基于和谐度评价模型与STAB软件模拟的排土场稳定性分析

万飞 汪晓霖 尹里刚

摘要： 采用和谐度评价模型与STAB软件模拟相结合的方法，以某露天矿山三级排土场为例，借助和谐度评价模型建立排土场稳定性综合评价模型，并采用模糊层次分析法对重要性不同的各指标因素赋予不同权重，将排土场3个剖面代表区域作为评价目标，基于和谐度方程得出各剖面单指标、多指标和谐度矩阵，综合评价排土场各剖面的安全级别分别为：1—1剖面为正常级，2—2剖面和3—3剖面为较正常级。运用STAB软件计算各剖面的安全系数，验证了评价结果。二者结果一致，评价效果较好，可供同类型矿山参考借鉴。

关键词： 和谐度评价;STAB软件模拟;排土场;稳定性;安全系数

中图分类号：TD854+.7 文献标志码：A

文章编号：1001-1277（2020）11-0038-05 doi：10.11792/hj20201107

引 言

排土场是露天矿山的重要工程之一，其运行状况一直是矿山安全检查工作的重点。近年来，国内学者针对排土场稳定性进行了广泛研究，王占平等[1]运用AHP-模糊综合评价模型与Geostudio模拟结合的方法，通过综合评价模型构建评价指标体系所形成的判断矩阵，对影响排土场运行稳定性的因素赋予相应权重，最后通过隶属度构建对应的模糊综合评价矩阵，评价得出其稳定等级为正常级，同时采用数值计算验算评价结果。胡军等[2]提出了运用BP-遗传算法改进传统的排土场安全系数计算方法，基于瑞典条分法求解过程，运用BP神经网络算法求出圆弧滑面的圆心、半径和安全系数三者之间的函数表达式，根据遗传算法，迭代计算得出滑坡面的最小安全系数，其相应滑面即为该边坡的极易滑动面。甘海阔等[3]将空间和二维模拟计算相融合，对排土场多区域下的边坡安全性、滑坡机制及安全度等方面开展研究分析。目前，多数研究集中在排土场稳定性计算中，考虑的影响因素较为单一。

和谐度评价模型在水资源分配、水质评价等[4]领域应用较广泛，但在排土场领域鲜有报道。综合考虑矿山排土场的运行特点，将和谐度评价模型应用于排土场稳定性评估领域，得出排土场代表性剖面的安全级别，并应用STAB软件计算排土场的安全系数，将二者相结合来综合评判排土场稳定性。

1 工程概况

某露天矿山排土场位于湖北省武汉市江夏区乌龙泉镇境内，区内地形属丘陵地貌，海拔高程范围约为40～80 m，地势较平缓。该排土场按地形属于山坡型，采用汽车运输—推土机排土工艺，由低到高分层堆排，属于多台阶覆盖式排土场。排土场总容积406.8×104 m3，堆置高34 m，场地条件为一般场地。排土场最终阶段高10 m，安全平台宽8 m，台阶坡面角34°，最终边坡角28.8°。排土场内有57 m、67 m、77 m 3个水平。基岩为白云质灰岩，岩体基本质量等级为Ⅱ级，场地无明显不良地质现象。地下水上部滞水赋存于排弃土层中，无统一自由水面;岩溶水赋存于灰岩岩溶中;基岩裂隙水赋存于下二叠统灰岩和石炭系黄龙组白云质灰岩裂隙中，总体水量不大且不均匀。排弃物为剥离废石土，总体看上细下粗，主要由灰岩碎石和少量角砾及黏性土，含块石及少量岩屑填成;呈干—稍湿松散状态。

2 和谐度综合评价

和谐度评价法是参照研究目标有关的标准和规范，确定其影响因素并考虑重要程度进行权重加权计算，结合和谐度方程得出和谐度矩阵，通过计算和谐度的值来得出综合评价结论或对评价对象进行分级。针对多因素耦合的现实工程问题，将复杂因素概括为各项评价指标并计算其和谐度值，通过和谐度方程定量计算评价指标和谐度值，得出综合评价结论，达到对研究对象量化评价的目的[5-6]。

2.1 綜合评价标准

影响排土场稳定性的因素较多， 大体可分为排土场所处区域工程地质条件、排土场堆积体结构及排土工艺和外部作用力等。结合GB 51119—2015 《冶金矿山排土场设计规范》及国内学者相关研究[7]，综合该排土场特点，确定排土场稳定性评价指标体系，见图1。

根据现场实际调查情况，将排土场稳定程度参照规范中定义的安全系数标准划分为： 正常级、较正常级、病级和危险级4个等级，具体指标等级划分见表1。

2.2 指标权重的确定

对于特定环境下的研究对象而言，不同评价指标对其影响的程度一般不同，故应根据研究对象对指标的敏感程度赋予指标不同权重。常用的指标权重计算方法有模糊判断法、层次分析法、主观调研法、极差法、熵值法等。考虑影响排土场稳定性因素的多样性与复杂性，采用模糊层次分析法来计算权重，运用主、客观相结合的方式评判各指标的权重值。

采用模糊层次分析法的算法流程，首先根据指标间的相对重要程度构建模糊互补判断矩阵，设评价指标集U={u1，u2，…，un}，表示对研究目标而言各指标之间相比较对其敏感性程度的模糊互补判断矩阵（ Q ）为：

Q =q11 q12 … q1n

q21 q22 … q2n

qn1 qn2 … qnn

（1）

式中：0≤qij≤1，qii=0.5，qij+qji=1;qij为指标ui比指标uj对评价对象重要的隶属度，qij值越大，指标ui比指标uj重要性越突出，qij=0.5时，表示指标ui和指标uj对研究目标重要性等同。

采用公式（2）确定各指标的权重（ W i）：

W i= ∑ n i=1 qij-1+ n 2n（n-1）（i=1，2，…，n）   （2）

对于模糊矩阵可采用模糊一致性来验证其正确性，任取下标i、j、k，都有对应的qij=qik-qjk+0.5;若等式不成立，则构建新模糊矩阵并再次计算权重值。

综合考虑各评价指标，对各评价指标之间重要性进行比较，采用数值0.1～0.9区分重要程度并构建矩阵。针对第一项指标工程地质条件（A1）、堆积体结构（A2）、外部因素（A3），其两两间对比重要程度之后构建模糊互补判断矩阵（ Q ）如下：

Q =0.5 0.7 0.8

0.3 0.5 0.6

0.2 0.4 0.5（3）

由式（2）计算得到权重大小。

计算得， W =（0.417，0.317，0.266）。

第二项指标权重确定：

工程地质条件（A1）， Q 1=0.5 0.6 0.7

0.4 0.5 0.6

0.3 0.4 0.5，

计算得， W 1=（0.383，0.333，0.284）。

堆积体结构（A2）， Q 2=0.5 0.8 0.6

0.2 0.5 0.3

0.4 0.7 0.5，

计算得， W 2=（0.400，0.250，0.350）。

外部因素（A3），Q3= 0.5 0.3 0.4 0.4 0.4

0.7 0.5 0.6 0.6 0.6

0.6 0.4 0.5 0.5 0.5

0.6 0.4 0.5 0.5 0.5

0.6 0.4 0.5 0.5 0.5

，

计算得， W 3=（0.175，0.225，0.200，0.200，0.200）。

2.3 单指标和谐度矩阵

单指标和谐度方程公式为：

HDp=ai-bj（4）

式中：HDp为因素p所对应的和谐度值，用以表示该指标下研究目标的和谐程度，其中HD∈[-1，1]，HD值大小与和谐程度呈正相关关系;a为统一度;b为分歧度;a、b∈[0，1];i为统一系数;j为分歧系数;i、j∈[0，1]。

构建单指标和谐度矩阵具体操作步骤：对于某一评判指标M（m1，m2，…，mn），其中，m1，m2，…，mn为该评价目标的n个指标值。假设分歧度b=0，则将统一度a等效为该指标计算的和谐度值HD。按照隶 属度原则求出对象指标统一度a，根据评价指标（见表1）评判各指标mi的隶属级别，则与其相对应的等级规定为1，需指出低于该级别的等级也为1，表示该指标也符合比此等级低的要求。全部隶属度值构建为隶属度矩阵，即为所求的单指标隶属度矩阵。

根据上述定义，假设和谐度方程中统一系数i=1，分歧系数j=0，即统一度值等效为所求的和谐度值，mHDp称为指标m的和谐度值。所有mHDp值构成的矩阵，即为单指标和谐度矩阵。

选取该露天矿山三级排土场3个有代表性的剖面（见图2）作为和谐目标。

按照表1综合评价标准建立单指标和谐度矩阵，该矩阵各元素见表2。

2.4 多指标和谐度矩阵

多指标和谐度计算方法如下：

HDy=∑ n k=1W mHDky （5）

式中：HDy为评价目标m的某项评价指标的综合和谐度值;mHDky为评价目标m的k指标某一类型的和谐度值;HDy、mHDky∈[0，1]。

根据表2所得排土场各剖面的单指标和谐度矩阵，结合公式（5）可得相应剖面的多指标和谐度矩阵，该矩阵各元素见表3。

2.5 评价结果分析

依据评价标准及和谐度矩阵，排土场各剖面和谐度评价的值有如下关系：HD1≤HD2≤…≤HDn，其中HD1，HD2，…，HDn分别为排土场各剖面的和谐度值。假设HD0为目标标准值，且HD0∈[0，1]。若HDn≥HD0时，则将n作为该评价体系下目标所属评价等级。根据表3多指标和谐度矩阵计算结果可得：HD1≤HD2≤HD3≤HD4，其结果与评判依据相符合。故假设HD0=1，则基于对指标和谐度计算下排土场各剖面评价结果为：1—1剖面為正常级，2—2剖面和3—3剖面为较正常级。

3 STAB软件模拟

3.1 STAB软件

STAB软件是陈组煜院士团队开发的主要用于土质边坡和土石坝边坡稳定性分析的软件。其在岩质边坡，特别是具有软弱夹层的岩质边坡，也有广泛的应用价值。该软件提供有效应力法的计算功能。另外，该软件还提供边坡稳定性分析的通用条分法及各种简化方法，包括瑞典法、毕肖普法、陆军工程师团法、罗厄法等;同时，还提供圆弧和任意形状滑裂面的计算功能，提供线性和非线性抗剪强度指标的计算功能，提供边坡稳定性分析领域中传统的各种分析方法的计算功能。该软件还可应用一次二阶矩、蒙特卡洛和Rosenblerth法进行可靠度分析，提供边坡稳定的可靠度指标，也可自动搜索相应最小可靠度指标的临界滑裂面。

3.2 模拟结果及分析

结合矿山排土场现状、现场踏勘和收集的资料，应用STAB软件建立模型，输入排土场物理力学参数（见表4），各剖面稳定性计算结果分别见图3～5。利用极限平衡法分别计算各剖面堆积体与基底接触面在正常运行、降雨、地震3种工况下的安全系数（见表5）。地震加速度按设防烈度6度设计加速度0.05g折减（折减系数取0.25）[8]。

根据STAB软件计算结果，排土场沿堆积体与基底接触面滑动的安全系数满足排土场设计规范要求。

其中，1—1剖面在3种工况下的安全系数均大于1.15，且有一定安全储备，当前状态下存在发生此种滑动危险的概率很小，评价等级为正常级。2—2剖面和3—3剖面在正常和降雨工况下安全系数大于1.15，但地震工况下安全系数介于1.10～1.15，总体符合规范要求，评价等级为较正常级，排土场总体稳定性较好。STAB软件计算结果与和谐度评价结果相符。

4 结 语

本文基于和谐度理论方法体系，考虑影响排土场稳定性的3方面共11种因素作为和谐度评判指标，结合设计规范建立排土场评价的综合评判标准，并采用模糊层次分析法对重要性不同的各指标因素赋予不同权重，将排土场3个剖面代表区域作为评价目标，运用和谐度理论方程计算得出各剖面单指标、多指标和谐度矩阵，综合评价排土场各剖面的安全级别。评价结果：1—1剖面为正常级，2—2剖面和3—3剖面为较正常级。最后运用STAB软件计算出各剖面的安全系数，2种方法互相补充和验证。结果表明，将二者相结合可使排土场稳定性评估更加全面、科学、可靠。

[参 考 文 献]

[1]王占平，舒建峰，岳志奇，等.基于AHP-模糊综合评价模型与Geostudio模拟的排土场稳定性研究[J].化工矿物与加工，2020，49（3）：40-44.

[2] 胡军，张晓龙，赵天毅，等.基于BP-遗传算法的排土场稳定性分析[J].矿业研究与开发，2016，36（8）：71-74.

[3] 甘海阔，周汉民，崔旋.排土场边坡区域稳定性及整体安全度分析研究[J].金属矿山，2018（6）：147-152.

[4] 左其亭，韩春辉，马军霞，等.和谐度方程（HDE）评价方法及应用[J].系统工程理论与实践，2017，37（12）：3 281-3 288.

[5] 马军霞.水质评价的和谐度方程（HDE）评价方法[J].南水北调与水利科技，2016，14（2）：11-14，20.

[6] 赵革，付建新，姜绍军，等.基于和谐度评价的顶板冒落敏感性分析[J].矿业研究与开发，2018，38（12）：89-92.

[7]中華人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.冶金矿山排土场设计规范：GB 51119—2015[S]. 北京：中国计划出版社，2016.

[8] 黄小艳，王汉辉，丁刚.金坪子滑坡Ⅱ区堆积体稳定性的二维极限平衡分析[J].水电与新能源，2015（1）：56-59.

Analysis of the waste dump stability based on harmony

degree evaluation model and STAB simulation

Wan Fei，Wang Xiaolin，Yin Ligang

（ Sinosteel Wuhan Safety & Environmental Protection Research Institute Co. ，Ltd.）

Abstract： In a case study of a three-level waste dump of an open-pit mine，harmony degree comprehensive evaluation model and STAB simulation are combined to establish a waste dump stability comprehensive evaluation model with the help of harmony degree comprehensive evaluation model，and the fuzzy analytic hierarchy process is used to assign different weights to different index factors of different importance，where the representative regions of three sections in the waste dump are taken as evaluation objectives，and single index，multiple index and harmony degree matrix of each section are obtained based on harmony degree equation.The safety level of each section in the waste dump is comprehensively evaluated as follows：Section 1-1 normal，Section 2-2 and 3-3 relatively normal.The safety factors are verified by the calculation of STAB.The results are consistent，indicating good evaluation effect，and can be used as reference by similar mines.

Keywords： harmony degree evaluation;STAB simulation;waste dump;stability;safety factor