串级控制系统的PID参数自动整定算法分析

高瑞

摘要：在本文的分析过程中，主要针对控制系统的动态响应过程进行分析，以FFT变换为重要的手段，对串级系统的输入以及输出的实际增幅，进行详细的分析，以此能够得出主、副对象的频域特性，之后再利用降阶的方式，得出二阶模型，进而对主副回路的PID参数进行自动整定算法以及公式的确定。

关键词：串级控制;PID;自动整定;二阶模型

引言：对于串级控制系统以及单回路控制系统而言，就两者的控制原理进行比较分析，其重要的区别在于，串级系统可以获得可测中间变量，同时可以充分的利用这一变量，构成负反馈的闭环控制回路，其中扰动对中间变量的干扰作用，会对控制系统产生一定的影响，这就需要预先进行调节，从而改善整个控制系统的动态品质达到良好的控制效果。

一、串级系统与单回路系统

在串级控制系统当中，主副回路当中比较容易产生共振，以此会对控制器，或者是PID控制器的参数整定，產生了较大的困难。一种比较经典的参数整定方法，就是需要基于经验进行参数值试凑，但是在实际进行的过程中，往往无法确定可以得到较为理想的控制效果。在本文的分析过程中，主要针对本质稳定的动态响应过程，利用FFT算法变换到频域当中进行分析，对其控制系统的主副回路，所表现出来的对象特征，进行准确的辨别，从而得出控制系统的降阶模型。在分析的过程中，便可以依据串级系统当中的实际特点，以及实际的需求，确定出PID参数自动整定的公式。

二、模型频域特性的辨识

（一） 单回路闭环系统的辨识

如上图1所示，是单回路系统的方块图。我们需要输入r（t），输出y（t），之后便可以对其闭环频域辨识进行分析，以此可以有效的获得对象模型Gp（s）的具体频域特征，在其设计控制器Gc（s）的过程中，需要对系统进行有效的控制。

而对于单闭环控制器而言，其中Gs（s）往往是一种纯比例控制，因此其增益可以设定为Kt。在对其扰动进行分析的过程令L=0，这样就可以在输入中，得出闭环频域的实际特性。

在动态分析的过程中，通过对输入以及输出的结果分析来看，其控制器的增益Kc，在增加的时候，能够有效的对其负载干扰K产生抑制的效果，同时在Kc的增加过程中，需要尽可能的控制在一定的范围当中，从而避免对整个系统的稳定性产生明显的影响。

（二）串级回路控制系统的辨识

基于上述的分析方法，可以有效的得出对串级系统的辨识方法，同时在其控制回路中，同样可以将控制器设计为纯比例的控制，同时增益可以有效的进行区分，假定扰动值都为零，这样就可以在给定输入r（t）当中，得到相应的y（t）值，以此能够对其外环闭环的频域特性进行分析。

同时在其内环开环频域特征的分析过程中，可以进行各种公式的推导，在带入到设计定出来的公式之后，可以将其内环对象的频域特性参数确定下来，让其设计出来的内环控制器，可以符合相应的合理参数值。在这样的基础之上，可以对外环对象进行进一步充分的修正。通过这样的分析方法，可以求得相应的临界频率，并确定出临界增益。在分析的过程中，一般情况下串级回路当中的内环响应会比较快，基于这样的原理在数据上也可以进行二次的验证。同时，其外环频域的实际特性也能够有所保障，在控制算法的计算过程中，可以有效设计出外环控制器当中的参数。

三、系统降阶模型的获取

对于已知的频域特性分析的过程中，需要在对其控制器设计的过程中，进行系统的动态响应特性的分析以及研究，明确出开环时间的常数值、时滞，以及对其进行大小的比较分析。因此，在参数自整定的过程中，通过一个近似降阶模型的建立，能够基于工程项目在实际应用过程中，具体作用的层面分析。在本文的分析过程中，其选择二阶加上纯滞后模型的建立，进行分析过程比较具有合理性和准确性。

在进行辨识的过程中，其系统的闭环动态品质方面，主要的影响因素就是在G（jwi）当中的实际相角。通过引入激励信号的频域响应分析，使得可以在相应的数据源中，获得准确的结果的数据K，并有着较高的效率。同时在串级控制中，一般情况下主回路通常选择PI或PID控制器，副回路通常选择P或PI调节器。在保障了控制系统负反馈通道单位增益的同时，使串级控制系统获得更好的动态性能。

四、PID控制器设计

基于串级系统的实际特征，在对副对象进行选取的过程中，一般情况下副回路需要尽量包括所有的纯滞后因素，以及能够具备着较快的动态响应。而对于主对象而言，主回路里面要避免又包含着较大的时滞。在对串级控制系统进行参数整定的要求，就是为了避免主副回路在工作的过程中，特别是在较高的工作频率下，既能够保证稳定性又能够动态响应，避免产生共振现象。这就需要在副回路当中，采用PI控制的方式，同时还需要适当的增加积分时间，以此能够保障副回路，成为一个单调响应的环节。通过这样的操作，就可以有效地提升副回路在控制过程中的控制效果。特别是在小时滞的动态响应过程中，能够影响到整个控制系统的响应特性，对于抗扰能力的提升有很好的作用。一些著名的学者，也提出了优化抗干扰能力的其他方式，但是其方式在对给定值，进行跟踪的过程中，表现效果并不理想。

因此在本文的设计过程中，就采用了一种“混合式”的方式，在综合主、副对象的频域特性之后，需要首先依据上文所述，进行降阶建模，以此能够有效的得到副对象的降阶模型，之后再依据本文讨论的分析方式，可以有效的获得无时滞的具体指标参数。

同时，在得到副回路的控制器的时候，也就直接获得了副回路的闭环等效特性。在得到了主回路当中的开环特效的特性之后，可以充分的利用降阶的方式，得到相应的模型，因此在这个自整定过程当中，基本上都保证了控制系统的动态稳定，同时以最快的速度能够确定出PID/PI参数自整定公式。

五、仿真结果

在分析的过程中，需要针对本文设计出来的方法，通过仿真试验的方式，对整定算法的可靠性进行验算。

其中副对象的取值确定下来后，还需要对主对象进行明确，之后将其初始比例控制器，设定为2和1，在完成相应的整定之后，其系统会在t=1的以及t=50的时候，加入2或者-2的给定值阶跃，并在t=100的时候，其L2位置，需要计入20的阶跃扰动，而在相对的位置上，加入-20的阶跃扰动。

在对其方法效果进行充分的比较之后，基本上可以采用两种不同的方法进行整定，并且其方法都能够有效的应用于主副回路当中，以此会得到相应的控制器参数值。其中在具体的分析过程中，可以通过下图2所示：

在图2当中，其可以进行相应的动态响应分析，可以发现，在曲线的位置2处，其抗干扰性以及跟踪特性，都有着良好的表现;其控制品质方面，明显大于曲线的实际效果。因此在本文提出的自整定方法在实际的应用过程中，具有良好的控制效果。

总结：综上所述，在对串级控制系统的PID参数自动整定算法分析过程中，由于其系统的复杂程度，需要针对各种问题进行优化以及调整，从而得出相应的具有较高跟踪特性以及抗干扰能力的整定方式，并对其进行了仿真的实验研究，得出具有良好的效果。

参考文献：

[1]陈思. 基于数据的生产装置PID应用研究[D].北京化工大学，2018.

[2]王健. 继电反馈PID控制器参数自整定及其应用[D].东北电力大学，2016.

[3]邝涛. 上湾换热站节能控制系统设计与研究[D].西安建筑科技大学，2016.