“整体思想”在整式运算中的运用与思考

颜厥胜

[摘要]整式运算法则的教学是中学数学教学的难点，其形成伴随着对“整体思想”的不断渗透和整体结构的不断扩展。文章以整式的加减运算和乘除运算中出现的问题为例，具体阐述如何在教学中运用“整体思想”，从整体结构上把握运算形式;运用“整体思想”不断丰富学生对整式运算法则的理解和认识;利用思想方法的递进式渗透和对旧知识的再认识，帮助学生克服学习过程中的重重困难。

[关键词]整体思想;整式的加减;整式的乘除

[中图分类号]G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（ 2020） 21-0059-02

一、问题的提出

笔者在教学中发现，学生在学习七年级上册“整式的加减”和七年级下册“整式的乘除”中出现了较多的问题，包括对字母表示数的理解以及运用乘法公式计算等都出现了一些典型的错误，学生学习的障碍在哪里？教师教学中应该怎样处理呢？经过深入地钻研教材、系统地思考和整理，笔者认为在问题解决中应该强化运用“整体思想”解题，在学习运算法则时也应该利用“整体思想”帮助学生加深对运算法则的认识，下面以学生在学习过程中出现的问题为例进行阐述。

二、据果索因

1.整式加减运算出现的问题示例分析

[错例1]-a表示负数

[错例2] _4ab+3b²_9ab_b²=_4ab+9ab_3b²_b²

[错例分析]错例1主要是学生对字母表示数的概念理解不透彻，对负数表示方式的认识不清，把-a前的“一”号作为整个数唯一的符号，没有意識到-a中的整体a还含有符号。错例2是学生在学习有理数加减运算时已经接触过类似的问题，也犯过类似的错误，但在整式加减运算时仍然会再犯错，特别是整式前面是负号时，移动位置容易漏掉负号或者把负号给了移过来的项。……