强夯作用下路堤变化规律研究

沈斌斌

(福建省交通规划设计院有限公司，福州 350004)

1 概述

结合厦蓉高速公路扩建工程(漳州段)的实际状况，及土工试验所得到的路基土基本参数，运用PLAXIS 2D 有限元分析软件对强夯法加固高填方路基的动力效应进行有限元模拟[1-2]，并结合现场试验对模型进行了验证。对强夯作用下路基土的变形规律、动土压力规律进行分析[3-4]。

以夯锤正下方圆柱体土体为中心， 假设其任意径向的应力状态及变形完全相同， 则可把三维问题简化为二维问题进行分析。 先通过将现场强夯施工时每次夯击路基土沉降量与数值模拟路基土竖向位移进行对比分析，对数值模拟的可靠合理性进行验证。 若验证PLAXIS 计算模型合理， 则再通过研究每次夯击夯锤中心点以下路基土内的应力变化情况， 就强夯对路基土影响深度进行进一步的分析和研究[5-8]。

2 计算模型

2.1 几何模型

为了更好的模拟实际工程， 模型的建立也完全与实际工程中强夯试验段的断面相吻合， 实际工程段的断面图见图1，计算模型如图2 所示。 为了与实际工程更接近以及考虑到边界条件对计算结果可能产生的影响， 计算模型选取为水平方向长132 m、左侧高39 m、右侧高9 m的山坡状，重力加速度为默认值9.8 m/s2。

图1 强夯试验段断面图(单位：m)

图2 计算模型

2.1.1 边界条件

为了保证计算结果的准确性， 本次模拟采用了可吸收边界。

2.1.2 土层划分

结合实际工程的地质情况， 模型由上到下大致可分为4 层，分别为未经强夯处理的填土层、已经强夯处理完成后的填土层、 山坡清除表层影响路基稳定土层后的土层，以及基岩层。 详细的分布状况可见图2。

2.1.3 有限单元格划分

PLAXIS 2D 中有限元网格采用完全自动划分，在有限单元格的生成过程中，程序会自动考虑土层、荷载、边界条件及结构对象。 但也需注意，网格的划分既要足够细以确保计算结果的精确性，也应避免过细从而导致计算时间太长[9]。 本模型全局疏密程度设为中等，对填土层(包括已夯和未夯两部分)进行局部类组加密处理，如图3 所示。

图3 有限元网格划分

2.2 计算参数

2.2.1 材料属性

各土层参数由实际工程试验测定[10-12]。除基岩层采用线弹性模型来模拟外， 其它各土层均采用摩尔—库伦模型(MC)模拟。另外，由于强夯的夯击过程属于快速加载过程，故各土层均被认为是不排水的。各层土的具体材料属性见表1。

2.2.2 初始条件

本次模拟采用重力加载法。此外，由于在模型中使用了不排水材料，故在重力加载步中还应勾选“忽略不排水性能”选项，以防止初始条件中产生超孔隙水压力[13]。

2.2.3 强夯荷载

本文采用的是半周期简谐荷载模型(图4)[14-15]。

通过动量定理可以推导出夯锤冲击地面时锤底接触应力峰值的计算公式为：

表1 各土层材料属性

图4 半周期简谐波荷载模型

式中：σmax为锤底接触面的最大冲击应力，kN/m2；W为夯锤的重量，本工程夯锤重10 t，则W=mg=98 kN；S 为夯锤底面积，本工程夯锤直径为2 m，则S=1/4πd2=πm2；h为夯锤的落距， 本工程夯锤落距为16 m；Δt 为夯锤与地面接触的时间，s； 若忽略夯击时能量的损失则夯锤与地面的接触时间为：

其中，L 为夯锤单次夯击的夯沉量，m。在进行强夯模拟时需先假设一个L 的取值进行计算。根据动量定理，夯锤与地面接触的时间和最大冲击力密切相关， 而最开始假设的L 值并不一定准确， 故需要通过迭代法进行调整后重新计算。又因夯锤每次夯击的夯沉量都有所不同，通常随着夯击次数的增加单次夯沉量逐渐减小， 故每次夯击的参数均需要进行迭代调整。

运用公式(1)和(2)，经迭代法调整后各次夯击参数列于表2 中。

表2 各次夯击参数

2.3 结果分析

2.3.1 模型验证

为了证明研究的可靠性， 需要对计算模型的合理性进行验证。由于本模型的建立完全依照实际工程，包括各类参数及工况的设置， 因此可以直接通过现场实测位移值与模型计算得到的位移值进行对比分析来验证。 图5为PLAXIS 模拟强夯时夯锤底部中心点处土体竖向位移随动力时间增加的变化曲线。

图5 模型计算的垂直位置随夯击次数的变化曲线

由图5 可知， 模型计算出的总位移量为55.3 cm，与实测值54 cm 相差仅为2.41%，且随着夯击次数的增加，单次夯沉量逐渐减小，符合实际规律。每次夯击完成夯锤提起时，位移会有一定量的回弹，由于在实际工程中一般所能测量到的均为回弹后的位移量， 故取各次夯击位移基本稳定时的值作为单次夯沉量。

图6 为模拟与实测的单次夯沉量的对比曲线， 经比较， 由PLAXIS 模型计算所得到的单次夯击沉降值和实测单次夯击沉降值基本吻合，最大误差仅为0.9 cm，由于现场测量中存在一定的误差， 因此这种误差基本可以忽略不计， 可认为采用PLAXIS 对强夯进行模拟是合理可靠的。

图6 模拟与实测的单次夯沉量对比

2.3.2 强夯作用下路基土变形规律

拟通过强夯作用下路基土的变形规律研究强夯对其周围土体的影响。以下将以夯击点为中心，分别沿土体深度方向和水平方向两个维度就强夯作用下路基土垂直方向的变形规律进行研究。对于水平方向的变形，则主要通过选取边坡几个特殊点进行研究。

2.3.2.1 垂直位移

(1)第1 次夯击

图7 第1 次强夯作用下路基土垂直位移云图

图8 沿深度方向的垂直位移变化量

图9 沿水平方向的垂直位移变化量

(2)第2 次夯击

图10 第2 次强夯作用下路基土垂直位移云图

图10 为第2 次强夯(最大冲击应力1000 kN/m2)作用下路基土垂直方向位移云图，图11 为沿深度方向的垂直位移变化量，图12 为沿水平方向的垂直位移变化量。

图11 沿深度方向的垂直位移变化量

图12 沿水平方向的垂直位移变化量

(3)第3 次夯击

图13 为第3 次强夯(最大冲击应力1190 kN/m2)作用下路基土垂直方向位移云图，图14 为沿深度方向的垂直位移变化量，图15 为沿水平方向的垂直位移变化量。

图13 第3 次强夯作用下路基土垂直位移云图

图14 沿深度方向的垂直位移变化量

(4)第4 次夯击

图16 为第4 次强夯(最大冲击应力1280 kN/m2)作用下路基土垂直方向位移云图，图17 为沿深度方向的垂直位移变化量，图18 为沿水平方向的垂直位移变化量。

图16 第4 次强夯作用下路基土垂直位移云图

图17 沿深度方向的垂直位移变化量

图18 沿水平方向的垂直位移变化量

(5)小结

随着夯击次数的增加，单次夯沉量逐渐减小，路基土垂直位移量逐渐趋于稳定， 故仅以前4 次夯击为例进行分析，得出如下结论：

①第1～4 次夯击产生的垂直位移最大值分别为24.0 cm、12.2 cm、10.4 cm、9.0cm。 随着夯击次数的增加单次夯击产生的垂直位移量逐渐减小。 其中第2 次夯击的减小幅度最大，减小值约为第1 次夯击的50%，之后随着夯击次数的增加单次夯沉量的减小幅度也逐渐减小。

②随着深度的增加路基土垂直位移量逐渐减小。 在深度为10 m 时，垂直位移最大值分别仅为0.4 cm、0.3 cm、0.3 cm、0.3 cm。 间接说明强夯产生的巨大冲击力在到达土体10 m 深度时已经大幅减小，对路基土的影响效果已不再明显， 由此可判断强夯对路基土影响深度在10 m左右。

2.3.2.2 水平位移

图19 为第1 遍主夯完成时路基土水平位移云图。

图19 第1 遍主夯完成时路基土水平位移云图

由图19 可见，在强夯作用下路基土产生的水平位移明显小于垂直位移，且其分布规律也完全不同。在夯锤直接作用的部位，路基土由于夯锤的挤压作用，夯锤周围土体沿水平方向向四周扩散。由于右侧边坡的存在，水平位移除夯击点的周围外，沿整个边坡处均有分布。以第1 次夯击为例， 各点水平位移随动力时间变化曲线如图20。取各次夯击时水平位移基本稳定时的位移量， 可作各点随夯击次数增加的累积水平位移曲线，如图21。

图20 各点第1 次夯击水平位移

图21 各点随夯击次数累积水平位移

由图20 可知，单次夯击作用下，在夯锤夯击的一瞬间各点水平位移迅速增大，之后在最大值附近上下波动，且波动幅度逐渐减小， 最后趋于稳定。 坡顶水平位移最大，约为4.1 cm，坡顶往下水平位移逐渐减小，宽平台以下位移量不足5 mm 且基本保持不变。

由图21 可知，坡顶累积水平位移最大，约为19.2 cm，往下迅速减小至9.6 cm 和9.0 cm，宽平台降至3.0 cm 左右且各点累积水平位移基本相同， 夯击点水平位移约为5.3 cm。 对于边坡上各点，随着离夯击点距离的增大，水平位移逐渐减小。

2.3.3 强夯作用下路基土动土压力规律

通过路基土在强夯作用前后动土压力的变化(即由夯击产生的附加应力) 规律研究强夯对其周围土体的影响(图22～25)。

(1)第1～4 次夯击

图22 第1 次夯击路基土垂直附加应力

图23 第2 次夯击路基土垂直附加应力

图24 第3 次夯击路基土垂直附加应力

图25 第4 次夯击路基土垂直附加应力

(2)小结

由于随着夯击次数的增加最大冲击应力和垂直位移的变化均趋于平缓， 故本文仅以前4 次夯击为例进行研究，得出如下结论：

①随着夯击次数的增加， 路基土中最大垂直附加应力逐渐增大，但增大的速率逐渐减小。 第2 次夯击较第1次夯击约增加了70%， 第3、4 次就已基本稳定仅增加7.8%。

②同一深度，随着离夯击中心点水平距离的增加，路基土垂直附加应力逐渐减小。

③离夯击点同一水平距离，在夯锤直径范围内，路基土垂直附加应力随着深度的增加逐渐减小， 且减小的速率也逐渐减小，最后在接近于0 处趋于稳定。在夯锤直径范围以外， 路基土垂直附加应力随着深度的增加呈现先增大后减小的趋势，最后在接近于0 处趋于稳定。

3 相邻夯击点强夯之间的相互影响

实际工程中主夯夯击点设置间距为3.5 m，当相邻夯击点依次夯击时，势必产生相互影响。

图26(位移放大10 倍)为A、B 两点依次进行强夯完成时变形的网格，两点均采用1600 kN·m 的夯击能进行夯击，每点各夯击8 次。

由图26 可见，在A 点已夯的情况下，再进行B 点的夯击，B 点位移明显小于A 点，说明相邻夯击点依次夯击时相互间存在一定影响。

图26 变形的网格

3.1 垂直位移的影响

图27 为依次对A、B 点进行强夯时夯击点处的垂直位移随夯击次数的变化曲线。 由图可见，当对A 点夯击时，B 点处先是出现很小的隆起， 随着夯击次的继续增加，隆起逐渐消失并开始出现一定量的下沉，A 点夯击完成时约下沉3.4 cm； 当对B 点夯击时，A 点略有下沉，但位移量极小，基本可忽略不计。 A 点夯击完成后，在对B点进行强夯时， 发现夯击点B 处的垂直位移明显小于A点，其最终夯沉量分别为56 cm、35 cm，说明在对A 点进行强夯时，对B 点以下路基土已有一定密实作用。

图27 A、B 点垂直位移随夯击次数的变化曲线

3.2 水平位移的影响

图28 为A、B 两点依次夯击完成时路基土水平位移云图，图中负值表示位移向左、正值表示位移向右。 可见A 点左侧土体位移向左，A 点右侧位移向右，且边坡C 点处水平位移最大。

图28 A、B 两点依次夯击完成时水平位移云图

由图29 可见，A 点水平位移明显小于B 点， 且当对B 点夯击时，A 点处累积水平位移出现一段减小的趋势，说明此时A 点出现向左的位移； 对于B 点处的位移，则随着夯击次数的增加一直在不断增加。

图29 A～C 点水平位移随夯击次数的变化曲线

由图28 可知，边坡顶点C 处位移最大，为了保证路基土不致因水平位移过大而影响工程质量，需对C 点水平位移随夯击次数变化规律进行分析， 必要时应对边坡进行适当处理。 由图29 可见，C 点水平位移随着夯击次数的增加不断增大，当B 点夯击完成时已达34 cm，且仍未出现有收敛的趋势， 故应结合工程需要对边坡采取适当处理。

3.3 强夯作用下路堤水平位移抑制措施

由于山坡特殊地形的原因， 在强夯的巨大冲击应力作用下，右侧边坡处会产生较大水平位移，尤其对于边坡顶部。过大的水平位移不仅严重影响强夯的加固效果，更有可能引发工程事故， 因此有必要在强夯施工时对边坡进行适当处理以减小水平位移。 运用数值模拟研究在边坡处进行超填土对减小其水平位移的影响。

保持计算模型各参数不变，将荷载移至路面边缘处，如图30 所示， 依次对边坡超填土0.5 m、1 m、1.5 m、2 m进行计算分析，研究A 点处水平位移变化情况(图31)。

图30 未超填时计算模型

图31 超填2 m 时计算模型

图32 为边坡不同超填情况下A 点水平位移随动力时间变化曲线。

图32 A 点水平位移随动力时间变化

由图32 可见， 随着超填土的增加，A 点水平位移逐渐减小。 在未超填情况下，A 点水平位移最大，夯击完成时其水平位移达21 cm； 当超填0.5 m 时，A 点水平位移明显减小，夯击完成时水平位移约为17 cm；超填1.0 m时，A 点夯击完成时的水平位移减小至16 cm； 当超填土增加至1.5 m、2 m 时， 夯击完成时A 点的水平位移基本不再变化。 因此， 建议在强夯施工过程中对边坡超填土1～1.5 m 以减小其水平位移，保证施工质量。 由于一般工程施工时已超填0.5 m，因此仅需在此基础上再超填0.5～1.0 m，待强夯结束后进行刷坡整平。

4 结语

本文通过运用PLAXIS 2D 有限元分析软件对强夯法加固高填方路基的动力效应进行有限元模拟， 得出以下结论。

(1)随着夯击次数的增加，路基土垂直位移量逐渐增大，但增加的速率逐渐减小。

(2)在强夯的巨大冲击力作用下，随着路基土深度的增加其垂直位移量逐渐减小。

(3)随着夯击次数的增加，路基土中最大垂直附加应力逐渐增大，但增大的速率逐渐减小。

(4)同一深度，随着离夯击中心点水平距离的增加，路基土垂直附加应力逐渐减小。

(5)离夯击点同一水平距离，在夯锤直径范围内，路基土垂直附加应力随着深度的增加逐渐减小， 且减小的速率也逐渐减小，最后在接近于0 处趋于稳定。

(6)离夯击中心点水平距离1 m 以内(夯锤直接作用)的路基土，强夯对其影响深度基本相同，1 m 以外随着水平距离的增加影响深度逐渐减小。

(7)由于强夯对邻近夯击点处土体也存在一定的加固效果，因此在附近夯击点已夯的情况下，夯沉量会有所减小。

(8) 强夯时对边坡进行超填可有效减小其水平位移，且随着超填厚度的增加， 原边坡顶点处水平位移逐渐减小。 建议在强夯施工过程中对边坡超填1～1.5 m 以减小其水平位移，保证施工质量。