基于纳米压痕的氧化镓晶体断裂韧度检测方法研究

张杰群，周 海，徐亚萌，李永康，沈军州

(盐城工学院机械工程学院，盐城 224051)

0 引 言

单晶氧化镓(β-Ga2O3)作为新一代宽禁带半导体材料，禁带宽度为4.9 eV，具有高紫外透过率、物化性质稳定等优点[1]，可用于制作高压功率器件、深紫外光电器件、高亮度LED半导体器件，在军事、能源等领域具有重要应用价值，市场潜力很大[2]。因此，为了能够更好地对氧化镓晶体进行加工以及后处理，了解它的断裂韧度特性是必不可少的。氧化镓晶体断裂韧度是分析氧化镓加工性能的一项基础力学参数，然而到目前为止尚没有被合理的测定。

传统的断裂韧度检测方法主要有双悬臂梁法(DCB)和单边缺口梁法(SENB)。双悬臂梁法的理论较为完善，但试样尺寸大、形状复杂、操作麻烦、夹具固定困难；单边缺口梁法操作相对简单，只需要常规的力学试验机便可进行试验，但是对试样形状尺寸有特定的要求，试样必须是符合检测标准规定尺寸的长方体，并且需要对试样预制切口[3]。由于氧化镓晶体属于硬脆贵重晶体，从试样准备时间及检测成本等方面考虑，传统的宏观检测方法并不适合氧化镓等硬脆贵重晶体。因此，有必要使用微观尺度的断裂韧度检测方法研究单晶氧化镓。微观尺度的断裂韧度检测方法主要有纳米压痕法和能量法。能量法是在纳米压痕法的基础上，通过分析压头压入过程中，微观裂纹稳态扩展状态下压入功的恢复率[4]，并结合裂纹的扩展长度，计算材料的断裂韧度。

1 检测方法分析

1.1 纳米压痕法

纳米压痕技术是新近发展的测量、表征材料微观力学性能的先进方法[5]。采用纳米压痕试验，通过光学显微镜或者扫描电子显微镜观测微观稳态开裂条件下氧化镓的表面形貌，利用压痕实验的数据可以进一步绘制荷载-位移曲线。通过已知的实验数据，可以根据已有的公式得出被测材料的弹性模量，硬度等微观力学参数，并借此通过纳米压痕法测量材料的断裂韧度。

纳米压痕法加载-卸载过程如图1(a)所示，在载荷的作用下，压头竖直压入被测材料中，产生了如图1(b)中所示的试样表面的径向裂纹。然后用扫描电子显微镜测出图1(b)中的a、l、c数值。

在图1(a)中hs为材料表面未接触压头部分的凹陷程度；hc为材料与压头的接触深度；φ为压头的等效半锥角，其中，Berkovich压头的等效半锥角为70.32°[6]；R为塑性变形区的接触半径；h为加载阶段的最大深度；hf为卸载之后压痕的深度。

在图1(b)中，a是压痕中心到压痕边角的距离；l是试样表面裂纹尖端到压痕边角的距离；c是试样表面裂纹到压痕中心线的距离。

Laugier[7]通过实验发现,一些脆性材料，如金属陶瓷、氧化镓晶体，在不同的压头的作用下都会产生径向裂纹。同样的材料，Berkovich压头和Vickers压头相比于Cube压头需要施加更大的压入载荷才会产生相同大小的径向裂纹。然而，施加的压入载荷越大，材料被压坏的可能性就越高。考虑到氧化镓是贵重的晶体材料，而Berkovich压头在较大的载荷下才会产生径向裂纹，为防止材料被破坏，因此纳米压痕法主要通过Berkovich压头在较小的压力下测得晶体表面硬度和弹性模量等参数值，然后更换Cube压头压出径向裂纹。针对Cube压头径向裂纹面的KIC表达式为

(1)

式(1)中，δ为压头的系数，根据Harding等的实验数据分析，公式(1)中对应的Cube压头系数δ=0.036[8]；EIT是试样材料的压入弹性模量；HIT是硬度，是加载过程中入载荷与压入接触投影面积的比值；Fm是每次压痕实验施加的最大载荷。

被测材料的硬度HIT可以通过最大载荷Fm和投影接触面积Ac的比值得到：

(2)

式(2)中，Ac为压头的投影面积参数，其中，Berkovich压头Ac=24.56hc2，投影接触面积为接触深度hc的函数，hc与载荷有关，表达式如下：

(3)

式(3)中，S为接触刚度，可通过纳米压痕实验中载荷-位移曲线上卸载段初始点的斜率计算，如图2所示；ε是与压头形状有关的常数，对于Berkovich压头ε=0.75[8]。

对于式(1)中的被测材料(氧化镓)的弹性模量EIT可通过下式计算：

(4)

式(4)中，EIT和ν是试样材料的压入弹性模量和泊松比；经测定，氧化镓晶体的泊松比ν=0.27；Ei和νi是压头材料的弹性模量和泊松比，金刚石取1 141 GPa和0.07；Er为试样材料的压入折合模量，锥形压入的卸载阶段满足如下关系：

(5)

式(5)中，β是与压头的几何形状有关的常数，其中Berkovich压头β=1.034[8]。

通过纳米压痕实验，得到在各种Fm作用下的压痕点数据，并测出在各载荷作用下径向裂纹的长度。最后，将计算结果代入(1)式中，计算可得出氧化镓晶体(010)晶面的KIC值。

1.2 能量法

在纳米压痕法计算KIC过程中，使用的氧化镓晶体的弹性模量EIT和硬度HIT参数值，需要使用Berkovich压头才能测量，然后更换成Cube压头，压出径向裂纹。所以，不能通过一种压头一次实验得到全部数据，因此存在着更换压头而带来的误差，针对此问题，冯义辉和张泰华等[9-10]发展了一种基于压入能量的KIC检测方法，可以从单次的压痕实验测定所有的分析参量，大幅度简化检测环节。借助棱锥压入的能量标度关系，用压入功恢复率Wu/Wt替代式(1)中的HIT/EIT作为分析量。在压痕加载过程中，外部施加在压头的力对试样做的功称为压入总功Wt，在压痕卸载过程中，压头对试样做的功称为卸载功Wu，压入总功Wt与卸载功Wu是通过载荷-位移曲线(图3)积分计算出来的，为积分量，受径向裂纹的影响较小，借助量纲分析，在未开裂的情况下，对具有较大等效半锥角(>60°)的自相似压头的压入过程,满足如下的压入能量标度关系：

(6)

杨荣和张泰华等[11-12]利用Johnson空洞扩张模型[13]分析压入应力-应变场，得到解析表达式

(7)

式(7)中，α为压头的等效半锥角，其中Cube压头α=42.28°[8]。由式(6)、(7)进一步求出κ

(8)

因为材料的压入弹性模量远小于压头的弹性模量EIT<

(9)

Er=1.08EIT

(10)

将式(6)、(8)、(10)代入式(1)，得到

(11)

式(11)中，λ为无量纲系数，由压头的几何形状决定，根据实验，通过最小二乘法进行拟合确定立方角压头的λ=0.069 5[8]。

2 实 验

2.1 试验样品以及压痕仪参数

试验样品采用中国电子科技集团公司第四十六研究所通过导模法制备的单晶氧化镓(β-Ga2O3)晶体，(010)为其主要晶面，晶体的尺寸大小为10 mm×10 mm×1 mm，(010)晶面经过研磨、化学机械抛光处理，加工后得到的晶面经过激光显微镜检测，表面粗糙度为4.8 nm,如图4所示。

纳米压痕试验设备采用的是美国安捷伦科技有限公司的 G200型纳米压痕仪，此设备操作过程仅需输入相应参数的设置就可以自动进行压痕划痕试验，保障了试验结果的稳定性和可重复性。该设备参数见表，系统带有10×和40×物镜的光学显微镜，总放大倍率为250倍和1 000倍。该设备在试验过程中会自动扣除所有热漂移效应，比一般的设备所测得的结果更加可靠。

表1 G200型纳米压痕仪设备参数Table 1 G200 nanoindenter equipment parameters

2.2 实验步骤

首先在氧化镓晶体上标记出一块测试区域，使用热熔胶将晶片试样与纳米压痕仪试样台进行连接。然后用Cube压头对其进行压痕试验。

利用G200型纳米压痕仪对氧化镓晶体进行纳米压痕检测时，对其进行加载和卸载操作，具体检测方法如下:

(1)金刚石压头以10 nm/s的速率靠近氧化镓晶片，当数据显示金刚石压头所受载荷突然增大时，此时压头已经触碰到晶片表面，可以开始增大载荷进行压入；

(2)加载：以恒速率方式，逐渐增大压头载荷，使每一次从开始加载，到达到最大载荷Fm，所用时间是相同的，设定为30 s；

(3)保载：当加载结束时，保持压头的位置以及对压头施加的载荷大小不变，持续时间为30 s；

(4)卸载：以恒速率方式逐渐卸除载荷，设定时间为30 s；

(5)将被测氧化镓晶体放在扫描电子显微镜下观察标记区域的裂纹长度，并进行记录；

(6)通过纳米压痕法以及能量法对各晶面的断裂韧度进行计算。

在氧化镓晶体(010)面进行最大压入载荷分别为70 mN、80 mN、90 mN、100 mN、110 mN的5组纳米压痕试验，为防止误差的存在以及材料内部解理对实验结果的影响，在每个载荷作用下各进行三组实验，并且晶体的摆放角度分别为0°、120°和240°，取每个载荷下裂纹长度的平均值进行记录，每个实验点距离相隔150 μm，以保证试验点之间没有相互影响。

3 结果与讨论

3.1 试验结果

载荷卸载完成之后，G200型纳米压痕仪会实时记录下计算晶体表面HIT、EIT所需要的分析参量。再通过扫描电子显微镜(SEM)分析压痕形貌，准确测量裂纹长度。将各载荷下表面裂纹长度记录在表2中，可通过纳米压痕法和能量法进一步对氧化镓晶体进行KIC计算。

表2 不同载荷下氧化镓晶体纳米压痕试验测得的裂纹长度Table 2 Crack lengths measured by nanoindentation test of gallium oxide crystals under different loads

由表中数据可知，五组实验中的裂纹均充分扩展(即径向裂纹长度c大于等于两倍的压痕特征尺寸a)，如图5所示，氧化镓(010)表面裂纹无分叉、材料无脱落；如图6所示，载荷-位移曲线在低载荷下无明显的位移突进、载荷突跳现象，因此，这几组试验的数据都是真实有效的。纳米压痕法与能量法可各任选三组数据进行计算对比。本次试验纳米压痕法选择60 mN、70 mN、100 mN三组载荷，能量法选择70 mN、80 mN、90 mN三组载荷，分别进行计算并取平均值。

其中，氧化镓晶体表面标记处的压痕点两两相距150 μm。

3.2 断裂韧度计算

(1)纳米压痕法

根据公式(1)～(5)，以及压痕自动记录的h等参数，当Fm=60 mN=0.06 N时，

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

同理，当Fm=70 mN=0.07 N时，根据表2，计算出：hc=0.000 567 mm；HIT=8 866 MPa；Er=198 262 MPa；EIT=222 235 MPa；KIC=0.761 MPa·m1/2。

当Fm=100 mN=0.1 N时，根据表2，计算出：hc=0.000 674 mm；HIT=8 963 MPa；Er=197 579 MPa；EIT=221 311 MPa；KIC=0.871 MPa·m1/2。

综合分析，纳米压痕法测得(010)晶面氧化镓的断裂韧度平均值为0.769 MPa·m1/2。

(2)能量法

当Fm=70 mN时，依据图6(a)，可以求出压入总功Wt=41 238 mN·μm，卸载功Wu=5 993 mN·μm；根据表2知，裂纹长度c=6.5 μm。根据公式(11)可以求出氧化镓的断裂韧度：

(17)

同理，当Fm=80 mN时，依据图6(b)知Wt=51 120 mN·μm，Wu=7 252 mN·μm，根据表2知c=7.1 μm。计算出KIC=0.78 MPa·m1/2。

当Fm=90 mN时，依据图6(c)知Wt=61 582 mN·μm，Wu=8 981 mN·μm，根据表2知c=7.5 μm。计算出KIC=0.797 MPa·m1/2。

综合分析，能量法氧化镓(010)面断裂韧度平均值为0.782 MPa·m1/2。

3.3 讨 论

纳米压痕法能够比较直观地通过公式计算出氧化镓材料的断裂韧度性能，是纳米级微损伤测量断裂韧度方法之一。但是在该方法中，需要先用Berkovich压头进行压痕试验，测得其晶体的弹性模量和硬度等分析参量，然后再用Cube压头进行压痕试验，测量裂纹长度。不能通过一次压痕试验得出全部检测数据，更换压头过程中，不可避免存在装夹误差。

能量法测量氧化镓断裂韧度是比较新颖的纳米级检测方法，通过Cube压头单次纳米压痕试验，就可以测得全部的数据，简化检测环节，提高了参量检测的准确性。

本文两种方法测出的氧化镓断裂韧度结果基本一致。

4 结 论

(1) 与传统的断裂韧度检测方法相比，基于纳米压痕实验的纳米压痕法以及能量法是非破坏性的、表层微损伤的一种检测方法，在防止压痕点之间相互干扰的前提下，可较小的样品上进行多次测量，具有速度快、成本低等优势，适合于氧化镓、碳化硅等贵重的硬脆材料的断裂韧度检测。

(2) 纳米压痕法测得(010)面氧化镓晶体的断裂韧度为0.769 MPa·m1/2；能量法测得其断裂韧度为0.782 MPa·m1/2。由于纳米压痕法存在更换压头引起的存在装夹误差，因此，能量法测量断裂韧度是更精准、更便捷的纳米级断裂韧度检测方法。