基于模糊数学的高校创新创业教育质量评价方法研究

徐君

摘 要：创新和创业教育是高等院校教育工作的重要环节，科学合理地评价创新创业教育质量对提升学校教育教学水平具有重要意义。创新创业教育质量的评价指标存在大量模糊概念，因此适合用模糊数学模型来进行评价。从教育教学基地建设、教师队伍建设、创新创业实践与服务支撑、教育效果的跟踪四方面建立一级评价指标，每个一级指标进一步细分为若干二级指标。通过发放调查问卷，统计计算二级评价指标隶属各评价等级的隶属度。建立模糊数学综合评价模型，经过矩阵运算得到多个评价主体的综合评价结果。最后举例阐述了创新创业教育模糊数学评价模型的实际应用过程，并对其不足之处进行讨论和总结。

关键词：创新创业  教育质量评价  模糊数学

中图分类号：F273.1 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2020）09（b）--03

创业创新教育是当前高校培养体系中不可或缺的一环，它能够激发学生的创新创业激情，增强学生的创新创业意识，帮助大学生熟悉创新创业的整个流程，从而为国家和社会培养更多具备开创型个性和创业素质的优秀人才。目前一些院校都在如火如荼的开展创新创业教育活动，但很多院校的创新创业教育大多是形而上学，为教育而教育，无法通过创业教育来激发学生的创业热情，也不能切实培养和提高学生创业实践所需的技能和思维。因此如何科学地评价创新创业教育的实践效果，对创新创业教育过程予以反馈和纠偏，成为保障和改进创新创业教育质量的重要前提，也是当前高校创新创业教育改革中的重要组成部分[1]。

在创新创业教育质量综合评价中包含教育教学与基地建设的评价、教师队伍建设评价、学科竞赛与创业实训体系评价、教育效果的跟踪与反馈评价等评价指标，每一个评价指标又由多种因素的共同作用驱动，存在着大量模糊不清的现象和概念，传统的定量评价无法描述这一问题，很难给予定量的评价打分，因此采用模糊数学方法进行处理比较合适[2]。模糊数学可以用精确的数学手段对模糊概念和模糊现象进行描述、建模，目前已经广泛应用在模糊决策、模糊评判等领域中[3]。本文将模糊数学理论应用于地方应用型高校创新创业教育评价中，构建创新创业教育质量评价模型，实现对创新创业教育质量进行多因素综合评价。

1 模糊数学综合评价方法概述

模糊数学综合评价是模糊数学中应用较为广泛的一个分支，它通过模糊关系合成将一些边界不清、无法定量衡量的因素定量化，然后进行综合评价。现实生活中存在大量不明确和模糊的现象。所谓“模糊”是指事物之间差异不明显，具有中间过渡性。比如， 教师教学质量的好坏、学生综合素质的高低等，都无法定量化的表示。人们评价这些模糊事物时，不需要给予非此即彼的绝对答案，只需要用0～1实数即“隶属度”来评估模糊状况达到什么程度。“隶属度”是对模糊性的一种定量化的描述，可理解为属于某种事物的概率。

所谓模糊数学综合评价，是指当评价由多方面因素共同决定时，首先根据等级或权重对每个因素进行单独评价，得出每个因素的隶属度，组成模糊判别矩阵，然后对矩阵进行多层次的复合运算，进行归一化来确定评价对象的等级，得到模糊评价综合结果[4]。

影响创新创业教育效果和培养质量的因素比较多，存在大量的模糊概念，采用传统的定性和定量的评价方法无法将其描述清楚。本文应用模糊数学综合评价方法进行处理。

2 模糊数学综合评价步骤和过程

运用模糊综合评价法对创新创业教育效果进行评价的具体步骤为：

2.1 确定评价因素和评价等级

首先，分析和总结影响创新创业教育质量的各种因素指标，假设归纳总结所得的一级评价指标有n个，记为，而每个一级指标又可继续细分为m个二级评价指标，比如一级指标（i=1，2，3…...n）可分解为二级指标集合。

一级指标和二级指标的评价用评价等级来刻画，设每个指标都有k个评价等级。

2.2 建立评价集

所谓评价集是评价主体作为元素的集合。评价主体可以只有一个，也可以有多个。只有单一的评价主体，称之为单因素综合评价;有多个评价主体，称之为多因素综合评价。为了保证得到客观公正的评价结果，模糊数学评价一般采用多元主体参与的评价方式。比如，评价集是指由h个评价主体组成的集合。

2.3 确定评价因素的权重

评价指标体系中各个评价因素的重要性不同，在评价过程中必须对不同的评价因素赋予不同、合理的权重。權重是反映某个评价指标重要程度的度量值。模糊数学评价中的权重分配一般包括一级指标权重分配、二级指标权重分配和评价主体的权重分配。

假设一级评价指标集是，给每个一级指标分配权重（i=0，1，…n），得到权重向量，，。同理，对应二级评价指标的权重向量记为，，;对应评价集的权重向量记为，，。

2.4 建立模糊数学评判矩阵

评级指标属于某个评价等级的概率用隶属度来表示，隶属度通过发放调查问卷来统计计算，调查问卷采集到的赞成某个评价等级的人数占被调查总人数的百分比即为隶属度。

是一级指标中的第 j 个二级指标，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m;

是二级指标关于第 w 个等级上的隶属度，w=1，2，…，k;

是一级指标关于第 w个等级上的隶属度，w=1，2，…，k。

二级指标 的隶属度矩阵，可由问卷调查结果得出：

那么，一级指标关于 k个评价等级的模糊关系矩阵，即

以此类推，可以得到一级指标的模糊关系矩阵V

单个评价主体对评价对象进行评价时，一级评价指标在k 个评价等级上隶属度模糊关系为

那么，m个评价主体对评价对象进行评价时，得到m个主体在k个评价等级上的模糊关系矩阵，进而得到多元主体的模糊综合评价模型F

评价对象的最终综合评价结果由隶属度向量（f1，f2，...，ft）决定，其中隶属度数值最大的等级记为最终评价结果。若对评价等级集合进行量化赋值，则可计算得到评价对象定量化的评价结果。

3 创新创业教育质量的模糊数学评价模型应用

本文以某地方应用型本科高校为例，详细阐述模糊数学综合评价模型在创新创业教育质量评价中的实际应用。评价过程采用多元评价主体，将学校的内部评价与外部社会的评价相互结合，有利于保证评价结果的客观性。学校内部人员参与评价，便于发挥主动能动性，发现并解决自身存在的问题。社会和企业人员参与评价，可以避免校内人员自我评价的局限性。本文实际应用中，评价主体由学校领导、教师、 学生、校企合作单位的工程师、校外专家组成。考虑到各主体评价结果的重要程度，根据经验判断法对各评价主体赋予权重：分别为校外专家（0.3）、学校领导（0.1）、教师（0.2）、学生 （0.2）、校企合作单位的工程师（0.2）。

目前，创新创业教育质量大多用学校内部的教学指标来进行评价，评价指标中缺少其他社会、企业等方面的因素。即使有少量的社会、企业指标参与评价，也因为这些指标量化处理不够客观、合理，导致整个评价体系缺乏科学性、全面性。评价指标的选择和构建，应将过程评价与效果评价结合起来。针对当前创新创业教育评价体系中存在的问题，在此评价过程中选取了4个一级评价指标：教育教学与基地建设、教师队伍建设、创新创业实践与服务支撑、教育效果的跟踪[5，6]。每个一级指标又细分为若干二级指标。二级指标中，除学生毕业5年内创业率外，其他均属于模糊概念，主要通过发放调查问卷，统计评价主体中赞成优、良、中、差4个评价等级的人数，计算出其占被调查总人数的百分比，这个百分数就是隶属各等级的程度，即隶属度。学生毕业5年内创业率：低于0.5%，差;0.5%～1.0%，中;1.0%～2.0%，良;2.0%以上，优。

以校外专家作为评价主体，对某地方高校的创新创业教育进行实际调查，得出调查结果，如表1所示。

根据表1，得出二级评价指标的隶属度矩阵U1、U2、U3、U4。

4个一级评价指标权重向量 Q1=（0.3，0.3，0.4）， Q2=（0.5，0.5），Q3= （0.3，0.4，0.3），Q4=（0.5，0.5）由此得到4个一级评价指标的模糊关系向量V1、V2、V3、V4。

“教育教学与基地建设” 模糊关系向量：

“教师队伍建设”模糊关系向量：

“创新创业实践与服务支撑” 模糊关系向量：

“教育效果的跟踪” 模糊关系向量：

由此，进一步得到校外专家对创新创业教育质量的模糊评价向量：

以上向量表明，校外专家组对创新创业教育质量的评价为“优”的概率为 0.360，“良”的概率为0.355，“中”的概率为“0.236”，差的概率为“0.049”。显然，属于“优”的概率最大，根据最大隶属度原则，得到校外专家组对创新创业教育质量的評价为“优”。

同理，经过问卷调查统计计算后可得到学校领导、教师、学生、校企合作单位的工程师对创新创业教育质量的模糊评价向量，分别为：

参考不同评价主体的权重，得到学校领导、教师、学生、校企合作单位的工程师、校外专家对于创新创业教育质量的综合评价结果：

显然，属于“优”的概率为“0.3990”，概率最大，根据最大隶属度原则，创新创业教育质量模糊综合评价的结果为“优”。

4 结语

对于不同的学校，如果最终的评价结果都属于相同评价等级，本文阐述的模糊数学评价方法则无法进一步区分对比。为此，可以对各个评价等级赋分，将最终的评价结果以分数表示， 例如，“优”为 90分，“良”为 80 分， “中”为 70 分，“差”为 50 分，用向量表示为，则最终评价得分为：

因此，对于具有相同评价等级的不同评价对象，可以通过评价得分来进一步对比排序。

总之，创新创业教育质量的评价存在大量的模糊量，很适合应用模糊数学方法进行定量化处理。这为广大教育工作者监控创新创业教育质量、反馈纠偏创新创业教育方式提供了一种有效手段。

参考文献

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