用方程思想巧求参数值

葛二桥

我们经常会遇到求待定字母值的一些问题，如果能找出其中隐含的等量关系，利用方程思想列出方程（组），便能很容易地解决问题。

一、利用相关概念构造方程（组）

例1若2x|a|-2+（a-3）y=5是關于x、y的二元一次方程，则a=。

【分析】抓住二元一次方程的概念：未知数的次数为1，系数不为0。

解得a=-3。二、利用非负性构造方程（组）例2若|a+b-6|+|2a-b-3|=

0，则ab=。

【分析】我们知道|m|是一个非负数，而两个非负数的和为0，则每一个非负í?a=?3，数都为0。解：由题意可得{

三、利用等式恒等性构造方程（组）

例3若代数式ax2-ax+y2+bx2+bx-2x2+3的取值与x无关，求a、b的值。

【分析】代数式的取值与x无关，说明原式合并同类项后，含x的项的系数为0。

四、利用方程组同解构造方程（组）

【分析】两个方程组有相同的解，说明四个二元一次方程有相同的解，重新组合后，新的方程组的解就是两个方程组的解。

【分析】对方程的解来说，看错方程1，说明解是方程2的正确的解;看错方程2，说明解是方程1的正确的解。

六、利用规定新运算构造方程（组）

【分析】对于新运算，按照新法则和有理数的运算法则，可以构造方程组来解决。

（作者单位：江苏省宿迁市钟吾国际学校）