V型与W型迷宫堰水力特性数值模拟对比分析

马欣 邱勇 张华群

摘 要：迷宫堰在低水头条件下，过流能力相对较大。但对于山区水库，溢洪道宽度往往受限（迷宫堰宫数通常不超过3宫）。运用FLUENT软件，基于VOF方法与RNG k-ε双方程湍流模型，研究了展长和单宫角度变化下V型（单宫）迷宫堰与W型（两宫）迷宫堰过堰水流水力特性。结果表明：在低水位条件下，宫头下游负压区真空度皆大于W型迷宫堰，堰后水流流态均较为平顺;随水头增加，V型迷宫堰通过侧堰的水流需要更长时间调整至主流方向且负压区逐步向下游方向扩展，W型迷宫堰负压区域则基本保持不变，所以V型迷宫堰过流能力大于W型迷宫堰，但其堰后流态更为紊乱。

关键词：水力特性;数值模拟;V型迷宫堰;W型迷宫堰

中图分类号：TV135   文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.04.021

Abstract： The discharging capacity of labyrinth weir is relatively larger under the low water head condition. For mountain reservoir， the width of spillway was often limited （the number of cells of labyrinth weir usually does not exceed 3）. The hydrodynamic characteristics of the V-type （mono-cell） labyrinth weir and the W-type （two-cell） labyrinth weir were studied by using fluent software and based on VOF method and RNG k-ε two-way turbulence model. The results show that under the low water level conditions， the velocity vector of the V-type labyrinth weir， the angle of the side weir and the vacuum degree of the negative pressure zone are greater than that of the W-type labyrinth weir. The flow pattern after weir is better; with the increase of the head， the velocity vector of V-type labyrinth weir can transit to the flow direction more slowly and the negative pressure zone will extend to the downstream side， while the negative pressure area of the W-type Labyrinth weir remains unchanged. V-type labyrinth weir is more capable than W-type labyrinth weir， but its flow state is more disordered after weir.

Key words： hydraulic characteristics; numerical simulation; V-labyrinth weir; W-labyrinth weir

1968—1971年Hay等[1-2]提出了与传统直线堰不同的溢流堰形式——迷宫堰。迷宫堰通过提高溢流前缘长度，在宽度一定的情况下，不仅可以增大泄流能力，而且相较于设置闸门更经济、更便于维修与管理[3]。1982年与1983年美国垦务局在Ute[4]与Hyrum[5]坝设计时，对其进行了验证。1984年郭子中[6]将迷宫堰引入中国并展开研究与推广。随着计算流体力学的蓬勃发展，数值模拟得到广泛应用。李宗坤等[7-8]对于平原地区溢洪道宽度不受限制的6宫迷宫堰进行了数值模拟。但针对V型（单宫）与W型（两宫）迷宫堰的对比研究较少。笔者基于FLUENT软件，针对山区峡谷型水库进行V型（单宫）与W型（两宫）迷宫堰对比分析，探究其水力特性的差异。

1 方案设计与数学建模

1.1 方案设计

受地形地质条件及溢洪道开挖宽度的限制，山区峡谷型水库溢洪道的布置中，迷宫堰宫数一般考虑选取V型（单宫）与W型（两宫）迷宫堰。此外，考虑施工因素，单宫角度不宜过小;同时为充分发挥迷宫堰展长优势，单宫角度不能过大。

研究方案中，堰前进水渠长度0.500 m，控制段长为0.263 m，堰后连接坡比为1∶7.5的泄水陡槽。V型迷宫堰与W型迷宫堰单宫角度选择15°、20°和25°（本文仅针对20°展开討论），两者堰高均取100 mm，壁厚10 mm（见图1），体型尺寸见表1。在进行数值模拟的同时，对相同堰高、壁厚、展长的V型迷宫堰与W型迷宫堰完成了物理模型试验研究。

1.2 数学模型与计算方法

运用ICEM建模与划分网格（见图2），计算区域划分采用结构性六面体网格模型，网格单元总数约为180 000个。数值求解采用FLUENT软件，其中湍流模型选择RNG k-ε双方程，流场控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程及时均方程。追踪自由模拟表面采用水气两相流VOF方法[9-10]，入口边界为速度进口，出口边界为压力出口（设为大气压强），压力耦合采用PISO算法，当残差满足精度要求且进口流量与出口流量的相对误差小于0.5%时计算完成[11]。

2 模拟结果对比分析

对于宫数不超过3宫的迷宫堰，其过堰水流为经典的三元流[3]。低水位情况下，其具有一定的超泄能力，但随流量增大，展长效应递减，迷宫堰过流能力增幅开始慢慢减小。根据迷宫堰泄流能力变化规律，取迷宫堰过流能力增幅较大的流量（Q=2 L/s）与增幅开始降低时的流量（8 L/s）进行对比，分析V型与W型迷宫堰的流速矢量、压力分布及过堰流态变化，探求不同宫数过堰水流的水力特性异同及其影响机理。

2.1 流速矢量分析

2.1.1 过堰水流流速矢量

迷宫堰侧堰过流情况直接影响其泄流能力。两种迷宫堰在不同流量情况下的流速矢量变化见图3。

Q=2 L/s时，同时截取堰顶以上0.01 m水平面（图3（a）），可以看出：V型与W型迷宫堰过堰水流皆与正堰、宫头堰体正交;但V型迷宫堰侧堰堰体与流速矢量方向形成的夹角近78°，W型迷宫堰侧堰堰体与流速矢量方向形成的夹角接近64°。表明小流量时，V型迷宫堰通过侧堰的水流更趋近于与堰体正交，即相同水头条件下，侧堰过流量更大。

Q=8 L/s时，截取堰顶以上0.05 m水平面（图3（b））观察：水流经过V型迷宫堰侧堰时，流速矢量仍然和泄槽轴线存在近7°的偏转，表明相较于低水位时的流场水流依旧存在横向扩散;而W型迷宫堰过堰流速矢量几乎平行于泄槽轴线，与直线堰堰流矢量分布无较大差异，展长优势已明显弱化。

2.1.2 堰后水流流速矢量

Q=8 L/s时，截取V型迷宫堰与W型迷宫堰宫头下游5 mm处横断面，分析其堰后水流竖向流速矢量分布（见图4）。

对于V型迷宮堰，平面上侧堰水流速度矢量方向与泄槽轴线存在交角，水流通过侧堰后，流速矢量斜向下指向边壁，并沿底部向宫头位置翻转，在宫头轴线位置汇聚集中（图4（a））。对于W型迷宫堰，水流通过侧堰时，其速度矢量方向同样与泄槽轴线存在交角，从图4（b）中可以观察到，在更为狭小的空间内，侧堰后水流流速矢量受正堰来流影响，未出现宫头方向的明显翻卷，数值也更小，流速分布较为均匀。

2.2 压力分布

在宫头中部截取纵断面，对V型与W型迷宫堰过堰水流压力变化进行比较。小流量情况下，V型迷宫堰与W型迷宫堰的压力变化负压区域均只存在于堰体顶部下游侧。随来流增大，V型迷宫堰负压区域向宫头方向集中，且沿轴线方向扩展至堰后水体下游方向;W型迷宫堰负压区域则基本保持在堰体顶部下游侧（见图5）。

Q=2 L/s 时，迷宫堰堰顶下游侧均存在负压区域，其真空度峰值出现在侧堰和正堰相交处（V型迷宫堰真空度为401.9 Pa、W型迷宫堰真空度为340.3 Pa）。随流量的增大，两者的正堰、侧堰和宫头下游侧仍然有负压存在。V型迷宫堰负压区域从堰体顶端下游侧逐渐扩展至泄槽控制段末端，呈不规则的条带状;W型迷宫堰负压区范围明显小于V型迷宫堰的，集中在宫头下游侧，呈对称分布。Q=8 L/s时，V型迷宫堰出现两个较大的负压区域：靠近正堰的侧堰下游侧（真空度为232.2 Pa）和条带状中心区域（真空度为261.4 Pa）;W型迷宫堰最大真空度为121.8 Pa。

2.3 过堰流态

依据数值模拟成果，得到V型迷宫堰与W型迷宫堰过堰水流及堰后水流流态（见图6）。

由图6可以看出，Q=2 L/s时，V型迷宫堰与W型迷宫堰均呈贴壁泄流，其中V型迷宫堰正堰水流连片下泄，仅在侧堰与宫头交界处存在分离的小股水流;W型迷宫堰过堰水流相对连续，堰上水头（2.92 cm）高于V型迷宫堰（2.77 cm）。V型迷宫堰堰后边壁形成的水冠高度（6.5 cm）明显高于W型迷宫堰（3.2 cm）。流量增大到8 L/s时，V型迷宫堰水流流态由贴壁下流转变为不完全的薄壁堰流，受宫头顶托影响，堰后横断面水深呈明显的“凸”字形：宫头下游5 mm横断面处，轴线位置水深14.47 cm，近壁处水深12.11 cm，致使下游泄槽水流流态较为紊乱;W型迷宫堰水流流态则近似为实用堰流，平滑而稳定，对下游泄槽段几无不利影响。

2.4 模拟结果验证

将迷宫堰物理模型试验（单宫角度20°）的测量值[9]与数值模拟结果进行对比，见图7（H为水深）。

由图7可知，在V型迷宫堰与W型迷宫堰中，数值模拟成果与物理试验值吻合良好，最大误差分别为7.70%（V型迷宫堰）与7.22%（W型迷宫堰），表明用于数值模拟的数学模型是合理的。

3 结 论

通过对相同展长、相同单宫角度下V型（单宫）迷宫堰与W型（两宫）迷宫堰过堰水流水力特性的研究，得出如下结论。

（1）W型迷宫堰流速矢量和侧堰的夹角小于V型迷宫堰的，随着水头增大，其过渡到平行于水流方向的速率更快。

（2）V型迷宫堰真空度始终大于W型迷宫堰的，随着流量增大，V型迷宫堰负压区沿轴线方向向下扩展，W型迷宫堰负压区域则保持稳定。

（3）小流量情况下，V型与W型迷宫堰均为典型的三元流，随来流增加，V型迷宫堰堰后流态呈“凸”字形，W型迷宫堰则相对平顺。综上可认为相同水头情况下，V型迷宫堰泄流能力大于W型迷宫堰的，但其堰后流态较W型迷宫堰更为紊乱。

参考文献：

[1] HAY N， TAYLOR G. Performance and Design of Labyrinth Weirs[J]. Journal of the Hydraulic Division， 1970（11）：2337-2357.

[2] DARVAS L A. Performance and Design of Labyrinth Weirs-Discussion[J]. Journal of the Hydraulic Division， 1971（8）：1246-1256.

[3] 马法三.迷宫堰研究成果综述[J].河海科技进展，1994（1）：31-41.

[4] HOUSTON K L. Hydraulic Model Study of the Ute Dam Labyrinth Spillway[R].Denver：US Bureau of Reclamation，1982： 23-28.

[5] HOUSTON K L. Hydraulic Model Study of Hyrum Auxiliary Labyrinth Spillway[R]. Denver： US Bureau of Reclamation，1983：33-43.

[6] 郭子中.迷宫堰的水力特性及设计[J].砌石坝技术，1984（3）：13-21.

[7] 李宗坤，张压东，张钊.迷宫堰过流能力数值模拟[J].水利与建筑工程学报，2014（1）：179-181.

[8] 张丰丽，王正中，王必华，等.梯形迷宫堰数值模拟及体型优化设计[J].人民黄河，2016，38（5）：95-98.

[9] 赵洪梅，邱勇，马希华.W型迷宫堰过流能力试验分析[J].人民珠江，2017（2）：23-26.

[10] 朱玲玲，牧振伟，龚厚建.等.阿拉沟水库溢洪道水流特性数值模拟[J].水利建筑工程学报，2012（6）：22-25.

[11] 牛坤，把多铎，吴小平.天生桥水电站溢洪道三维数值模拟[J].水电能源科学，2011（2）：62-64.

【责任编辑 张华岩】