小学数学中如何求“两个数的最大公因数及最小公倍数”

陶永清

“因數与倍数”的知识，一直是小学数学教材中的重要内容。也是小学数学教学的难点。今年，我所带的学生升入五年级，我也就随着介入了五年级数学的教学中，进而在教学中涉及了“因数与倍数”的问题。我们金昌市金川公司小学部分使用的教材是北京师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书，在五年级上册第三单元分数这一部分中，教学最大公因数和最小公倍数时遇到了困惑。

首先来说找最大公因数。按照教材的编排，是这样的。例：

第一步：先利用乘法来找每个数的因数。

12=1×12=2×6=3×4，18=1×18=2×9=3×6

或者用列举法举出所有因数。

要想找到两个数的最小公倍数，首先必须用列举法全部写出每个数的部分倍数，再从小往大，找到公倍数，进而找出最小公倍数。通过教学，我发现，学生利用这种方法找数的最大公因数和最小公倍数，的确是按照课程标准要求，经历了知识形成的过程，对于最大公因数与最小公倍数的意义也加深了理解，但是，问题也随之而来：一是用时太长，二是部分学生在列举因数时有遗漏，还有的在找公因数时有遗漏。课本在课后的“你知道吗？” 展示了“短除法”作为一个补充知识，简单进行介绍并不要求学生掌握。这样，找最大公因数和最小公倍数不仅很耗时间，而且准确率不高，怎么办？ 作为教师应该怎样去教这一部分内容呢？记得以往的教材中，安排的求最大公因数和最小公倍数的首选方法就是短除法，那么，到底要不要教给学生短除法呢？……