一道高考题引发的思考

康琳

摘 要：考试大纲明确指出，除了对数学基础知识的考查，还要对数学思想方法和数学能力的考查，数学核心素养的培养和渗透，既能应对以能力立意为指导思想的高考试题，又能让学生在选拔性的高考中脱颖而出.函数最值问题，是高中考试中的热点和难点，方法也比较灵活，解决这类问题，需要将函数单调性、奇偶性、周期性、不等式、导数、数形结合，消元、换元等知识与方法综合起来运用.在解决最值问题时，首先要对函数类型进行判断，再选择合适的方法，从而更加简洁高效地解决问题.本文以一道高考题为例，探究不同解法中如何培养和渗透数学核心素养.

关键词：数学核心素养;数学思想;函数最值

中图分类号：G632      文獻标识码：A      文章编号：1008-0333（2020）16-0004-02

课前给学生布置了这道例题，研究不同的解法，请学生展示成果.而选这道例题的原因，从考查学生运用知识能力方面，是因为要解决这道题，需要具有较强的综合运用知识的能力;从考查内容方面来看，函数最值既是高中数学的重要基本知识，同时也是高考每年必考的重点内容之一.由于有时常与导数结合起来考察，知识点多、运算量大、综合性强，所以这类题在区分学生层次、选拔人才方面起到很好的作用，因此也深受广大一线师生的关注.

评注 引导学生直观想象，函数图象平移前后哪些特征该变，哪些特征不变，再利用均值不等式，化繁为简，巧妙求最值.

思考三 高考函数压轴题难……