基于Orthopair模糊相似测度的多属性群决策方法研究

王润玮

摘要：Orthopair模糊集是对直觉模糊集和Pythagorean模糊集的推广，文章针对Orthopair模糊环境下的多属性群决策问题，提出一种新的基于灰色关联度的Orthopair模糊相似测度下的群决策方法。定义了基于灰色关联度的Orthopair模糊相似测度并讨论其优良性质。利用优化模型求得群决策专家权重和属性权重，并将其应用在房地产投资决策中来说明该方法的合理性和有效性。 

Abstract： Orthopair fuzzy sets are generalizations of intuitionistic fuzzy sets and Pythagorean fuzzy sets. In this paper， a new group decision making method based on gray correlation degree and Orthopair fuzzy vector similarity measure is proposed for multi-attribute group decision making problems in Orthopair fuzzy environment. A Orthopair fuzzy similarity measure based on grey relational degree is defined and its excellent properties are discussed. The expert weight and attribute weight of group decision making are obtained by using the optimization model， and the rationality and effectiveness of this method are illustrated by applying it in real estate investment decision making.

关键词：Orthopair模糊相似测度;多属性群决策;灰色关联度

Key words： Orthopair fuzzy similarity measure;multi-attribute group decision making;grey correlation degree

中图分类号：O159;O225                                  文献标识码：A                                  文章編号：1006-4311（2020）19-0220-05

0  引言

多属性群决策通过对离散的、有限个决策方案的决策问题进行研究，是现代决策科学的一个重要组成部分。它是用于评价不同方案不同属性下的专家集和不同方案的属性集，通过结合各个方案所表现的二者的决策信息综合和排序来确定最优方案的过程。由于客观事物的复杂性以及人类认知的不确定性，专家如何有效的描述属性的评估值非常重要。因此，Zadeh[1]于1965年提出模糊集的概念用于解决不确定环境下的决策问题。作为模糊集的扩展，1983年，Atanassov[2]提出直觉模糊集（IFS），用于解决隶属度和非隶属度复杂环境下的群决策问题，但IFS表示的信息有限，必须满足隶属度和非隶属度之和在0到1之间。为改善该问题，Yager[3]提出Pythagorean模糊集（PFS），允许隶属度和非隶属度之和大于1，但隶属度的平方和非隶属度的平方之和小于1的情形。尽管IFS和PFS被广泛应用，但它们表达不确定信息的范围仍然有限，为克服该缺陷，Yager[4]提出q阶Orthopair模糊集（q-ROFS）的概念，其中需满足隶属度的q次方和非隶属度的q次方之和小于等于1。显然，IFS和PFS是q-ROFS的特殊情况（q=1和q=2时）。自从q-ROFS被提出以来，就被专家和学者广泛应用。Peng[5]等提出了q阶Orthopair模糊数（q-ROFN）的新得分函数和运算。Liu和Wang[6]提出q阶Orthopair模糊加权平均（q-ROFWA）算子和q阶Orthopair模糊加权几何（q-ROFWG）算子来处理决策信息。Ali[7]定义了一种新的基于轨道的q-ROFS。Wei[8]等人考虑了聚合参数之间的相互依存现象，将广义Heronian均值算子和几何Heronian均值算子扩展到q阶Orthopair模糊集中。Liu[9]等人将Bonferroni均值（BM）算子和q-ROFS结合，提出了q阶Orthopair模糊BM（q-ROFBM）算子和q阶Orthopair模糊加权BM（q-ROFWBM）算子等等。

Orthopair模糊集作为直觉模糊集和Pythagorean模糊集的推广，其更有效地描述了现实世界中的模糊信息。作为模糊集理论中的一个重要内容，基于Orthopair模糊集的相似测度的构建，对新的模糊模式识别理论及其在多属性群决策问题中的应用等方面具有重要的研究价值。基于通常的相似性测度，近年来提出了多种模糊集的相似测度并得到深入研究。例如， Pappis和Karacatilides[14]对模糊值的相似性测度进行了评价。Hyung，Song和Lee[15]提出模糊集间和模糊元素间的两种相似性测度。Wang[16]也提出模糊集间的模糊元素间的新的相似性测度。文献[18]提出连续区间Pythagorean模糊相似测度及其多属性决策方法等等。

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