让学生在不断感知中提高空间思维素养

贺芳芳

摘要：小学生的空间思维素养水平尚处于起步阶段，但是会随着时间推移和学习的深入而不断发展。培养学生的空间思维素养，开发学生空间理解的潜力，是小学数学教学的重要环节，对学生中学阶段立体几何知识学习，甚至对学生未来的工作生活都会产生深远影响。

关键词：小学  数学教学  空间思维素养

如何有效引导小学生形成良好的空间思维素养呢？通过长期的教学实践，笔者认为关键要坚持“重感知，轻说教”的原则，让学生在实践中实现自我领悟，逐步形成空间思维，达到开发空间潜力的目标。本文总结了几个比较实用的方法，供同行参考。

一、反复运用视觉和触觉去感知几何物体

我们生活在三维空间里，周围的事物会在头脑中形成各自不同的表象，视觉和触觉是我们获取绝大多数信息的最主要途径。但是，对于那些因受时间和空间限制、还没见过或根本见不到的物体，就需要我们发挥想象力去感知它，这就是通常所说的空间思维，即物体的大小、形状、方位、距离等空间特性在人们头脑中留下的表象。

因此，在小学数学教学中，讲解某种立体几何图形时，首先要通过简单、规则、直观的实物或模型，让学生注意观察并体会它的形状特征，在头脑中留下深刻印象。比如，在讲授长方体时，我拿了几个大小不同的纸盒到课堂上，要求学生用眼看、用手摸、用尺量，进行充分的视觉与触觉感知。然后，我把纸盒的六个面按上下、前后、左右顺序，分别标上1—6个号码，请学生尽量记好，再把纸盒拆成六块，要求学生把大小相同的纸板重叠在一起。这样，学生在操作中认识到了“长方体的相对面大小是相等的”。随后，我要求学生将纸板恢复成原来的形状（号码次序与原来一致），结果绝大多数学生都将纸板恢复到了原来的模样，只有少数学生次序混乱。尽管“不甚完美”，但这个演示却达成了“让学生感知长方体形体特征”的教学目标。学生通过自己动手操作，直观地熟识了长方体的空间特征，加深了对长方体面与面之间及棱与棱之间相互关系的理解。

另外，我注重运用多媒体教学，借助PPT播放动画的优势，直观形象地展示各种平面和空间立体图形的特点及它们之间的演变关系。儿童的世界充满童话色彩，喜欢动画演示，在高高兴兴地看动画演示时，不知不觉为他们空间思维素养的形成奠定了良好基础。

二、着力于立体图形与实物模型间的联系和转化

儿童阶段所接触的事物（如充气城堡、滑滑梯、积木、拼板、魔方等各种玩具）都与空间和图形有关，通过玩耍体验，物体形状和图形在他们头脑中已有了一些初步感知，但是还处于模糊状态，要想把这些感知上升到会辨认几何物体和图形、图形特征和名称等，还必须通过观察、操作、游戏等大量的教学活动。

运用视觉与触觉活动感知各种形体之后，接下来就需要引导学生找出实物与直观图形之间的联系。我们知道，对于实物模型，我们不能同时看到它的全部面貌，比如，一个放在桌上的粉笔盒，我们最多只能看到它的三个表面，然而数学中的立体几何图形通常要画出它的全部棱、弧与表面才能展现出立体图形的效果。所以，教学中，为了使学生易于找到图形与实物的联系，我使用透明的玻璃或塑料板搭成不同的形体，使学生可以清楚地看到图形中用虚线表示的棱或弧。经过反复训练，学生最后都能脱离实物去想象出物体的空间形状与结构，并能准确画出直观图形。我坚持使用实物和模型作为教具，让学生不断地观察，不断地比较，不断地感知，逐步形成对立体图形（如正方体、圆柱体和球体等）的感性直观认识，引导学生先观察实物图再过渡到画出模型图，从具体到抽象，促使学生形成立体图形的表象，初步建立空间思维。这样坚持下去，他们的空间思维素养就能得到提高。

三、注重面积、表面积、体积相互关系的理解

立体图形建立在点、线、平面的基础上，正确了解它们的内在联系，是学好形体知识的关键。因此，引导学生学会正确地把各种立体图形展开为平面图形，是理解基本概念与计算方法的良好方法。例如，在讲解圆柱侧面积时，我剪开一个奶粉桶上环绕一周的商标纸，向学生展开时，学生马上就明白了圆柱体的侧面是一个长方形，那么它的表面积计算方法也就一目了然了。

体积，是小学几何初步知识由两维空间向三维空间转化的转折，是学生从平面到立体在空间思维上的一次发展，学生普遍感到很难掌握。为了让学生形象地理解“体积就是物体所占空间的大小”的概念，我特地制作了两个体积分别为1立方厘米和1立方分米的纸盒，让学生仔细观察，比较它们的大小，然后说明“占空间大的纸盒体积大”。这样，学生初步感知了什么是体积，而且直观地看到了1立方厘米和1立方分米体积单位到底是多大。另外，我还利用粉笔盒、铅笔盒、牛奶盒等实物进行比较，向学生说明“长方体的底面与高决定它的体积大小”，也就是“长、宽、高确定长方体的体积”等知识，不仅为学生进一步理解柱体体积创造条件，也为学生进入中学后学习平面几何和立体几何打下基础，培养了学生运用数形结合思想解决数学问题的能力。

我国著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休”，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。

四、把握好课堂教学与生活实践的有效结合

空间思维的形成离不开实践感知，反过来，空间想象能力的高低又极大地影响着实践知识的提高。要想取得良好的教学效果，必须将二者有机结合起来，在培养学生空间思维素养的同时，努力提高他们运用所学知识解决实际问题的综合素质和能力，这也正是新课改根本精神的体现。生活中处处有数学空间知识的运用（如动画片或3D電影），通过让学生观看二维动画（即画面中的人物与景物均由单线平涂构成的平面图形）和三维（3D）动画（即人物与景物均以具有立体感的实物构成），让他们体会平面与空间的区别，通过对比直观地感受并形成空间的概念。另外，像计算住房面积、装修住房、计算土石方等诸多生活实际，都离不开空间想象，从这个意义上说，空间思维素养对一个人综合素质的形成起着重要作用。

五、运用有趣的图形激发学生兴趣

网络上有各种各样有趣的动态的心理测试图形（见下图），我经常把它们下载下来，利用多媒体白板展示给学生，让他们认真观察、体验、讨论，增加感性认识，启迪空间想象思维。学生非常感兴趣，不仅感受了不同的空间存在，还学会了用不同的视角来观察生活中的事物。

在当今社会生活中，空间思维素养正发挥着越来越重要的作用，一个人空间想象力的好坏主要是由其空间思维能力强弱所决定的，因此，我们必须充分认识其重要意义，在教学实践中，要想尽各种方法，让学生在不断感知中提高空间思维素养。