强震区城市矩形隧道垫层减震层厚度对减震效果的影响分析

陈 征，崔光耀，张建军，肖 剑，安 栋

(1.北方工业大学 土木工程学院，北京 100144；2.中国市政工程华北设计研究总院有限公司，天津 300051；3.中冶交通建设集团有限公司，北京 100011)

随着地铁在公共交通中所占比重的日益提升，城市隧道在工程中越来越受到重视，其抗震问题已经成为城市工程抗震的重点。减震层作为一种良好的减震措施，可以吸收地震过程中产生的剪切变形，使其不至于将地层变形直接传递到衬砌结构上，减震效果较好[1]。减震层材料通常采用泡沫混凝土或橡胶板，施设于隧道衬砌与围岩之间。国内外许多专家学者对隧道抗震技术进行了研究，主要包括：对强震区隧道减震层减震效果及减震原理的研究[2-4]；对强震区隧道围岩注浆加固的抗震效果及不同注浆参数的研究[5-6]；对不同材料衬砌结构的抗震效果的研究[7-9]等。以上研究主要集中在隧道施设减震层的减震原理及其不同施设机制、围岩注浆减震原理及不同注浆材料、纤维混凝土隧道衬砌减震效果等方面。

目前，大量学者对减震层的减震机制以及不同减震层相关参数的优化进行理论和试验研究，但针对矩形隧道垫层减震层方面的研究较少。论文依托某城市矩形隧道工程，利用ABAQUS进行数值模拟，进而对强震区城市矩形隧道不同厚度垫层减震层进行对比分析研究。研究成果对于城市矩形隧道的减震设计及相关研究具有重要的参考价值。

1 工程概况

1.1 地质条件

该工程拟建场地地貌单元属冲、洪积平原，地形平坦，地貌简单，岩土种类较多，地下水对工程建设影响较小，地表排水条件尚可。地基条件和施工条件一般，基础工程费用较低，且工程建设中没有诱发地质灾害的可能性。因此，在此场地兴建建筑物较适宜。

据该区域地质资料，该地抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05 g。场区内无活动断裂，在钻探揭露范围内亦未发现影响该场地稳定性的不良地质现象，且不良地质作用不发育。故该场地基本为稳定区，适合用作建筑场地。

1.2 衬砌结构设计

研究断面处结构采用单箱双室，衬砌结构的顶板、侧墙、中隔墙以及底板均采用C40抗渗混凝土，垫层采用C20素混凝土。顶板厚80 cm，底板厚110 cm，侧板厚100 cm，中隔墙厚80 cm，垫层厚20 cm。

2 研究情况

2.1 计算模型

以某城市矩形隧道为研究背景建立计算模型，根据本隧道围岩的特性，围岩本构模型选用 ABAQUS软件提供的弹-理想塑性模型，即Mohr-Coulomb模型。隧道埋深8 m，纵向开挖深度取1 m，隧道底部基岩厚20 m，左右两侧宽度均取5倍洞宽，约75 m。计算模型下边界与四周边界采用无限元边界来模拟周围无限土体，上边界无约束。减震层分别取5 cm、10 cm与15 cm，施设于衬砌结构与垫层之间。计算模型如图1所示。

图1 计算模型

2.2 计算参数

模拟过程中需要的围岩及其他材料的计算参数参考实际地勘资料和相关实验研究结果[4]，见表1。

表1 模型计算参数

选用无限元来模拟无限空间进行计算，地震波采用汶川地震加速度波(卧龙测站)，按7度地震烈度标准化，持续时间为15 s。加载方式采用常规动力加载，将x、y、z三个方向的地震波通过基岩底部向上部结构传递。将地震波滤波及基线校正后，加速度时程曲线如图2所示。

图2 加速度时程曲线

2.3 计算工况

分别将采用5 cm、10 cm以及15 cm厚垫层减震层的抗震性能与不采用垫层减震层的抗震性能进行对比分析。为方便描述，分别用四种工况来表示不同计算模型，计算工况见表2。

表2 计算工况

2.4 测点布置

各工况选取沿隧道纵向0.5 m处为监测断面，提取各工况下监测断面9个测点的相关内力值进行抗震性能的对比分析，测点布置如图3所示。

图3 测点布置

3 减震效果分析

3.1 主应力分析

提取各工况下衬砌结构的主应力云图，如图4～图5所示，并根据衬砌结构的主应力最大值，分别计算工况2～工况4的减震效果(与工况1对比)，见表3。

图4 衬砌结构最大主应力云图

图5 衬砌结构最小主应力云图

表3 主应力及减震效果

由表3可知：施设垫层减震层后衬砌结构的主应力均有所下降。其中：工况2的最大、最小主应力分别为1.416 MPa、-2.544 MPa，较工况1分别减小21.55%、45.34%；工况3的最大、最小主应力分别为1.487 MPa、-2.538 MPa，较工况1分别减小17.62%、45.47%；工况4的最大、最小主应力分别为1.399 MPa、-2.477 MPa，较工况1分别减小22.49%、46.78%。从控制主应力效果上来看，工况4的减震效果更为明显。

3.2 剪切应力分析

提取各工况衬砌结构的剪切应力云图，如图6所示，并根据衬砌结构的剪切应力最大值，分别计算工况2～工况4的减震效果(与工况1对比)，见表4。

图6 衬砌结构最大剪切应力云图

表4 最大剪切应力及减震效果

由表4可知：施设垫层减震层后衬砌结构的剪切应力均有明显下降。其中：工况2的最大剪切应力为2.665 MPa，较工况1减少了41.74%；工况3的最大剪切应力为2.604 MPa，较工况1减少了43.07%；工况4的最大剪切应力为2.595 MPa，较工况1减少了43.27%。从控制剪切应力效果上来看，工况4的减震效果更为明显。

3.3 结构内力分析

提取各工况下监测断面上测点的相关数据，计算衬砌结构测点位置处的轴力和弯矩[10]，并绘制出其包络图，如图7～图8所示，分别计算工况2～工况4的减震效果(与工况1对比)。

图7 衬砌结构轴力包络图(单位：kN)

图8 衬砌结构弯矩包络图(单位：kN·m)

由图7可知：工况1监测断面各监测点的轴力均呈现出受压状态，最大压应力出现在中隔墙处且为-1 771.16 kN。工况2～工况4的轴力分布趋势相同，施设垫层减震层之后，左底板处出现拉应力状态，最大轴力仍在中隔墙处且分别为-1 612.73 kN、-1 592.24 kN和-1 570.36 kN，减震效果分别为8.94%、10.10%和11.34%。从控制衬砌结构的轴力效果上来看，工况4的减震效果更为明显。

由图8可知：工况2～工况4的弯矩分布趋势相同，与工况1对比，施设垫层减震层之后衬砌结构的弯矩图对称性更为明显，且最大正、负弯矩均有所下降。工况2的最大正、负弯矩分别为265.05 kN·m、-356.61 kN·m，较工况1分别减小28.50%、18.82%；工况3的最大正、负弯矩分别为258.13 kN·m、-351.14 kN·m，较工况1分别减小30.37%、20.07%；工况4的最大正、负弯矩分别为248.66 kN·m、-354.00 kN·m，较工况1分别减小32.92%、19.42%。从控制衬砌结构的最大弯矩上来看，工况3的减震效果更为明显。

3.4 结构安全系数

提取各工况下监测断面上测点的相关数据，计算加载过程中衬砌结构测点位置处的安全系数[10]，选取衬砌结构达到最小安全系数的时刻，提取此时各测点的安全系数，见表5。选取结构最小安全系数并分别计算其减震效果(与工况1对比)。

表5 各测点安全系数

由表5可知：各工况下的最小安全系数均出现在左顶板位置处，施设垫层减震层之后衬砌结构的最小安全系数均有所提升。其中：工况2的最小安全系数为2.428，比工况1提高了17.65%；工况3的最小安全系数为2.449，比工况1提高了18.69%；工况4的最小安全系数为2.431，比工况1提高了17.80%。从最小安全系数方面来看，工况3的减震效果最好。

4 结论

(1)从主应力的减震效果来看，施设5 cm厚垫层减震层后最大、最小主应力分别减小了21.55%、45.34%；施设10 cm厚垫层减震层后，最大、最小主应力分别减小了17.62%、45.47%；施设15 cm厚垫层减震层后，最大、最小主应力分别减小了22.49%、46.78%。

(2)从剪切应力的减震效果上来看，施设5 cm厚垫层减震层后，最大剪切应力减小41.74%；施设10 cm厚垫层减震层后，最大剪切应力减小了43.07%；施设15 cm厚垫层减震层后，最大剪切应力减小了43.27%。

(3)从衬砌结构内力的减震效果上来看，施设5 cm厚垫层减震层后，轴力和最大弯矩分别减小了8.94%、18.82%；施设10 cm厚垫层减震层后，轴力和最大弯矩分别减小了10.10%、20.07%；施设15 cm厚垫层减震层后，轴力和最大弯矩分别减小了11.34%、19.42%。

(4)经过衬砌结构最小安全系数分析可知，施设垫层减震层可以有效提高衬砌结构的最小安全系数。施设5 cm厚垫层减震层后衬砌结构最小安全系数提高17.65%；施设10cm厚垫层

减震层后衬砌结构最小安全系数提高18.69%；施设15 cm厚垫层减震层后衬砌结构最小安全系数提高17.80%。建议采用施设10 cm厚垫层减震层的方案进行抗震设防设计。