数学表征：走近儿童思维的一条有效路径

杨志燕

摘 要：数学表征就是让儿童把自己的思维用图示、符号与言语等形式表达出来，它是走入儿童思维的一种重要方式。教师要精准筛选学生数学表征的作品，让儿童的表征成为他们学习的鲜活学材;引领学生深度交流，让儿童的数学表征延伸出知识的“生长点”;沟通联系，让儿童的数学表征提升知识的建构度。

关键词：数学表征;儿童思维;有效路径

中图分类号：G623.5          文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）15-071-2

教师的教与学生的学总有那么一段距离，那是思维的距离。教学时教师要尽可能的贴近儿童，让儿童的思维看得见摸得着，才能更好引导儿童更真切的经历学习过程，从而帮助不同层次的儿童思维得到不同程度的发展。

怎样才能走入儿童思维，了解儿童内心真正的想法？其实最能引起儿童共鸣的往往来自儿童内心最真实的想法，让儿童把自己的思维用图示、符号与言语等形式表达出来，即数学表征，是一种走入儿童思维的重要方式。数学表征可分为内在表征和外在表征，即语言、文字、图形、符号、具体构成或实际情境等反映数学学习对象的外在形式和存在于个体头脑中而无法直接观察的心理活动的内在表征。

一、精准筛选，让数学表征成为儿童学力提升的鲜活学材

【案例1】 苏教版三年级上册《认识几分之一》教学片段

师：如果只有一个圆片你还能平均分成2份吗？每份多少个？（1/2）

师：你们知道1/2这个分数表示什么含义吗？请同学们在学习单上用你喜欢的方式写一写、画一画，表示出你对12的理解。……