顺应规律，推导数列通项公式

周铭浩

摘 要：课堂是培养学生数学核心素养的重要阵地，课堂上讲定义，做习题最终的目的是要让学生感悟数学文化，使其具有一定的数学素养，能将数学素养在实际生活中发挥作用。高中数列，主要研究有规律的数列，本文就数列通项公式推导由易到难，层次递进，环环相扣，缜密推理，对逻辑推理能力的锻炼作了一点细微的分析。

关键词：核心素养;数列;通项公式;逻辑推理

在数列求和这节课开头的时候，给出一个“堆码数列”：简单的一个求和题目难倒了一批学生，也提醒数学教学要重视数学素养的培养。不出现“题目没见过”的借口。题目是载体，数学的根本性即数学素养需要通过题目体现，但题目不是根本。课堂教学，是数学素养的培养的重点阵地。

数列这一章的学习中，数列是一列有规律或无规律的数，而高中数列主要学习研究有规律的数列，也是培养逻辑推理数学素养重要的途径。在数列求和中，应想到数列求和，向通项寻根。对于数列先求其通项公式，再分组求和即可。领悟数列题目是数学素养培养的目的。

高中数列这一章，主要学习了两个特殊的数列，等差数列和等比数列，求和也是以这两个数列为基准。在课堂教学时，重“等差数列，等比数列”这两个基础数列，其中不仅包括两个数列本身，还包括等差等比通项公式及前n项和公式推导的思想方法。例如从等差数列等比数列的学习中，数列求和可转化为：等差等比型、裂项型、错位相减。

从历年数列的高考、竞赛题看，一类是常规的等差等比数列;一类是要求学生在等差等比数列学习过程中，掌握和培养的逻辑推理能力，解决适当变新的题目。万变不离其宗，在课堂教学中时时提醒，不忘数学的核心素养教育。题目为载体，追本溯源，搞清知识是怎么来的，这也是数学核心素养的培养过程。数学素养的教学，可以起到高屋建瓴的作用，培养学生低頭做题，抬头想想数学学习的方法及主旨目的，相辅相成。不求做遍所有类型的题，但是学会用学过的思路方法解决“新”题型。

课堂从简单的堆码数列出发，把握数列通项公式推导规律，直至可以解答斐波那契数列等较复杂数列，难度跨越可谓不小。正视其中难点，做好课堂架构，题目是载体，教的是思想方法、文化素养。对学生进行素质教育，培养学生数学核心素养，于是对教师提出了更高的要求，也因此教师需要处于不断学习的动态中。