《15.1.1从分数到分式》教学设计

教材来源：八年级《数学（上册）》/人民教育出版社

内容来源：八年级《数学（上册）》第十五章第一节

主题：15.1.1 从分数到分式

课时：共2个课时，第1课时

授课对象：八年级学生

设计者：孙艳霞/河南省郑州市巩义市第四初级中学

【学习目标】

1.经历从具体情境中类比分数，抽象出分式的基本概念，并从中体会分式是刻画实际问题的一种数学模型。

2.探索分式有意义及分式值为0的条件，并解决相关问题。

【学习重点】能识别分式，并能解决分式有意义及分式值为0的相关问题。

【学习难点】经历从具体情境中类比分数，抽象出分式的基本概念。

【教学过程】

（一）情境导入：

同学们好，请欣赏我们家乡的5个旅游景点。问：“你去过几个呢？”，追问：“你去过的景点占这5个景点的几分之几？”

在我们的景点“杜甫故里”里面，有我们的伟大爱国诗人“杜甫”的雕塑，如果设总高度AC=a，身高AB=b，则整个身高占总高度的几分之几？这个式子和分数有一样吗？这就是今天咱们要学习的----分式。

设计意图：本环节通过欣赏家乡的杜甫故里等5个旅游景点，激发学生的爱国情怀及对家乡的热爱;在欣赏完之后提出的两个问题：第一个问题结果是个分数;第二个问题就是本节课要研究的分式。这样设计起到了承上启下的作用并渗透了类比思想。

（学生演板，其他同学质疑，教师点拨、指导）

设计意图：本环节是把分式有意义及分式值为0满足的条件设计成问题的形式，让学生在类比分数有意义及分数值为0的条件，充分动脑思考，运用类比的数学思想得出分式有意义及分式值为0满足的条件。

活动三、我展示：

写出一个你喜欢的分式，并写出有意义及分式值为0的条件。

分式： 有意义的条件： 分式值为0的条件：

（学生自己完成，然后小组交流，订正问题，最后小组展示，其他组质疑。）

设计意图： 本环节是展示环节，是对本节知识的一个系统的应用。这一环节也是学生自我检测的环节，在练习的过程中，体会对本节课的基础知识点是否真正掌握。并在小组交流的过程中，对出现的问题进行诊断，订正。从而更加清晰准确的掌握本節所学知识。。

活动四、我收获：

回顾这节课所学内容，你在知识方面、思想方法及情感态度方面都有哪些感悟？谈一谈你的收获及还有哪些疑惑？

（学生交流，分享收获）

设计意图：对本节所学知识进行归纳总结，使学生做到学有所获。

活动五、畅所欲言：

对于分式你还想探究哪些问题？

（学生交流，发言）

设计意图：本环节设计一个开放性的问题，让学生通过类比分数的通分、

约分、计算等，猜想一下接下来还要探究哪些分式的问题。

【板书设计】