探索数学抽象素养在高中数学教学中的培养策略

文军

【摘要】  在高中数学中，数学抽象素养是六大数学核心素养之首，影响着学生高中阶段的整个数学学习过程，也是国家当前推行教育改革的重点。本文通过对数学语言阅读习惯、教学问题情景构建、数学概念养成、实际教学方法和数学抽象素质评测等几方面进行讨论和分析，以期对高中数学抽象素养的培养提供帮助。

【关键词】  数学抽象素养 数学模型 数学概念

【中图分类号】  G633.6            【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2020）21-149-02

0

引言

近年来，我国教育政策的改革要求学生在高中阶段不仅要掌握基础数学知识，还要提高学生探索、解决数学问题的能力，其中数学抽象素养的培养是政策中重点强调的部分。在高中教学阶段，应该将数学教育与实际情况相结合，跟上时代的发展，为国家提供越来越多的数学方面人才。

一、数学抽象素养在高中数学教育中的作用

数学抽象素养是指对数量关系和空间形式进行分析、观察，并总结出研究对象的一种能力。数学抽象素养的实质是通过观察数字与数字之间的规律、不同图形或者数字与图形间的联系，对数学内容中多种概念进行抽象理解，并用数学语言表达出来。数学抽象素养是数学学习的基础，抽象是数学区别于其他学科的一种重要特性，对于数学这门科学的建立与发展有着重要的作用，数学的推理、数学模型的建立、数学的实际应用都离不开数学抽象素养。

在高中数学教育中，数学抽象素养极为重要，因为数学这门学科中的概念、定理、公式等核心内容都是抽象出来的产物，是对客观事物间规律的一种总结，所有数学问题都是从实际问题中抽象出来的，没有数学抽象素养根本无法理解这些数学问题。数学抽象素养直接关乎学生对数学这门学科的理解，如果學生的科学抽象素养不到位，将很难对某一概念、某一公式进行举一反三，缺乏对概念、定理的运用能力，难以将这些概念、公式应用在客观试题上面，从而影响学生的数学成绩，打击学习积极性。

二、关于高中数学抽象素养培养问题的探讨

（一）培养正确的数学语言习惯

叶圣陶先生说教育就是培养学生优秀的习惯，任何一门学科学习，都需要培养正确的学科阅读习惯，尤其是新高一学生要从初中学习内容具象过渡到高中学习的抽象，教师是学生正确数学阅读习惯的培养者。以新课程标准高中数学第一章1.1集合为例，高中数学第一课就是现代数学的理论基础集合，让新生立刻感受到集合概念，子、交、并、补运算抽象，甚至望而却步，引导学生从数学语言的三种形式去解读概念，感受自然语言流畅，数学符号语言的简约，图形语言的形象（数集一维数轴，有序数对建坐标平面，普遍意义维恩图），训练学生三种语言的自如转换，真正使学生感受数学符号语言简约而不简单的抽象美。进一步让学生认识到抽象能力是从数量和数量关系，图形和图形关系中抽象出概念和概念关系，从事物的具体背景抽象出一般规律和结构的核心素养能力。

（二）教学结合实际，带入真实情景

数学抽象素养是对客观现实的抽象，是一种观察、分析、归纳、理解、总结的能力，所以培养高中学生的数学抽象素养时，离不开与现实相结合。在教学过程中，教师应该注意真实场景的引入，注意讲解的试题、例子来源于日常生活。这种与生活息息相关的试题不仅可以让学生直观的感受到客观事实与抽象试题的建立过程，还能调动学生的好奇心，激发学生学习热情。比如某高中在进行《向量的概念》这部分内容的教学时，便采用了与实际相结合的教学方式，以校门口到教学楼间的直线距离和实际距离为例，为学生讲解了向量的本质与概念。在上课前老师布置了记录校门口到教学楼具体行走路线的任务，学生们纷纷兴高采烈的进行了记录。在课堂上，老师根据学生的记录，细致的讲述了向量在实际生活中的对应，比如学生需要左转或者直走，这对应着向量中的“方向”，学生需要沿着一个方向走几百米或者几十米，对应向量中的“大小”，生动的表达了“位移需要用大小和方向来表达”的概念，将这个抽象过程直观的表现了出来。实际上，向量章节的学习，从物理学实践的角度，向量的加法的平行四边形原则就是物理力学的力的合成原则，三角形原则就是位移原则，基本定理即力的分解原则，向量数量积就是恒力做功，让学生认识到大量的数学概念、定理、性质、公式，甚至方法和体系就是为了解决实际问题抽象出来，通过真实情景创设使学生看到的不是冰冷、机械、枯燥符号，而是理性、火热的思维。

（三）建立数学概念模型

在对客观事物间的数量关系、图形与图形间的规律等常见问题的抽象化中，建立数学概念模型是必不可少的手段。数学概念模型的作用是体现基本概念的脉络，引导学生对客观实际问题进行总结、提炼，将实际问题转化为数学语言或者某种规律，并加以观察和计算。建立数学概念模型的教学应围绕着概念的核心展开，引导学生对同类事物进行观察，找出其中共通且关键的部分。数学抽象能力就是从现实实践问题背景中抽象出概念、问题、方法和体系，在高中数学教育中，要采取多样化的教学方式帮助学生建立简单、清晰的数学概念模型，比如函数几何、空间向量部分的简单拼图、动画演示等，让高中学生学会使用数学概念模型分析、解决问题，并且学会自己建立数学概念模型。比如教学中在《椭圆的定义》课程中，利用交互式电子板，建立了一个动态的椭圆模型，并且附有具体的数值。学生可以使用电子板的拖拽、转换等功能，随意改变椭圆的形状、大小与弧度，并且能清晰的看到数值变化，对椭圆的基本性质有了一个感性的认知。在“指数函数”内容的教学上，该学校教师与细胞的分裂方式结合起来，利用视频将细胞分裂的过程、速度和数量变化展示给学生，让学生们有了更直观的理解。

（四）引导学生独立探索

数学抽象素养的培养最终都离不开学生们的自主探究、自主解决。培养学生自主解决问题的能力是数学抽象素养教育中的关键。高中数学教师应该引导学生独立探索数学问题，并在这个过程中给予相应指导，让学生根据学过的知识，自己构建数学概念模型，形成自己的思路，进行探究性解题。老师也要精挑细选，提炼出最适合学生的题型，要难道适中，让学生有足够的能力和动力探究下去。例如某高中在《空间中的平行关系》课程的教学中，教师先引导了学生对相关概念和定理的回忆，然后再进行题型的讲解，比如要证明一个平面C与直线AB是平行关系，老师只提示要在平面C中找到一条与直线AB平行的直线即可，剩下的部分交由学生自己完成，并且完成后让学生提出自己的问题。在这个过程中，学生运用了自己学过的知识，构建了一个空间几何模型，把问题与所学的概念、定理结合起来，画出了證明示意图，最终自己解决了问题。然后学生在提问过程中，会对自己的解题过程进行更进一步的思考，对概念和定理有了更深的理解。有意识训练学生在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物本质，以简驭繁，运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。

（五）进行评测与反馈

在进行数学抽象素养的培养中，对高中学生进行阶段性的评测是必不可少的，这是一种对学习成果的反馈，有利于学生认知自己的学业水平，对教师来说也可以根据评测结果对教学方式进行改进。试题是一种最直观的评测方式，教师在出题时要结合客观现实和日常生活，避免出一些晦涩、难以理解的题目。在出题时，教师应该有一个大体框架，要明确想考察学生哪部分的能力，出题时有针对、有侧重点，避免“大水漫溉”的情况。在出题思路上，要引导学生发现问题，自主探究，深入理解，注重数学概念模型的应用，培养学生自我思考、反思的能力。

结论

综上所述，我国科技水平正处在蓬勃发展的阶段，任何工业、任何先进技术都离不开数学这门学科作为支撑，数学人才的培养显得尤为重要。在高中数学教育阶段，应该与实际生活相结合，鼓励学生自主探索的精神，提高学生建立概念模型、解决实际问题的能力，从而培养高中学生的数学抽象素养。

[ 参  考  文  献 ]

[1]王思义，朱键.从发展心理学角度看数学抽象素养的培养——以“向量概念”的教学为例[J].数学教学通讯，2020（15）：16-18.

[2]耿玉明.数学核心素养教学评价指标的检测分析[J].中学数学，2020（09）：91-93.