广东省热带气旋降水的时空分布特征和重现期估算

李珊珊，程正泉，龚月婷

（广东省气象台，广东广州 510640）

广东省是我国受热带气旋影响频数最多的省份。热带气旋降水是一项主要的致灾因子，可诱发洪涝、山体滑坡和泥石流等次生灾害［1］。从气候学角度统计和分析热带气旋降水的特征，尤其是对极端降水过程进行研究，对于气候预测、防灾减灾和城市建设具有重要意义。Ren等［2］研究表明，1957—2004年间中国沿海大部分地区的热带气旋降水量呈显著减少的趋势；李颖等［3］对1951—2009年间中国沿海的热带气旋降水进行主观法分离，并计算和分析了降水重现期。分析热带气旋降水特征，首先要建立热带气旋降水资料集。常用的热带气旋降水分离方法包含主观分析法［4］和客观分析法［5］两大类，选取客观分析法可以提高统计效率并消除主观因素对降水误判的影响。

重现期是常用于表征极端天气事件或极端气象要素阈值出现周期的指标，常用多少年一遇来表征，在热带气旋降水的研究中也常被使用［6］。当前国内外比较通用的估算重现期的方法是采用广义极值分布模型［7］，包括Gumbel、Frechet和Weibull分布，其中Gumbel分布函数是应用范围最广泛的算法［8］，本研究采用该算法对广东省热带气旋降水的时空分布特征、重现期估算方法和估算结果进行分析和探讨。

1 资料与方法

1.1 资料来源及处理

本研究使用的降水日值资料为广东省86个国家级地面站的观测资料（1951—2012年）；热带气旋资料为中国气象局上海台风研究所（CMA-STI）整编的热带气旋最佳路径数据集（1951—2012年）。

为了更准确地计算影响广东省的热带气旋带来的降水，本研究筛选出的热带气旋样本，包含登陆以及未登陆但带来风雨影响的个例。采用冯泾贤等［9］定义的热带气旋影响标准，结合热带气旋路径和天气现象的分布特征，筛选出1951—2012年间影响广东省的热带气旋315例。针对315个热带气旋过程的样本，采用Ren等［5］提出的客观天气图分析法将热带气旋降水从观测资料中分离，该方法首先根据台站降水资料分离出独立雨带，再根据热带气旋强度特征识别热带气旋降水。综合利用上述资料和方法，建立了本研究所需的广东省热带气旋降水数据集。

1.2 降水指数计算

为了更好地表征热带气旋降水量的年变化特征，消除各站点建站时间不同对区域降水时间序列估算的影响，选取计算年降水指数［10］的方法：

其中，PI为降水指数；N是区域内包含的站点总数；P是区域内降水正距平的站数；Q是降水负距平的站数；Ri和R分别是区域内第i站的某年降水量和多年平均降水量（mm）。

1.3 重现期估算方法

考虑本研究涉及区域范围较大，选取适用性广的Gumbel分布函数［11］（式（2））作为估算重现期的算法。

其中，μ和σ分别为位置参数和尺度参数。利用经典矩阵法［12］估计式（2）中2个参数，最后计算重现期。重现期为样本总体超越概率分布函数的倒数，将式（2）分布函数的计算结果代入式（3）即为重现期：

其中，T为重现期（年）。

2 广东省热带气旋降水的时空分布特征

2.1 热带气旋降水年变化

图1为1951—2012年广东省热带气旋年降水指数的变化，可以看出，广东省热带气旋降水指数存在明显的年变化，整体呈减小趋势，其中1951—1980年，降水指数的5年滑动平均值普遍高于多年平均值；1981—2012年，降水指数的5年滑动平均值普遍低于多年平均值，表明1980年之前，广东省受热带气旋影响产生的降水明显多于1980年之后。

图1 1951—2012年广东省热带气旋降水指数

2.2 热带气旋降水空间分布特征

为了更全面地分析热带气旋降水的特征，本研究选取了2个变量进行计算和分析，分别是热带气旋年总降水量（annual total precipitation，ATP）和热带气旋年最大降水量（annual extreme precipitation，AEP），其中ATP为该年多次热带气旋过程的累积降水总量，能综合体现热带气旋的影响频率和降水强度；AEP为该年热带气旋过程中的单次过程累积雨量最大值，更趋于体现热带气旋极端事件的降水量。

图2a和图2b分别显示1951—2012年热带气旋ATP的多年平均值和AEP的多年极大值的空间分布情况。从图2可以看出，广东省热带气旋降水整体上呈现北少南多的分布特征，即沿海地区明显多于内陆。对比两张图的降水量填色结果，显示AEP的多年极大值高于年均ATP，表明广东省的极端热带气旋过程带来的降水量可超过热带气旋年均降水总量，极端性极强。

图2 1951—2012年广东省热带气旋年均降水量（单位：mm）（a）和过程降水量多年极大值（单位：mm）（b）的空间分布

3 广东省热带气旋降水的重现期估算

3.1 Gumbel分布函数拟合效果分析

本研究应用Gumbel分布函数，分别对广东省86个站点的ATP和AEP两个变量进行了重现期估算。为展示估算结果，这里选取代表广东省不同区域的4个站点：广州（59287）、汕头（59316）、韶关（59082）和湛江（59658），绘制了基于Gumbel分布函数计算的热带气旋ATP在不同重现期下的估算值，如图3所示。

从拟合结果来看，4个站点的实测值全部在拟合线95%的置信区间内。重现期越小时，观测值和拟合结果越接近；重现期越大时，由于样本量少，观测值和拟合结果的差值有所增加。基于Gumbel分布函数对热带气旋AEP估算重现期的效果和ATP类似（图略）。整体来看，使用Gumbel分布函数拟合ATP和AEP是可行的，该函数可以较准确地估算广东省热带气旋降水的重现期。从整体分布规律来看，重现期越大对应的降水量越大，但降水量的增幅随重现期的增大而减小，符合极端事件发生的一般规律。

通过该重现期估算模型的建立，可以计算出广东省86个测站在不同重现期下的热带气旋降水量阈值，包括单次过程累积降水量和年总降水量，可有效解决历史样本不足的问题，为气候预测、防灾减灾和城市建设等提供重要参考。

3.2 不同重现期下热带气旋降水的分布特点

为展现广东省不同重现期下热带气旋降水的分布特点，本研究选取了4个重现期代表值（5、20、50和100年），分别对ATP和AEP在4个不同重现期下的大小和分布特征进行对比分析，如图4和图5。表1则给出在4个不同重现期下，86个站点热带气旋ATP和AEP的多个统计值，包含86个站点的最大值、平均值和标准差。

图3 广州、汕头、韶关和湛江站基于Gumbel分布函数拟合的热带气旋年总降水量（ATP）的重现期

图4 不同重现期下的广东省热带气旋年总降水量（ATP）

图5 不同重现期下的广东省热带气旋年最大降水量（AEP）

表1 广东省热带气旋年总降水量（ATP）和年最大降水量（AEP）在不同重现期下的统计值

从图4和图5均可看出，广东省热带气旋降水整体呈现南多北少的分布，且当重现期越大，即重现水平越高时，ATP和AEP的南北向差异越大。表1中标准差计算值也表现为100年＞50年＞20年＞5年的差距，表明重现水平越高的热带气旋过程产生的降水空间分布越不均匀。

另外对比图4和图5发现，不同重现期下热带气旋ATP的南北分布差异较AEP明显。从表1的标准差统计结果也可看出，在各个重现期下，ATP的标准差均大于AEP的标准差。表明广东省热带气旋ATP的南北差异较AEP大，即ATP的空间分布更不均匀。分析该结果可能主要与以下因素有关：影响广东沿海的热带气旋的频次较内陆多，而ATP与热带气旋频次成正相关，AEP则与其无关，导致ATP的南北差异较AEP大。同时AEP标准差较小，意味着在ATP较小的北部地区，也可能遭遇较强的热带气旋降水。

分析表1的数据还发现，在不同重现期下，ATP的单站最大值均为各站平均值的1.9倍左右，而AEP的单站最大值均为各站平均值的1.71倍左右。在已知全省热带气旋降水量平均水平的情况下，以上数据可以为估计局地的极端降水量提供参考。

4 结论

1）1951—2012年广东省热带气旋降水存在明显的年变化，降水量整体呈减少趋势。1980年之前，广东省受热带气旋影响产生的降水明显多于1980年之后。

2）广东省热带气旋降水分布为北少南多，即沿海地区明显多于内陆，且极端热带气旋过程带来的降水量可超过热带气旋年均降水总量。

3）利用Gumbel分布函数较好地估算广东省热带气旋降水重现期，本研究计算了广东省86个测站在不同重现期下的热带气旋降水量阈值，包括单次过程累积降水量和年总降水量，解决了历史样本不足的问题，为气候预测、防灾减灾和城市建设等提供重要参考。

4）通过比较在4个不同的重现期（5、20、50和100年）下热带气旋ATP和AEP的计算结果和分布特征，总结出在相同的重现期下，广东省热带气旋ATP的空间差异较AEP大；对于重现水平越高的热带气旋过程，其产生的降水空间分布越不均匀。

需要指出的是，由于降雨局地性特征很强，而本研究所得结论是基于广东86个站点的资料，若使用分辨率高得多的广东自动站网监测资料，将会捕捉到更多的热带气旋极端强降雨记录。