面向论文阅读与写作的张量分析教学改革研究

张志镇 程红梅 罗宁 王建国 高峰

[摘 要]课题组针对张量分析教学中存在的问题，分析了其发展历程、教学动机与教学目标，指出科学文献的阅读与写作是张量分析教学的主要目的，也是学生学习的核心诉求。基于此，课题组以高水平论文阅读与写作为主要抓手，将其和课程教学有机结合，构建了张量分析教学改革总体实施方案，包括六个方面：教学内容优化、教学方法改革、论文阅读研讨专题、论文写作实践、张量应用能力考核和教学效果评价。这六个方面贯穿于整个课程教学的始终，形成了张量分析一体化全方位教学实践体系，具有深远的实践意义与较高的推广价值。

[关键词]张量分析;教学改革;论文阅读;论文写作;改革方案

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2020）09-0053-03

张量是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，这些线性关系有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积等。自然界中绝大多数物理量和力学量都可以用张量表示，所以张量分析在物理学和工程学中非常重要，例如广义相对论完全用张量语言描述;工程中应力和应变都是二阶张量，弹性材料本构关系由一个四阶弹性张量来决定等[1]。张量分析作为连续介质研究的基本数学方法，在力学、物理学、土木工程、计算机科学、材料科学、地球科学等学科中具有广泛的应用背景[2]。

目前，在各高校工程类高年级本科生的数学力学相关课程中，都或多或少地涉及张量分析内容[3]。……