材料的性能方面的差异会影响磁场分布。图7为利用ANSYS模拟混合定子铁心对磁路的影响的磁密矢量走向图，在交界面的位置磁力线向两侧发生了轴向偏移，径向方向则没有明显的变化。

原电机与再制造电机磁密轴向分布示意图如图8所示，原电机的磁密幅值沿轴向处于合理的波动范围内，没有明显的变化;而再制造电机则变化明显，再制造电机混合定子铁心的硅钢段磁密从端部开始首先保持不变随后缓慢增加，而非晶合金铁心段磁密先缓慢增加然后保持不变，最后再缓慢减小，并且硅钢部分的磁密明显大于非晶合金部分的磁密。

再制造电机磁密沿轴向变化，传统电机铁耗的计算方式明显不适用再制造电机，需要考虑电机轴向磁密变化对损耗计算的影响。首先根据式（1）计算定子径向表面的损耗系数，定子轭部和齿部的损耗计算方法稍有不同，计算轭中的损耗系数时，B选用轭中的最大磁密值，计算齿中的铁耗时B采用齿磁路长度上的磁密平均值。对于定子轭部，轴向轭部磁密最大值点曲线如图9所示，可以看出沿轴向轭部磁密呈现一定的变化规律，将轭部磁密最大值曲线拟合为分段函数，由于电机结构的对称性，只需拟合出定子端部到中心处的曲线：

式中：l为定子轴向长度，以定子中心为l=0位置，其中0～26.25 mm为非晶合金定子段，26.25～525 mm为硅钢定子段。

将分段函数带入式（1）可以得出定子轭部的损耗系数，然后利用损耗系数进行积分计算定子轭部损耗：

式中：PFej为定子轭部损耗;kj为定子铁心轭部损耗修正系数;kh1、ke1、ka1分别为非晶合金铁心的磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗系数;kh2、ke2、ka2分别为硅钢铁心的磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗系数;Sj为铁心端面轭部表面积;ρ1、ρ2分别为非晶合金和硅钢材料的密度;Bj1、Bj2、Bj3、Bj4分别为定子轭部轴向长度分别为0～5、5～26.25、26.25～40、40～52.5 mm段的最大磁密。

对于定子齿部，轴向齿部径向截面平均磁密曲线见图10，齿部平均磁密的变化趋势与轭部稍有不同，定子硅钢段齿部平均磁密未出现大的变动，处于合理的波动范围，非晶定子段齿部平均磁密则呈现出与轭部相似的变化趋势，拟合出定子齿部平均磁密的分段函数：

将齿部平均磁密带入式（1）得到定子齿部的损耗系数，然后可以计算得到定子齿部的铁耗：

式中：PFei为定子铁心齿部损耗;ki为定子铁心齿部损耗修正系数;Si为铁心端面齿部表面积;Bi1、Bi2、Bi3分别为定子齿部轴向长度分别为0～5 mm、5～26.25 mm、26.25～52.5 mm段的平均磁密。

表2为利用公式计算混合定子铁心铁耗的结果，可以看出，非晶合金定子铁心的铁耗相比与硅钢定子铁心大幅降低，大约仅为硅钢部分铁耗的13%;将计算值与仿真值进行对比，发现两者误差约为4.9%，证明了提出的铁耗计算方法的准确性。

2.3 热阻的计算

电机定转子铁心、机壳和绕组等沿轴向的热量传递符合热传导定律，混合定子铁心由非晶合金和硅钢混合而成，由热传导公式可推出混合定子铁心轴向热阻计算公式为

式中：δ1、δ2分别为1/2非晶合金定子段与硅钢定子段的长度;λ1、λ2分别为非晶合金和硅钢的导热系数;A1、A2分别为非晶合金定子和硅钢定子轴向的表面积。

定子铁心沿径向的热量传递符合热传导中的圆筒壁稳态导热过程，定子铁心径向传导热阻计算公式[17]为

式中：R1、R2分别为非晶合金定子和硅钢定子径向热阻;l为物体的长度;r1、r2分别为定子铁心的内、外半径。

电机中的热量通过机壳强迫对流换热和定转子、绕组端部自然对流换热散出，对流散热热阻计算公式[17]为

式中：αn为表面散热系数;Sn为流体与固体接触面积。

2.4 热平衡方程及其求解

根据以上分析，通过电机内部各个节点的热传递关系，可以得到节点的热平衡方程，将其联立可得到热平衡方程组，其矩阵形式为

式中：G为17阶热导矩阵;T为节点温度矩阵;W为损耗矩阵。

求解过程中，根据车用永磁同步电机的工作条件，设定电机外部空气温度为298.15 K，电机端部空气温度为303.15 K，求解时可利用电机温度场的对称性减小工作量。等效热网络法求得混合定子铁心再制造电机的节点温度如表3所示。

3 基于有限元的电机三维温度场分析

3.1 电机温度场求解域模型

如图11所示，对研究对象建立包括机壳、混合定子铁心、转子、永磁体、轴、绕组和气隙的物理模型作为电机有限元仿真的求解域模型。

在计算温度场中，根据传热学基本理论，在直角坐标系下电机温度场求解需要满足的初始条件和边界条件如下[18]：

式中：λx、λy、λz為介质在x、y、z的导热系数;T为求解域的温度;qv为热流密度;ρ为物体密度;c为物体质量热容;τ为时间项;h为S2表面的换热系数。

3.2 永磁体涡流损耗的计算

永磁体涡流损耗相对较小，一般情况下电机温度场分析忽略了涡流损耗的影响，前面的热网络法中为了简化运算亦忽略了涡流损耗;但是在有限元计算中为了使计算结果更加精确将涡流损耗的影响考虑在内。根据经典的计算方法对电机涡流损耗进行计算，体积为V的永磁体涡流损耗[19]按下式计算：

式中：Peav为永磁体涡流损耗;J为永磁体涡流密度;J*为涡流密度的共轭;σ为永磁体的电导率。

3.3 混合定子铁心生热率的计算

目前国内外常用的热源加载方式为对定转子施加平均热源，该方法认为整个定转子各处损耗密度一致。但是本文研究的再制造电机，其混合定子铁心的磁密沿轴向变化，从而定子轴向损耗也会不同，如果施加平均热源则与实际情况区别较大，造成结果不准确。本文计算得到沿轴向变化的定子生热率施加到模型中，对混合定子铁心采用按轴向损耗分布加载的仿真方法。由混合定子铁心的损耗计算结果可知，其生热率也需要以分段函数的形式体现，混合定子铁心生热率函数可通过式（12）表示：

式中：qFej、qFei分布为定子铁心轭部和齿部的生热率;VFej、VFei为定子铁心轭部和齿部的体积。

3.4 温度场计算结果

根据上文给出的模型计算原电机和再制造电机额定运行状态下的温度场分布情况，表3列出了电机各部分的平均温度值。由于电机结构的对称性电机整体温度场沿轴向中心对称分布，再制造电机和原电机的温度变化规律基本一致，电机温度最高点均出现在永磁体中间区域;原电机的最高温度为348.65 K，而混合定子铁心再制造电机的最高温度为343.15 K，原电机的最高温度要比混合定子再制造电机高5 K左右，并且混合定子铁心再制造电机中各部分的平均温度相比于原电机均有不同幅度的降低。再制造电机温度降低的原因在于混合定子铁心中有50%的非晶合金材料，由于非晶合金的低铁损特性，所以再制造电机的铁耗较原电机降低了50%左右。电机运行过程中，铁耗大部分都会转换为热量导致电机发热，所以再制造电机的铁耗大幅降低使得其平均温度比原电机降低。

图12和图13分别为再制造电机与原电机的定子铁心和永磁体的温度分布情况。由图12可以看出，两个电机定子铁心温度的变化趋势一致，径向方向由内到外温度逐渐降低，轴向方向先增大后减小，在中间区域出现温度最高点;电机定子端部与电机内部空气直接接触，转子旋转带动空气流动带走了定子的一部分热量，故定子端部温度较中间区域低。在混合定子铁心再制造电机中定子最高温度为340.55 K，而原电机则达到了347.67 K，因为再制造电机使用了带有非晶合金材料的混合定子铁心，铁耗仅为原电机的50%，所以定子平均温度降低了6.2 K左右。永磁体温度场分布呈现与定子同样的规律，由于该电机是内置式永磁电机导致永磁体散热困难，所以尽管永磁体的涡流损耗不高但是永磁体的温度却很高;在混合定子再制造电机中，永磁体的平均温度较原电机降低了3.8 K，有助于保持永磁体的磁性能。

混合定子铁心再制造电机与原电机的绕组和转子温度沿轴向变化曲线如图14所示，从图中可以看出，与其他部件的变化规律不同，绕组温度沿着轴向先降低再升高，两个电机的绕组最高温度均出现在端部;因为电机端部绕组伸出定子铁心两端与内部空气直接接触，而槽内绕组则与定子铁心直接接触，由于端部绕组处于密闭空间空气流通质量较差，所以端部绕组通过对流换热散发的热量小于槽内绕组通过热传导传递的热量，导致绕组端部温度高于中间部分，但是差值仅为0.9 K左右;而转子端部通过对流作用散热，但定转子之间的气隙阻碍了转子径向热传递，故转子中间区域温度明显高于两端，且温差值达到10K左右。

4 样机的温升实验

以某型号永磁电机为例制造了混合定子铁心再制造电机样机并进行台架实验，原电机温升数据由厂家提供。图15和图16分别是混合定子铁心和温升实验平台，实验系统由混合定子铁心再制造电机、电机控制器、温度传感器、测功机等设备组成。在电机绕组端部嵌入温度传感器测量绕组温升，利用红外温度测温仪测量电机机壳表面温度。表4列出了热网络法、有限元仿真计算和实验测得的电机机壳与端部绕组温度数据的对比结果。由表4可知，绕组、机壳的热网络法计算值、有限元计算值与实验值基本吻合，处于合理的误差范围内，实验结果验证了热网络法和有限元仿真计算温度的准确性。

5 结 论

本文以一台混合定子铁心再制造电机为研究对象，分析了混合定子铁心轴向磁密分布情况，提出一种精确计算定子损耗的方法，并分析了再制造电机的温度场，得到以下结论：

原电机的磁密幅值沿轴向处于合理的波动范围内，而再制造电机则变化明显;混合定子铁心硅钢段磁密先不变后慢慢增加，而非晶合金铁心段磁密先缓慢增加然后保持不变，最后再缓慢减小，并且硅钢部分的磁密明显大于非晶合金部分的磁密。

额定工况下，再制造电机与原电机的温度场分布规律基本一致，两种电机的定、转子和永磁体沿径向均呈现出由内到外温度逐渐降低，轴向方向温度先增大后减小的变化规律;但再制造电机各部分平均温度和最高温度相比原电机均有不同程度的降低，再制造电机的最高温度比原电机下降了5.1 K左右。

通过对比实验值与计算、仿真数据，误差处于合理范围内，证明了计算和仿真的正确性，为再制造电机的研究和应用提供了参考。

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（編辑：刘素菊）

收稿日期： 2018-10-26

基金项目：国家自然科学基金（51575155）

作者简介：宋守许（1964—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为绿色设计与制造，再制造过程等;

胡孟成（1994—），男，硕士研究生，研究方向为绿色设计与制造;

杜 毅（1994—），男，硕士研究生，研究方向为机电产品绿色设计与制造;

左 昊（1993—），男，硕士研究生，研究方向为再制造工程;

章 帆（1994—），男，硕士研究生，研究方向为绿色设计与制造。

通信作者：胡孟成