飞机轮载作用下轮辙断面特征与评价指标研究

李 岳，赵夫朋，蔡 靖

（中国民航大学机场学院，天津 300300）

机场道面轮辙病害通常表现为轮印下方的纵向凹陷，并伴随两侧纵向凸起现象。现有研究表明，当飞机轮载过大或环境温度高于50 ℃时，道面轮辙呈指数级增长，对飞机地面滑行稳定性和舒适性有直接影响[1]；过量的轮辙变形还会引起道面局部积水，造成飞机轮胎打滑等事故[2]。因此，有必要开展机场道面轮辙断面特征分析，以评价其对机场道面性能与滑行安全的影响。

国内外在该领域开展了丰富的研究工作。Jiang等[3]利用二维成像技术获得了沥青骨料间的接触距离、接触长度和接触方向，据此提出了接触结构指数指标。曹林涛等[4]对比了室内车辙试验与现场加速加载试验，建议采用蠕变率和相对变形参数指标共同评价沥青混合料车辙试验。方昊等[5]通过对AC20 沥青混合料进行不同温度和应力条件下的车辙试验，认为综合稳定指数和变形率能较好地评价沥青混合料的高温车辙性能。蔡靖等[6]针对机场道面转弯区特点提出了综合轮辙深度指标（CRD, composite rutting depth），以描述水平侧推力和竖向轮载共同作用下的轮辙变形。惠冰[7]依托某高速公路车辙试验，实现了对车辙一维及二维评价指标的精确计算，通过灰关联技术以及凹凸体积变形量计算方法，建立了车辙三维体积指标。李丽民等[8]采用分形理论建立了沥青混合料抗车辙性能与级配粒径分维数相关关系，提出了骨架密实型沥青混合料抗车辙性能的预控方法。

当前普通车辙试验得到的轮辙断面特征与实际情况仍有较大差异，且机场飞行区内道面受力特征的研究较少，缺乏直观反映机场道面轮辙变形形态的评价指标。为此，依托美国道面性能测试中心（NAPTF,national airport pavement text facility）试验结果[9]，采用ABAQUS 软件建立三维柔性道面结构体系轮辙分析模型，对照CC5 试验，验证有限元模型的适用性，提出符合复杂轮辙断面特征的评价指标，通过开展环境因素影响分析为道面轮辙修复判定提供参照。

1 NAPTF 试验简介

NAPTF 试验中心由美国联邦航空管理局（FAA）与波音公司共同建立，其主要目的是为机场道面设计程序提供足尺试验力学性能失效模型，以延长跑道使用寿命[10]。其中，CC5 试验对一组机场柔性沥青道面进行六轮轮组作用下的全尺寸轮辙试验，现场情况如图1所示。CC5 试验共包含12 个测试区域，各区域尺寸均为11.43 m×9.144 m，该试验两种道面结构组合如表1 所示。

图1 CC5 柔性道面轮辙试验Fig.1 CCS rutting test of flexible pavement

CC5 试验对LFC1-SE 和LFC2-SE 测试区分别加载12 936 次和8 646 次，轮载等级为1.99 MPa。为近似模拟轮载横向作用的正态分布，定义9 组加载路径，宽度均为250 mm，依次命名为Track（-4）至Track4，其相对位置关系如图2 所示，标准差为0.775[9]。

表1 道面结构组合Tab.1 Consistence of pavement structure mm

图2 加载路径横向分布Fig.2 Translational distribution of load track

根据A380 机型确定轮组构型，轮印的尺寸为533 mm×305 mm，模拟飞机运行速度为5 km/h，此时飞机满载燃料且在跑道低速滑行，道面最易发生轮辙[11]。

2 有限元模型

2.1 基本模型参数

建立的柔性道面—地基—轮组有限元模型如图3所示。利用模型自身与轮载作用的对称性，优化后的模型几何尺寸为14 m×7 m×6 m（长×宽×深）。C 为荷载作用位置中心点，B-B1 轴线为加载车行驶方向，CC1 轴线为横断面方向，上下结构层完全接触，且在中心对称面放置滚轴支座。道面及地基采用C3D20R二阶单元离散模型，各层材料基本参数如表2 所示。

图3 有限元模型三维视图Fig.3 3D view of finite element model

参考以往研究经验，采用时间硬化蠕变本构模型模拟沥青材料粘弹性变形特性，相关力学参数[12-13]如表3所示。其中，f、n、m 均为与温度有关的蠕变参数，无量纲，通常：f，n ＞0；-1 ＜m≤0。

表2 道面各结构层材料参数Tab.2 Material parameter of pavement layer

表3 P-401 面层材料参数Tab.3 Surface layer material parameter of P-401

2.2 轮载作用等效

轮辙试验需要进行周期性循环加载，对该过程的模拟是仿真成本高昂的主要原因之一。基于最大变形量等效原则，拟采用单点固定半正弦波循环加载模拟飞机轮组行驶过程，进而考察轮组接近和驶离过程对分析断面的影响，荷载曲线公式如下

其中：A 为半正弦函数的振幅，取值为1；χ 为轮组在道面上的运行时间；t 为时间常数，在此取值5.5；角速度ω由加载周期T 决定，ω=2π/T=11。经仿真试算表明，此种加载方式可显著提高仿真分析效率，8 646 次循环加载总计算时长较以往缩短34.6%。最终采用的循环加载曲线形式如图4 所示，相邻加载循环时间间隔由CC5 试验条件确定[14]。

图4 半正弦荷载波加载曲线Fig.4 Half sinusoidal loading wave curve

2.3 有限元模型验证

分别提取荷载循环加载986 次、3 439 次、5 220次、8 646 次后沥青道面轮辙变形结果，对上述有限元模型分析精度进行验证。以LFC2-SE 试验为例，对比CC5 试验与有限元仿真轮辙分布规律，如图5 所示。

图5 轮辙分布曲线比较Fig.5 Comparison of rutting distribution curves

从图5 可以看出，采用ABAQUS 模拟循环加载8 646 次后中心最大轮辙深度达97.05 mm，CC5 试验在加载相同次数最大轮辙深度为99.04 mm，且仿真与试验结果仅相差2.05%；两侧轮辙影响宽度相互对应且均在3 m 左右。由于CC5 试验模拟了轮载作用的横向分布，相邻加载路径对应“隆起”和“凹陷”区域相互叠加，在轮辙曲线中出现多处局部弯折，且试验与仿真分布规律较为一致。对轮辙曲线与地表水平线围合形成的封闭区域进行积分得出轮辙变形面积，如表4所示，误差均在5.2%以下，验证了所建有限元模型的精确性和适用性。

表4 轮辙断面面积比较Tab.4 Comparison of rutting profile areas

3 结果分析

3.1 轮辙断面特征分析

图6 和图7 给出了从初始状态至循环加载完成后，两种道面结构形式的轮辙变形曲线。

结合表1 和图6～图7 可以看出：①随着加载次数增加，中心轮辙变形量逐步增大，进入剪切破坏阶段后轮辙变形快速增长，LFC2-SE 轮辙发展速度始终低于LFC1-SE 区域，底基层厚度增加对抑制轮辙发展有积极作用；②对比轮辙横向影响宽度，LFC2-SE 影响范围明显大于LFC1-SE 区域，道面结构层整体刚度的提升增强了对机轮荷载的扩散能力；③CC5 试验模拟了荷载作用位置的横向偏移，所得轮辙断面形式不再是简单的连续光滑曲线，轮辙曲线中弯折点数量和位置与轮载作用次数直接相关。因而，有必要提出一种适应复杂轮辙断面形式的评价指标，以综合描述轮辙变形特征[15]。

图6 LFC1-SE 道面轮辙变形曲线Fig.6 Rutting curves of LFC1-SE pavement structure

图7 LFC2-SE 道面轮辙变形曲线Fig.7 Rutting curves of LFC2-SE pavement structure

3.2 轮辙评价指标

机场柔性道面由于荷载等级与作用位置的特殊性，轮辙断面形式与传统公路车辙有较大不同，现有的单一轮辙深度指标（RD,rutting depth）无法充分反映其全断面变形形态[16]。为此，提出一种轮辙深度评价指标，即

图8 轮辙断面特征点示意图Fig.8 Characteristic point diagram of rutting profile

表5 轮辙深度试验结果Tab.5 Tested rutting depth mm

利用表5 中数据可求得各加载次数下的轮辙断面标准差S，其中LFC1-SE 分别为：13.61、18.1、29.88、LFC2-SE 分别为12.84、14.35。可以看出：①和S 结果随加载次数增加逐渐增大，平均轮辙深度增幅略快于标准差S；②LFC1-SE 道面完成2904 次循环加载后指标明显高于LFC2-SE 区域加载8 646 次结果，且标准差S 大小关系相反，上述指标可反映两组测试区域道面底基层厚度差异的影响；③轮辙评价指标的差异还反映在LFC1-SE 轮辙曲线斜率明显大于LFC2-SE 区域，影响飞机地面滑行舒适性，可用于轮辙影响分析。

3.3 环境温度影响分析

已有研究表明，环境温度是决定柔性道面轮辙发展的重要因素。限于试验测试条件，CC5 试验结果主要是在平均25 ℃的室内环境下得到的。为此，通过有限元仿真探讨了30 ℃、40 ℃及50 ℃条件下轮辙变形发展规律，不同温度条件下中心最大轮辙深度增长曲线如图9 所示。

可以看出：50 ℃时轮辙变形量与发展速度始终高于其他温度条件，该差异随循环加载次数的增加而增大；经过8 646 次循环加载后，50 ℃条件下最大轮辙变形量较CC5 试验高出21 mm，机场柔性道面轮辙发展受环境温度因素影响显著。

不同温度时LFC1-SE 区域轮辙变形曲线结果如图10 所示，总循环加载次数为8 646 次。

图9 不同温度条件下轮辙变形发展Fig.9 Rutting deformation development under different temperatures

图10 道面轮辙变形随环境温度变化Fig.10 Pavement rutting deformation vs.environment temperature

结果表明：环境温度对于轮辙增长影响显著，当环境温度为40 ℃和50 ℃时，仿真得到的平均轮辙RD结果分别为92.22 mm 和116.48 mm，较CC5 试验增加了11.7%和41.1%。特征点S 值也随环境温度升高而逐渐增大，50 ℃时最大增幅达到70%，轮辙断面分布特征较CC5 试验有明显差异，轮辙曲线斜率的增加对飞机滑行舒适性影响不容忽视，道面可因此提前达到轮辙修复标准。

4 结语

1）针对CC5 试验建立了柔性道面—地基—轮组有限元分析模型，基于最大变形量等效原则，采用半正弦波形加载曲线模拟移动循环加载过程，提高了仿真分析效率；

2）受荷载作用位置横向正态分布影响，CC5 试验轮辙断面形式与以往研究有明显不同，为此提出一种轮辙评价指标，可较好地反映全断面轮辙变形特征；

3）环境温度对轮辙变形分布及发展影响显著，仿真分析表明50 ℃条件下平均轮辙结果较CC5 试验高40%，标准差和判断的增加反映了轮辙断面不平整水平的增加。