无痕之处有真味

冷满红

“认识”徐特，如果从那节“鸡兔同笼”算起，已经有十来年了。

当年在网上研修时，我有幸观摩到徐特执教的“鸡兔同笼”，甚是崇拜。想啊，一节五年级学生都感到烧脑的课，徐特却带着二年级的小学生一起“玩”得入手入心不亦乐乎，怎不敬服！

而今，手捧徐特最新著作《无痕教育数学课堂18例》，在字里行间感受徐特的行云流水、信手拈来、道法自然，在设计、实录、解析、点评之中寻觅无痕之“妙”。如果说示范课的现场观摩会给予心灵以享受，那么这静谧的文字阅读，则更容易点亮思维的火花，“亲近”无痕教育的思想内核。

无痕——源于懂得

“倍”这个数学概念，学生建构起来困难重重。学生对“‘倍表示两个数量之间的关系”的认识多半不足。

怎样实现深度建构呢？在“倍的认识”一课中，徐特一方面通过改变份数与每份数，改变标准量与总量，在变与不变中，激发学生“火热的思考”，让学生感悟“倍”的特质。另一方面带领学生开展圈一圈、摆一摆、画一画、说一说、拍一拍等丰富多样的活动，从而亲近“倍”、理解“倍”。

徐特曾言：儿童是依靠形状、颜色、声音和感觉来进行思维的。这些教学活动，不正是徐特这一理念的精彩演绎吗？如果没有对数学本质的深度洞察，没有对儿童认知特点的高度关怀，学生认识“倍”何以通透而轻松？

“平均数”一课，徐特设置的第一场套圈比赛中，男生队5人每人都套中7个，女生队4人每人都套中6个。徐特引导学生从每人套出的“7”思考得出平均数“7”，从而得出“整体水平”的概念。……