盾构管片堆放防风抗倾覆验算

钟天建

（中交四航局第一工程有限公司 广州510420）

0 引言

管片是地铁盾构法施工的衬砌主体，对于隧道施工质量和安全起重要作用［1，2］。信息化模型不断为工程施工行业提供解决思路和方案［3］。刘涛［4］利用Au⁃to CAD 对管片进行建模验证参数化设计，郭建鹏［5］分析盾构管片破损的原因及防治。Midas FEA 软件广泛用于结构建模受力分析和验算中，李松［6］采用该软件进行了盾构隧道衬砌结构横向变形控制研究，姜天华等人［7］用于在役混凝土桥梁承载力的评估，董爱平等人［8］用于箱梁汽车偏载效应分析。

某市轨道交通工程管片衬砌外径6 400 mm，内径5 800 mm，宽1 500 mm，厚300 mm，分为封顶块、邻接块和标准块。管片厂位于珠江东岸，三面环江，属亚热带季风气候，季风明显，受台风影响明显，局部灾害性天气较突出。地铁管片在堆场堆放时分为立式和仰式，立式堆放层数为4 层，仰式堆放层数为6 层，考虑到恶劣台风天气影响，防止管片倾覆造成安全事故，需对堆存的管片进行防风抗倾覆验算。

风荷载选择R=50 年，为12 级风。管片中邻接块的尺寸最大，选择邻接块为抗倾覆验算对象。邻接块的平、立面如图1所示。

图1 邻接块平、立面Fig.1 Adjacent Block Plan and Elevation

1 4层管片立式堆放防风抗倾覆验算

1.1 计算参数

管片采用C50混凝土，分4层立式堆放，堆放方式垫木采用只受压弹性单元和接触面进行模拟；纵向排列方式分别考虑单排、双排和三排，排间距10 cm，排与排之间垫木采用只受压弹性单元进行模拟。

1.2 荷载计算

本次有限元分析考虑钢筋混凝土自重和风荷载，验算过程主要依据《建筑结构荷载规范：GB 50009-2012》［9］和《混凝土结构设计规范：GB 50010-2010》［10］。管片存放时受风荷载作用，性质和围护结构相似，因此按照围护结构的方法计算风荷载值wk=βgzμslμzw0。其中：βgz为阵风系数，据文献［9］8.6.1条，高度10 m内均取值1.70；μsl为风荷载局部体型系数，据文献［9］8.3.3 条，按封闭式构件考虑，取值1.0；μz为风压高度变化系数，据文献［9］8.2.1 条，高度10 m 以内，取值1.0；w0为基本风压，风荷载重现期可按R=50 年考虑，取值0.75 kN/m2，根据文献［9］E.2.4 条换算成风速为34.6 m/s，属于12级风。

计算可得：wk=1.275 kN/m2。荷载组合为：自重×1.0+风荷载×1.0。

1.3 有限元模型建立

根据管片设计及布置图，采用Midas FEA 软件建立荷载组合下堆放有限元模型，如图2所示。

图2 单排、双排和三排模型Fig.2 Single-row，Double-row and Three-row Model

1.4 单排管片堆放位移、应力、支点反力计算

1.4.1 位移计算

在钢筋混凝土自重和风荷载的荷载作用组合下，位移计算结果如图3、图4所示。

由图3、图4可知，管片的最大位移为水平Y向（即顺风向）0.85 mm，变形值较小，符合刚度要求。

图3 荷载组合下单排管片堆放水平位移Fig.3 Horizontal Displacement of Single-row Tube Slices under Load Combination

图4 荷载组合下单排管片堆放竖向位移Fig.4 Vertical Displacement of Single-row Tube Slices under Load Combination

1.4.2 应力计算

在钢筋混凝土自重和风荷载的荷载作用组合下，应力计算结果如图5所示。

由图5可知，最大主拉应力为1.22 MPa，最大主压应力为2.91 MPa，拉应力小于C50 抗拉强度设计值1.89 MPa，满足强度要求。

图5 荷载组合下单排管片堆放主应力Fig.5 Principal Stress of Single-row Tube Slices under Load Combination

1.4.3 支反力

在钢筋混凝土自重和风荷载的荷载作用组合下，支反力计算结果如图6所示。

由图6 可知，管片的最大反力为44.9 kN，最小反力为4.3 kN，但其中有4 处支点因脱空出现负反力故未能显示反力值，管片存在倾覆的风险。

图6 荷载组合下单排管片堆放支反力Fig.6 Support Reaction Force of Single-row Tube Slices under Load Combination

1.4.4 计算结果

在12 级风（风速为34.6 m/s）荷载组合作用下，单排堆放的4 层管片最大位移为水平Y 向（即顺风向）0.85 mm，位移较小，满足刚度要求；最大主拉应力为1.22 MPa，最大主压应力为2.91 MPa，拉应力小于C50抗拉强度设计值1.89 MPa，满足强度要求；管片的最大反力为44.9 kN，最小反力为4.3 kN，但其中有4 处支点因脱空出现负反力故未能显示反力值，管片存在倾覆的风险。

1.5 3排管片堆放位移、应力、支点反力计算

1.5.1 位移计算

在钢筋混凝土自重和风荷载的荷载作用组合下，位移计算结果如图7、图8所示。

由图7、图8 可知，管片的最大位移为水平Y 向（即顺风向）0.20 mm，变形值较小，符合刚度要求。

图7 荷载组合下3排管片堆放水平位移Fig.7 Horizontal Displacement of Three-rows of Segments under Load Combination

图8 荷载组合下3排管片堆放竖向位移Fig.8 Vertical Displacement of Three-rows of Segments under Load Combination

1.5.2 应力计算

在钢筋混凝土自重和风荷载的荷载作用组合下，应力计算结果如图9所示。

由图9可知，管片的最大主拉应力为0.34 MPa，最大主压应力为1.07 MPa，拉应力小于C50 抗拉强度设计值1.89 MPa，满足强度要求。

图9 荷载组合下3排管片堆放主应力Fig.9 Principal Stress of Three-rows of Segments under Load Combination

1.5.3 支反力

在钢筋混凝土自重和风荷载的荷载作用组合下，支反力计算结果如图10所示。

由图10 可知，管片的最大反力为21.4 kN，最小反力为5.1 kN，未有支点出现负反力，管片不会倾覆。

图10 荷载组合下3排管片堆放支反力Fig.10 Support Reaction Force of Three-rows of Segments under Load Combination

1.5.4 计算结果

在12 级风（风速为34.6 m/s）荷载组合作用下，3 排堆放的4 层管片最大位移为水平Y 向（即顺风向）0.20 mm，位移较小，满足刚度要求；最大主拉应力为0.34 MPa，最大主压应力为1.07 MPa，拉应力小于C50抗拉强度设计值1.89 MPa，满足强度要求；管片的最大反力为21.4 kN，最小反力为5.1 kN，未有支点出现负反力，管片不会倾覆。

2 6层管片仰式堆放防风抗倾覆验算

2.1 计算参数

管片采用C50混凝土，分6层仰式堆放，木方采用只受压弹性单元和接触面进行模拟。

2.2 荷载计算

本次有限元分析计算考虑自重和风荷载，按照文献［9］，管片存放时受风荷载作用的性质和围护结构相似，因此按照围护结构的方法计算风荷载值wk=βgzμslμzw0其中：βgz为阵风系数，据文献［9］8.6.1条，高度10 m内均取值1.70；μsl为风荷载局部体型系数，据文献［9］8.3.3 条，按封闭式构件考虑，取值1.0；μz为风压高度变化系数，据文献［9］8.2.1 条，高度10 m 以内，取值1.0；w0为基本风压，风荷载重现期可按R=50 年考虑，取0.75 kN/m2。根据文献［9］E.2.4 条换算成风速为34.6 m/s，属于12级风。

计算可得：wk=1.275 kN/m2。荷载组合为：自重×1.0+风荷载×1.0。

2.3 有限元模型建立

根据设计及布置图，采用Midas FEA 软件建立荷载组合下的管片堆放有限元模型，如图11所示。

图11 仰式堆放有限元模型Fig.11 Overhead Stacking Finite Element Model

2.4 位移、应力、支点反力计算

2.4.1 位移计算

在钢筋混凝土自重和风荷载的荷载作用组合下，位移计算结果如图12、图13所示。

由图12、图13可知，管片的最大位移为竖向0.02 mm（方向向下），变形值较小，符合刚度要求。

图12 荷载组合下6层管片堆放水平位移Fig.12 Horizontal Displacement of 6-layer Tube Stack under Load Combination

图13 荷载组合下6层管片堆放竖向位移Fig.13 Vertical Displacement of 6-layer Tube Stack under Load Combination

2.4.2 应力计算

在钢筋混凝土自重和风荷载的组合作用下，应力计算结果如图14所示。

由图14 可知，管片的最大主拉应力为0.15 MPa，最大主压应力为0.36 MPa，拉应力小于C50 抗拉强度设计值1.89 MPa，满足强度要求。

图14 荷载组合下6层管片堆放主应力Fig.14 Principal Stress of 6-layer Tube Stack under Load Combination

2.4.3 支反力

在钢筋混凝土自重和风荷载的荷载作用组合下，支反力计算结果如图15所示。

由图15 可知，管片的最大反力为9.3 kN，最小反力为2.7 kN，未出现负反力，管片不会倾覆。

图15 荷载组合下6层管片堆放支反力Fig.15 Support Reaction Force of 6-layer Tube Stack under Load Combination

2.4.4 计算结果

在12 级风（风速为34.6 m/s）荷载组合作用下，堆放的6层管片最大位移为竖向0.02 mm（方向向下），位移较小，满足刚度要求；最大主拉应力为0.15 MPa，最大主压应力为0.36 MPa，拉应力小于C50 抗拉强度设计值23.1 MPa，符合强度要求；最大反力为9.3 kN，最小反力为2.7 kN，未出现负反力，管片不会倾覆。

3 结论

⑴4层管片立式堆放时，相对于单排管片，3排管片堆放时全部支点均为正值，不会出现倾覆失稳，因此在风力达到12级前至少应保持3排管片沿纵向堆放。

⑵6 层管片仰式堆放时，全部支点均为正值，未出现负反力，管片不会倾覆。

⑶管片立式存放时，宜按照水平分层存放，保证管片存放水平，尽量缩小管片间距。宜将外弧面作为迎风面，减少风阻，降低倾覆风险。