基于MATLAB GUI的Ziegler-Nichols PID参数整定仿真系统

陈 梅， 王 健

（1.曲阜师范大学工学院，山东日照276826；2.山东水利职业学院经济管理系，山东日照276826）

0 引 言

PID控制器的设计是“自动控制原理”课程的重要内容，其应用越来越多［1-3］。PID控制器的参数整定决定了控制系统的性能，其主要整定方法有Ziegler-Nichols整定法、临界比例度法、衰减曲线法［4］等。各种整定方法都有相关的研究及应用［5-7］。本文主要研究Ziegler-Nichols法的PID参数整定。Ziegler-Nichols法是一种基于频域设计PID控制器的方法，该方法是在利用开环系统的单位阶跃响应曲线，得到系统延迟时间、放大系数和时间常数，根据经验公式计算PID参数。

随着计算机及多媒体在教学中的使用，越来越多的教学软件被开发［8-14］，为课堂教学和实验带来了便利。Matlab GUI编程提供了Matlab图形用户接口开发对象，简化了设计和创建GUI的过程。Matlab GUI编程主要包括用户界面的创建和M文件的编写。该仿真系统以Matlab作为开发环境，实现了Ziegler-Nichols法PID参数的整定，图形化的界面直观形象地展示了整定过程。

1 Ziegler-Nichols法PID参数整定

Ziegler-Nichols整定法适用对象为带纯延迟的一阶惯性环节，即其开环系统的单位阶跃响应曲线近似是S形曲线，如图1所示。S形曲线的传递函数近似为：

式中：K为比例系数；T为时间常数；τ为延迟时间。其时域响应为：

图1 S形响应曲线

根据被控对象的单位阶跃响应曲线，K、T和τ参数确定方法：

（1）比例系数K为被控对象单位阶跃响应稳定后的幅值。

（2）延迟时间τ为曲线的拐点的切线在t轴上的交点。

（3）时间常数T为曲线的拐点处的切线在幅值为K时对应的t值减去延迟时间τ。……