化工业硅热法产镁的动力学数学模型构建与数值模拟计算研究

邱彦君

摘要：以实验方法获取化工业硅热法产镁中的反应动力学基础数据，基于数据处理分析，明确更加精确化的动力学模型，通过转变其为数学模式，以切实应用于数值模拟计算，最终获取传热与化学反应耦合反应下，化工业硅热法产镁球团反应转化率与温度实时分布曲线。通过数值模拟计算，得出结论，在生产2h之后，球团的最低温状态便会达到1203K状态，而在4h之后，物料均还原率则会高达67%左右。

关键词：硅热法;镁;动力学;数学模型;数值模拟

中图分类号：TQ177.5;TQ264.1+7

文献标识码：A

文章编号：1001-5922（2020）07-0035-04

夏德宏等人利用CFX软件面向金属镁生成工艺的单根还原罐传热实现数值模拟计算，以简化球团化学反应，吸热即恒定数值吸热源，研究结果发现了还原罐温度分布具体状态，同时还明确提出了传热效率的主要影响要素。杨康定等人通过硅热法产镁数值模拟，从中融入例如化学反应动力学模型，从而对比计算分析了内部温度场中化学反应的重要影响机制，但是所选用模型为收缩性未反应核模型，在阐述还原过程时，会有所偏差。一般来说，常用的化学反应动力学模型，无法精确面数硅热法产镁具体工艺，因此构建最具可靠性与准确性的动力学模型，实时转变为数学模型[1]，是当前化工业产镁过程研究的关键。基于此将数学模型融人数值模拟计算，可准确预测不同化工业形势下，硅热法产镁效率与质量，还可满足节能环保要求。

1硅热法产镁热还原反应机制

化工业硅热法产镁即通过煅烧白云石、硅铁、萤石，根据既定比重磨粉处理，碾压成团，然后经过耐热合金钢还原罐，基于1423-1473K与10*-10'Torr条件，进行还原反应，以获得金属镁蒸汽，再冷凝结晶为固态镁”。还原反应方程式，即：

化工业硅热法产镁还原反应温度超出镁自身沸点，且处于真空条件，所以热还原所得产物镁为气态。对此反应，物料应具备低蒸汽压，并基于还原反应温度无法转化为熔体，反应产物金属需要具备比较高的蒸汽压。通过有效数据信息表明，硅与硅铁还原氧化镁过程中，镁平衡蒸汽压基本一致。

2硅热法产镁还原反应动力学

基于真空条件，煅烧白云石还原反应动力学研究得知，不同的形貌状态白云石，不同力度的反应物，不同团块的尺寸，不同的制球压力，反应速率也存在较大差异，其有利于进一步明确最佳工艺参数，但是并未深人分析探究球团传热与化学反应相关理论。Winnishij等研究者通过有机联系传热与化学反应，主张反应速率为团块传热与化学反应联合控制。基于团块外层转化率明显高出中心区域，建立真空还原收缩核反应模型，通过未反应模型可知，出现化学反应情况时，团块传热和传质微分方程，讲究传热对总反应速率有着直接性影响。在团块孔隙率不断缩小与球团尺寸逐渐增大的趋势下，镁扩散也将会直接决定总速率。研究结果表明，还原反应即为吸热反应，以真空条件为载体，无对流提供热量，球团导热系数固定时，外部环境会对球团传热与产物层传热导过程反应造成严重影响。在球团持续加热的时候，内部温度实际上是位置与时间函数。在生产时，球团周围辐射传热处于均匀分布状态，且球团内导热系数与热容不受时间与位置影响。据此，球团导热可加以确定，即一维不稳定导热，因此，球团温度分布即半径与时间函数[3]。

3化工业硅热法产镁动力学数学模型构建

3.1材料

实验选用原料为白云石、硅铁合金、氟化钙。白云石化学成分具体如表1所示。

金属镁生产过程中，主要选择带有75%硅的硅铁合金为还原剂，以低成本产出高效率。硅铁合金化学成分具体如表2所示。

化工业硅热法产镁还原反应属于颗粒固化反应，通过以萤石氧化钙作为高表层活性催化剂，加速还原进程，提升产镁效率与水平，所以，以分析氟化钙为还原反应催化剂[4]。

3.2方法

球团制备方式方式即利用金属镁生产商的常用加工工艺，即配置硅比重1.2;成型压力150MPa;催化剂3%。白云石煅烧合格，才能获取水化活性与酌减都达到合格状态的煅白细磨，筛后与硅铁、萤石粉按照80：17：3的比例压块处理。成型压力即150MPa，球团为Imm后圆柱状。此外，为了保障实验结果更加准确，传热因素影响降低，实验对象容器选择高温条件不氧化增重的不锈钢材料制备纯度较高的刚玉坩埚，在开展实验之前，放到真空炉内，保障坩埚的温度始终保持在既定标准上。在真空炉通过氩气进行两次置换后，以定量放置于固定质量，在真空炉内预先加热至规定温度的刚玉坩埚中，迅速转移到真空炉恒温状态，抽取真空到10MPa再计时，通过时间科学合理设置，及时称量，基于球团质量下降，计算获得球团反应转化率。

3.3数学模型构建

通过分段模型对化工业硅热法产镁化学反应动力学相关机理进行明确阐述，其中选择典型反应温度作为实际温度，无法涉猎所有温度点与时间点。因为硅热法产镁属于化学反应动力学模型的非稳态升温，对此进行数值模拟计算，涉猎反应温度区间的任何状态下任何时间动力学数据，通过C语言加载所有数据于数值模拟计算软件，如此只有典型代表性反应温度下动力学数据无法满足数值模拟计算需求。所以，通过化工业硅热法产镁动力学数据深入分析，将其转变为明确的、便捷的、完善的数学模型已成为必然趋势。

以Origin软件为载体面向动力学数据信息，对数学函数模式拟合与精确度进行比较研究，从而确定精确度较高的数学函数，也就是多项式与指数有机结合函数，从而获取硅热法产镁动力学数学模型[6]，即：

其中，T代表温度。

为进一步验证数学模型在预测基于反应温度动力学数据中的准确性，通过数学模拟模型计算不同温度下，受反应时间影响，还原率变化规律与实验结果对比分析，具体如图1所示。

由图1可以看出，硅热法产镁动力学的数学模型，可以面向各种不同温度下实验点预测的还原率，與试验值间的具体差异可明确控制于5%内，预测值和实验值的差异都明显低于3%。所以，硅热法产镁动力学数学模型进行化学反应描述具有较高精确性，且便于高效应用在数值模拟计算中。

4数值模拟计算分析

4.1物理模型与计算范围

硅热法产镁基于耐热合金钢还原罐进行，形状外径330mm，壁厚30mm，长度3000mm圆筒，其中内部则填充球团。为了便于后续计算分析，将其转变为球星的球团。由于球团体积直接影响着产镁反应吸热量，所以通过等效体积法简化球团的具体形状，以保障传热计算结果的精确性。通过计算分析得知，球团等效直径即22mm。在产镁过程中，球团不规则整体化分布在还原罐中，且随机排布。

还原罐较长，可以在轴向上以单层球团厚度为载体，构建三维立体物理模型。还原罐球团传热时沿着径向从外由内不断深化，可以将物理模型根据几何对称，选取1/8的几何体，将此几何体作为计算区域。通过Gambit软件进行网格划分，同时做加密处理，以确保满足网格无关要求。基于此，为提升计算辐射传热模型精确性，加密网格数量增加到大约75万[7]。

4.2结果与讨论分析

4.2.1还原率时间变化

物料均还原率即既定时刻还原罐中所有取料已生成镁蒸汽质量与理论性质量的比例。在硅热法产镁过程中，最受关注的是还原罐物料均还原率在时间影响下的变化曲线，基于均还原率明确生产周期十分关键。通过数值模拟计算模型模拟还原罐升温和实际情况，从而得知壁温在不同状态下，物料的均匀还原率受时间影响的变化状态，具体如图2所示。

以1423K、1448K、1473K为典型代表性恒温壁温。由图2可知，恒温壁温时，物料均还原率在时间增加趋势下，呈现逐步上升趋势，而幅度会渐渐变小。反应时间相同状态下，温度上升，可显著提高还原反应效率。其中，1448～1473K温度之间，数值模擬计算结果最佳，由此可知，硅热法产镁还原温度大部分都控制在此区域内，与工业生产实际相符，同时也表明了数值模拟计算模型准确性。

4.2.2球团瞬时还原率

通过上述计算分析得知，硅热法产镁还原温度处于1448～1473K区域内，其中1473K为最佳壁温。还原罐中任何球团瞬时还原率都会受时间影响，随着反应时间不断增加，还原率逐步上升，表现为从靠近外壁位置逐步向中心位置缩减的状态，与工业生产实际相符。而且反应时间增加，还原罐球团反应从外部向内部推进层数大致相同。而还原罐壁面附近的外部球团与中心附近的球团对比分析可知，基于还原反应耗时相同条件，后者的镁蒸汽生产质量偏少，对此，还原罐技术优化可适度缩减中心范围的球团[9]。

1.2.3球团温度分布

还原罐球团的温度分布类似于瞬时还原率分布状态，任何球团瞬时温度都会在时间增加影响下逐步升高，整体表征为从外壁附近逐步向中心附近下降的状态。与球团瞬时还原率不同，球团温度的还原反应初始阶段上升速度特别快，随后逐渐减缓。基于数值模拟计算分析结果，还原反应2h之后，最低温度达到1203K，大多数球团温度依旧保持在1273K之上。在反应2h之后，还原罐中的大多数球团达到初始温度，此时内部开始还原，需吸收既定热量，并且在温度梯度不断降低的趋势下，球团辐射热量和到热量在渐渐下降，所以球团升温的热量随之缩减，导致温度升温的速度明显降低[10]。

5结语

综上所述，硅热法产镁过程中的化学反应动力学

模型实现向数学模型的转变，能准确便捷地实现在数值模拟计算中的实践应用;基于动力学数学模型的数值模拟计算模型，可高度精确化模拟化工业硅热法产镁过程，并根据实际情况预测任何时间点球团具体反应还原率与温度分布状况;化工业硅热法产镁时，周期前半段的产量明显超出后半段，这主要是由于球团按照从外向外逐步减少的顺序排布，而且还原罐中心范围内的传热效率较低。

参考文献

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[9]陈玉柱，赵太俊，耿瑞利，等硅热法炼镁中带挡辐射热器的竖罐：中国，CN202576528U[P1].2012-06-10.

[10]毕信鹏.硅热法炼镁流程节能工艺研究[D].西安：西安建筑科技大学，2012.