初等数学与高等数学的教学模式比较研究

张子玉 林雨乔 王佳琳

摘要：随着中学生升入大学，数学的教学模式开始产生变化，中学生刚刚从大量填压式的教学制度中解放出来，自律性和能力对于高等数学的学习是远远不够的。同时，高等数学相比较初等数学的知识掌握程度更上了不只是一个层次。因为初等数学只要求学生进行熟练运用并且能得到高分即可，而高等数学要求的不只是对其了解并且会运用，它更要求的是一种对于数学思维的理解以及运用数学知识和数学模型来解决生活中的实际问题的能力。因此，要从两者不同的教材解析，教学方法，学习方法以及对数学的认知入手，来帮助大学生提高高等数学学习的兴趣。

关键词：初等数学;高等数学;教学内容;脱节;衔接

引言   高等数学是理工科专业的必修的一门基础课程，高等数学是其他各种课程的基础，所以高等数学在理工科专业课程中起着非常重要的地位，而初等数学与高等数学虽然本质相同，但在教学目标，教学模式，与教学方式方法都有很大的差别，这就导致刚入大学的新生会感到迷茫，对高等数学感到无从下手，这就要寻找一个更好的方式去将初等数学与高等数学进行衔接，过渡，從初等数学与高等数学不同的教材解析，教学方法，学习方法以及对数学的认知入手，来帮助大学生提高高等数学学习的兴趣。

一、教育管理模式上的脱节

在研究教学模式时重要的是要关注的就是二者之间的区别和联系，首先就要了解二者之间的脱节问题。

（一）初等数学与高等数学之间的脱节首先就体现在教育管理模式上的脱节。中学教师大都关注学生的成绩，学校，班级的考学水平，然而大学是一种翻转课堂的学习模式，学生是教学的力量，但刚步入校门的大学生对自己的学习目标不明确，轻松的学习环境让大部分学生放松下来，不重视学习，甚至存在更多的六十分过就可以的心态，导致没打好基础，对日后的学习也造成不小的困难。

（二）其次在就是教学方法上的脱节，对于初等数学的学习，中小学教师更注重学生们能对知识点、公式背熟，并且能准确的做对所给题目;而高等数学的目的在于培养学生对数学公式、模型的检验。而教学任务的紧张、课时的限制也给学生的学习造成了不小的麻烦。

（三）而在对数学认知上的脱节则出现在当初等数学和高等数学的知识中出现相同知识时，许多学生会先入为主的认为高等数学中学习的知识会同样简单，其实不然，这就造成了不少同学学习上的误区。

（四）并且二者在教材上是脱节的，初等数学教育所用教材在不断随着发展更新换代，而高等数学教育使用的教材基本不会有什么变化，因此在顺应时代发展的基础上，出现了两者之间过渡困难的问题。

（五）最重要的是在学习方法上的脱节，在中小学的学习中，学生们习惯于死记硬背数学公式和例题，而不注重深挖其中的道理，为了应试教育而完成学习。而且在学生升入大学时，从本来紧张的学习生活进入较为松散的学习环境中，在面对更难理解的知识时，大多学生会主观回避学习，导致学习的困难，更难理解到真谛。

二、教学目标及管理模式上的区别

升学率是基础教育的主要目标，是提高教育质量的评判标准。中小学教学管理非常严格，几乎所有的学生都把注意力放在学习成绩上，而且大多数学生都依赖学校。大部分学习依赖学校教师的指导鞭策和家庭父母的参与督促。除专业教学外，课外选修课，开展勤工俭学等教育活动，不仅丰富了校园文化，而且提高了学生的爱好和长处，也能锻炼学生的学习能力。使学生的人生全面发展，营造一个全面成长的大舞台，大学学习氛围当然较中学学习更加轻松，平时的课外活动基本看不到教师，几乎没有教师的身影，学生们迫切需要克制自己，专心学习，在各项活动中也要自主学习知识，才能有更全面的发展。

三、初步成果

通过对初等数学与高等数学教学方式的对比研究，更好的增进学生对高等数学学习理解;

学生进入大学后，应当努力摆脱中学阶段初等数学的学习习惯，由被动转为主动，积极探寻适合自己的学习高等数学的方法。教师应发挥积极的引导作用，帮助学生适应新的环境，建立合适的、有效的高等数学学习方法，增强教学效果，达到教学相长的目的。教师转变教学观念，改变向学生灌输知识的单一教学模式，积极实行启发式和讨论式教学，改进教学方法，重视现代教育技术的应用。

四、应用前景

通过对初等数学与高等数学教学模式对比的研究，我们已经了解二者之间的异同，在此研究下，提升学生对数学的认识，进一步优化高等数学教学方式。尽早让中学生对高等数学的学习有进一步的认识了解。让高等数学教学过程进一步简化，让刚刚入学的大一新生更好的接受理解高等数学，提高学习效率，减轻学生对高等数学的负担，同时也减轻了教师对学生的教学负担。

五、初等数学与高等数学的衔接

在研究初等数学和高等数学的衔接问题中，主要要做三方面的衔接;一是教学内容，二是教学方法，三是学习方法。

在教学内容的衔接上，首先要从绪论引导到内容贯通，循规蹈矩，其次是要教师及时教授高等数学的预备知识，同时要求教师对初等数学知识与高等数学知识的理解和掌握更加的深刻，让学生尽量提前涉及大学内容，现在不乏中学教师说大学老师会讲授此项知识，而大学老师则认为此项知识应在中学时学生就该学会，造成了学生知识的脱节，所以更要求教师做好此项衔接;

在教学方法上，大学老师要先了解学生的基本数学能力，并根据学生的适应能力，对高等数学的授课进度进行调整，既能完成教学任务，又能让学生完成学习任务。在教学方法上，一定要注意学生对数学内容的掌握程度，要注意学生的及时反馈，教师要是尝试改变运用不同的教学的方式，充分利用网络信息资源，充分发挥对资源的利用，教师不仅从形式上接受新的理念，更应把握转变学生学习方式的实质，引导学生合作、交流、探讨，激发学生思维的积极性，开发学生潜能，培养学生合作与交流的能力，让学生在思维的碰撞中产生智慧的火花;同时教师要转变教学观念，让问题解决进入课堂.数学教育本质上是一种素质教育.学习数学的目的，不仅仅在于学到一些数学的概念、公式和结论，更重要的是要了解数学的思想方法和精神实质，真正掌握数学这门学科的精髓。

在学习方法上，教师要积极开展讨论，让学生之间多交流、多互动，形成一种共同成长，共同发展的学习环境。学生经过自己的独立思考后，产生交流的需求时，开展合作与交流的学习，才会收到真正的实效。最重要的是要利用教学比较适当的延伸知识点，教师要注重运用比较的形式，向学生介绍初等数学和高等数学的异同。同时，教师在教学过程中要注重对学生作为主导的培养，重点培养学生的独立思考能力，逐步提高学生的数学素养及数学思维，数学能力，学生进入大学后，应当努力摆脱中学阶段初等数学的学习习惯，由被动转为主动，积极探寻适合自己的学习高等数学的方法。

六、预期效果

通过对初等数学教育的改变进一步提高大一新生对高等数学的接受能力，以此区分初等数学和高等数学的思想以及学习方式，并对数学产生兴趣，进一步提高数学学科知识，提高数学思维、数学能力，让学生尽量加速适应大学数学学习生活。通过改变老师的教学方式，使学生能更快的融入大学的学习生活，同时提高学生的学习能力和教师的教学能力，这同时对教师能力的要求进行一个高水准的要求，也有利于提高教师的平均水准。

参考文献：

[1]牛海军，初等数学与高等数学教学衔接问题的研究[D]辽宁师范大学报，2009

[2]蔡红歌，高等数学与初等数学衔接问题的研究[D ]河南大学学报，2015

[3]谢国军，高职高专高等数学与初等数学教学衔接问题的双向分析[J]桂林航天工业高等专科学学报，2011

[4]张振荣，初等数学与高等数学教学衔接问题的研完[J].中国校外教育，2016